BANGUN RUANG KUBUS MEDIA PEMBELAJARAN Oleh: NI KETUT SUNARTI NIM : 1094

KUBUS 1. Pengertian Kubus 2. Unsur-unsur Kubus a. Sisi/Bidang b. Rusuk Titik Sudut Diagonal Bidang Diagonal Ruang Bidang Diagonal 3. Sifat-sifat Kubus 4. Luas dan Volume Kubus

1. Pengertian Kubus Bangun berbentuk kubus dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari Kubus adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh enam buah sisi berbentuk persegi yang kongruen Pada gambar tampak : Dadu yang berbentuk kubus Gambar kubus yang terdiri dari enam buah bidang yang berbentuk persegi yang kongruen Kerangka kubus yang terbuat dari logam (yang disebut rusuk) terdiri dari 12 rusuk kubus yang sama panjang

Perhatikan gambar berikut ! Dadu berbentuk Kubus

Gambar Kubus

Kerangka Kubus A B C D E F G H

Terdapat 6 buah sisi kongruen yang berbentuk persegi yang membatasi KUBUS, posisinya adalah : Sisi belakang A G C B H D E F Sisi atas Sisi kiri Sisi kanan Sisi depan Sisi alas Sisi alas Sisi depan Sisi atas Sisi belakang Sisi kiri Sisi kanan Jika sisi alas kubus ABCD, dan sisi atas kubus EFGH, maka kubus tersebut dinamakan kubus ABCD.EFGH Gambar 1.1 : Kubus ABCD.EFGH

Sisi kubus adalah bidang yang membatasi kubus. 2. Unsur-unsur Kubus H G a. Sisi /Bidang Kubus Sisi kubus adalah bidang yang membatasi kubus. Dari Gambar di samping terlihat bahwa kubus memiliki 6 buah sisi yang semuanya berbentuk persegi, yaitu : E F D C ABCD (sisi alas), EFGH (sisi atas) A ABFE (sisi depan), CDHG (sisi belakang), B Gambar 2.1 : Kubus ABCD.EFGH ADHE (sisi samping kiri), dan BCGF (sisi samping kanan).

b. Rusuk Rusuk kubus adalah garis potong antara dua sisi bidang kubus . Coba perhatikan kembali Gambar Kubus ABCD.EFGH memiliki 12 buah rusuk yang sama panjang, yaitu Rusuk alas : Rusuk tegak : Rusuk atas : H G F E AB, BC, CD, DA, C D AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, HE A B Gambar 2.2 : Kubus ABCD.EFGH

Pada kubus ABCD.EFGH terdapat 8 buah titik sudut yaitu : c. Titik Sudut Titik sudut kubus adalah titik temu atau titik potong ketiga rusuk (titik pojok kubus) Pada kubus ABCD.EFGH terdapat 8 buah titik sudut yaitu : (sudut disimbolkan dengan “”) A, B, C, D, E, F, G, H. Gambar 2.3 : Kubus ABCD.EFGH

d. Diagonal Sisi/Bidang C G A E D F B H d. Diagonal Sisi/Bidang Diagobal sisi/bidang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut berhadapan pada sebuah sisi kubus Panjang diagonal sisi AC = BD = AF = BE = EG = HF = CH = DG = DE = AH = BG = CF Gambar 2.4 : Kubus ABCD.EFGH

e. Diagonal Ruang Diagonal ruang sebuah kubus adalah ruang garis yang menghubungkan dua titi sudut berhadapan dalam kubus Panjang diagonal ruang C G A E D F B H AG = BH = CE = DF Gambar 2.5 : Kubus ABCD.EFGH

Bidang diagonal kubus berbentuk persegi panjang f. Bidang Diagonal Bidang diagonal kubus adalah bidang yang memuat dua rusuk berhadapan dalam suatu kubus Bidang diagonal kubus berbentuk persegi panjang Terdapat 6 buah bidang diagonal, yaitu : BCHE = ADGF H A E D F G C B ACGE = BDHF = ABGH = CDEF = Gambar 2.6 : Kubus ABCD.EFGH

3. Sifat-sifat Kubus Semua sisi kubus berbentuk persegi. Jika diperhatikan, sisi ABCD, EFGH, ABFE dan seterusnya memiliki bentuk persegi dan me miliki luas yang sama. Semua rusuk kubus berukuran sama panjang. Rusuk-rusuk kubus AB, BC, CD, dan seterusnya memiliki ukuran yang sama panjang. Setiap diagonal bidang pada kubus memiliki ukuran yang sama panjang. Perhatikan ruas garis BG dan CF pada Gambar 2.4. Kedua garis tersebut merupakan diagonal bidang kubus ABCD.EFGH yang memiliki ukuran sama panjang.

d. Setiap diagonal ruang pada kubus memiliki ukuran sama panjang d. Setiap diagonal ruang pada kubus memiliki ukuran sama panjang. Dari kubus ABCD.EFGH terdapat dua diagonal ruang, yaitu HB dan DF yang keduanya berukuran sama panjang. e. Setiap bidang diagonal pada kubus memiliki bentuk persegipanjang. Perhatikan bidang diagonal ACGE dari kubus ABCD.EFGH . Terlihat dengan jelas bahwa bidang diagonal tersebut memiliki bentuk persegipanjang.

Gambar 4.1 : a. Kubus dan b. Jaring-jaring Kubus 4. Luas dan Volume Kubus (b) A E F B H G C D s A B C D E F G H (a) Gambar 4.1 : a. Kubus dan b. Jaring-jaring Kubus

Luas permukaan kubus = luas jaring-jaring kubus = 6 x (s x s) = 6 x s² Dari gambar 4.1 terlihat suatu kubus beserta jaring-jaringnya. Untuk mencari luas permukaan kubus, berarti sama dengan menghitung luas jaring-jaring kubus tersebut. Oleh karena jaring-jaring kubus merupakan 6 buah persegi yang sama dan kongruen maka Luas permukaan kubus = luas jaring-jaring kubus = 6 x (s x s) = 6 x s² = L = 6 s² Luas permukaan kubus = 6 s² Ket .: s = sisi

Volume kubus = panjang rusuk x panjang rusuk x panjang rusuk Untuk menentukan volume atau isi suatu kubus dapat ditentukan dengan cara mengalikan panjang rusuk kubus tersebut sebanyak tiga kali, sehingga Volume kubus = panjang rusuk x panjang rusuk x panjang rusuk = s x s x s = s³ Jadi, volume kubus dapat dinyatakan sebagai berikut : Volume kubus = s³ Ket .: s = panjang rusuk

Sekian dan Terima Kasih!!