KALKULUS II By DIEN NOVITA
BAB I INTEGRAL LIPAT DAN TERAPANNYA
A. INTEGRAL LIPAT DUA Definisi Andaikan f suatu fungsi dua peubah yang terdefinisi pada suatu persegi panjang tertutup R. Maka f dapat diintegralkan yang disebut sebagai integral lipat dua f pada R, yaitu : Jika f(x,y) = 1 pada R, maka integral lipat dua merupakan luas R
B. MENGHITUNG INTEGRAL LIPAT DUA DENGAN INTEGRAL BERULANG atau
C. TERAPAN INTEGRAL LIPAT DUA Menentukan Volume Tetrahedron Langkah – langkah menentukan volume tetrahedron yang dibatasi bidang xy, xz, dan yz serta bidang w = f(x,y,z): Tentukan persamaan bidang z = f(x,y) Tentukan persamaan x dan y jika z = 0 Gambarkan bidang z = f(x,y) Tentukan titik batas x dan y pada bidang xy Tentukan
Menentukan Pusat Massa
Menentukan Momen Inersia Terhadap Sumbu x dan Sumbu y
D. TEOREMA GREEN Andaikan C kurva mulus sepotong-sepotong, tertutup sederhana yang membentuk batas dari suatu daerah S di bidang xy. Jika M(x,y) dan N(x,y) kontinu dan mempunyai turunan kontinu pada S dan batasnya C, maka:
E. INTEGRAL LIPAT DUA DALAM KOORDINAT KUTUB
F. LUAS PERMUKAAN
F. INTEGRAL LIPAT TIGA
G. TERAPAN INTEGRAL LIPAT TIGA