BAHAN AJAR TEORI BILANGAN POKOK BAHASAN TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI

Pertemuan Ke-7 : Kelipatan Persekutuan terkecil BAHAN AJAR TEORI BILANGAN POKOK BAHASAN Pertemuan Ke-7 : Kelipatan Persekutuan terkecil TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN Oleh : Dr. Kusnandi, M.Si. SELESAI

BAHAN AJAR TEORI BILANGAN POKOK BAHASAN Tujuan Pembelajaran TUJUAN Mahasiswa dapat memahami konsep kelipatan persekutuan terkecil dan menerapkannya dalam permasalahan matematika yang relevan MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI

BAHAN AJAR TEORI BILANGAN Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) POKOK BAHASAN Apa yang dimaksud dengan bilangan bulat c merupakan kelipatan dari bilangan bulat a ? TUJUAN Berapa banyaknya kelipatan dari bilangan bulat a ? Apa yang dimaksud dengan bilangan bulat c merupakan kelipatan persekutuan dari bilangan bulat a dan b ? MATERI Berapa banyaknya kelipatan persekutuan dari bilangan bulat a dan b ? ILLUSTRASI Bagaimanakah caranya agar memperoleh kelipatan persekutuan yang terkecil dari a dan b ? LATIHAN Misalkan m = kpk(a, b), rumuskan secara matematika hubungan antara bilangan bulat m dengan a dan b SELESAI

BAHAN AJAR TEORI BILANGAN Kelipatan Persekutuan Terkecil POKOK BAHASAN Masalah 1 : Buktikan bahwa faktor persekutuan terbesar dari dua bilangan bulat positif membagi kelipatan persekutuan terkecilnya. TUJUAN Hubungan antara fpb(a, b) dengan kpk(a, b) MATERI a b fpb(a, b) kpk(a, b) 4 6 2 12 8 24 3 9 18 10 15 5 30 ILUSTRASI LATIHAN SELESAI Hubungannya adalah fpb(a, b) kpk(a, b) = ab

BAHAN AJAR TEORI BILANGAN Kelipatan Persekutuan Terkecil POKOK BAHASAN Ilustrasi 1 : Tentukan kelipatan persekutuan terkecil dari 12378 dan 3054 TUJUAN Pembahasan 12378 = 4 . 3054 + 162 MATERI 3054 = 18 . 162 + 138 162 = 1 . 138 + 24 ILLUSTRASI 138 = 5 . 24 + 18 24 = 1. 18 + 6 LATIHAN 18 = 3 . 6 Dari sini diperoleh: fpb(12378, 3054) = 6 SELESAI Jadi, kpk(12378, 3054) = (12378 . 3054)/6 = 6300402

BAHAN AJAR TEORI BILANGAN Latihan POKOK BAHASAN 1. Carilah kpk(143, 227), kpk(306, 657) dan kpk(272, 1479). Untuk bilangan bulat yang tidak nol a dan b, perlihatkan bahwa ketiga pernyataan di bawah ini adalah ekuivalen: (i) a | b (ii) fpb(a, b) = |a| (iii) kpk(a, b) = |b| 3. Diberikan bilangan bulat a dan b yang tidak nol, periksalah fakta- fakta yang berhubungan dengan kpk(a, b) berikut ini. (a) fpb(a, b) = kpk(a, b) jika dan hanya jika a = b (b) Jika k > 0 maka kpk(ka, kb) = k kpk(a, b) Jika m sembarang kelipatan persekutuan dari a dan b maka kpk(a, b) |m. [Petunjuk: Misalkan t = kpk(a, b) dan tuliskan m = qt + r dengan 0 < r < t. Kemudian tunjukkan bahwa r adalah kelipatan persekutuan dari a dan b]. TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI

BAHAN AJAR TEORI BILANGAN POKOK BAHASAN TUJUAN MATERI Terima kasih ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI