ITK-121 KALKULUS I 3 SKS Dicky Dermawan www.dickydermawan.890m.com
ARTI ANTI DERIVATIF
= luas persegi panjang Bila beberapa persegi panjang dibuat, jumlahnya akan merupakan hampiran untuk luas daerah di bawah kurva f (x) kurva f (x) dari x = a ke x = b. Luas sebuah persegi panjang =
Bila partisi yang dibuat lebih banyak ( ∆xi makin kecil ) maka perkiraan makin teliti.
SIFAT-SIFAT INTEGRAL TERTENTU 1 Bila f kontinu pada [a, b] f terintegralkan secara riemann di sana 2 3
a b 5 6 7 Bila b > a 8 Bila →
Bila Maka 10 Teorema nilai rata-rata: luas Abba = luas di bawah kurva f (c) adalah nilai rata-rata
Contoh: 1 Hitung luas daerah D yang dibatasi grafik dan sumbu x 2 Hitung luas daerah D kuadran pertama yang dibatasi dan hiperbol 3 Hitung luas daerah yang dibatasi sumbu x dan garis
SOAL-SOAL Gambar daerah D beserta elemen luasnya, kemudian hitung luasnya dengan integral tentu. Daerah D dibatasi grafik: 1 dan sumbu x 2 dan 3 Garis dan parabola di kuadran I 4 dan 5 dan
6 Lingkaran di atas grafik 8 Di kuadran pertama, garis parabola dan sumbu , dan sumbu y
METODE PERHITUNGAN Metode persegi panjang: uderestimate & estimate Metode titik tengah
Metode Trapesium
Metode Simpson Selang [a, b] dibagi menjadi 2n bagian sama panjang Pada 3 titik berturutan di kurva f dibuat busur parabola Akibatnya dihampiri oleh n buah fungsi kuadrat. → =