Data Tidak Berkelompok: Umur Manajer Perusahaan PENYAJIAN DATA Angka itu banyak dan ada dimana-mana. Bidang statistik, salah satu mekanisme untuk mereduksi dan meringkas data adalah Frekuensi Distribusi. Penyajian data dalam bentuk grafik dapat memberikan menjelaskan informasi secara efektif, efisien dan berarti kepada pengguna. Data mentah dapat dikelompokkan: Data tidak berkelompok yaitu data yang belum diringkas Contoh: Data Tidak Berkelompok: Umur Manajer Perusahaan 42 26 32 34 57 30 58 37 50 53 40 47 49 31 52 28 23 35 25 36 55 43 64 33 46 61 60 74 29 54

Data Berkelompok Umur Manajer Data berkelompok yaitu data yang sudah diringkas dalam distribusi frekuensi Data tidak berkelompok tersebut dapat diringkas menjadi data berkelompok sebaga berkut: 2.1 Dstribusi Frekuensi. Langkah dalam menyusun dstribusi frekuensi: Penentuan kisaran data mentah Penentuan jumlah kelas Penentuan interval kelas Data Berkelompok Umur Manajer Kelas Interval Frekuensi 20 sd <30 6 30 sd <40 18 40 sd <50 11 50 sd <60 60 sd <70 3 70 sd <80 1

Penentuan kisaran data mentah Kisaran = angka tertinggi – angka terendah Contoh: Data umur manajer perusahaan Kisaran = 74 – 23 = 51 Penentuan jumlah kelas Berdasarkan pengalaman (teori), jumlah kelas berkisar antara 5 sampai 15 kelas. Jika jumlah kelas terlalu sedikit, maka penyajian data menjadi terlalu umum Jika jumlah kelas terlalu besar, maka distribusi frekuensi kurang bisa mengakomodasi data Tentukan jumlah kelas secara sembarang. Misalnya ditentukan secara sembarang 6 kelas. Penentuan interval kelas Interval kelas = kisaran/jumlah kelas Interval kelas = 51/6 = 8.5 dengan pembulatan 9 Pada contoh umur manajer perusahaan digunakan interval 10

Data Berkelompok Umur Manajer 2.1.1 Titik Tangah Kelas Titik tengah kelas adalah titik tengah dari setiap interval kelas Titik tengah kelas = rata-rata dua titik kelas atau (jarak/2) + angka awal (pertama) Frekuensi relatif= proporsi dari total frekuensi yang masuk kedalam setiap kelas interval. Frekuensi komulatif = Penjumlahan secara komulatif dari setiap kelas Latihan: lihat di HP Data Berkelompok Umur Manajer Kelas Interval Frekuensi Nilai titik tengah Frekuensi Relatif Frekuensi Komulatif 20 sd <30 6 (20+30)/2 = 25 0.12 30 sd <40 18 35 0.36 24 40 sd <50 11 45 0.22 50 sd <60 55 46 60 sd <70 3 65 0.06 49 70 sd <80 1 75 0.02 50

2.2 Penggambaran Data Secara Grafik. Data dapat digambarkan dalam grafik agar supaya penjelasan dapat disajkan secara efektif dan efisien dan bermakna. Jenis grafik: Histogram Frequency Polygons Ogive Pie chart Steam and leaf plot Histogram. Histogram adalah diagram batang yang vertikal. Dalam mengambar histogram, maka harus ditentukan sumbu X (absis) yang menunjukkan nilai titik tengah setiap kelas dan sumbu Y (ordinat) yang menunjukkan frekuensi Frequensy polygons Frequency polygons merupakan grafik dengan cara menghubungkan nilai tengah dari setiap kelas dengan suatu garis. Ogive. Ogive adalah grafik dari kumulatif atau dekomulatif frequency polygon

10 20 30 40 50 60 70 80 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 Y (Frekuensi) X (Nilai Tengah)

10 20 30 40 50 60 70 80 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 Y (Frekuensi) X (Nilai Tengah)

Frequency Polygons Y (Frekuensi) 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 10 20 30 40 50 60 70 80 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 Y (Frekuensi) X (Nilai Tengah) Frequency Polygons

Data Berkelompok Umur Manajer Kelas Interval Frekuensi Nilai titik tengah Frekuensi Relatif Frekuensi Komulatif 20 sd <30 6 (20+30)/2 = 25 0.12 30 sd <40 18 35 0.36 24 40 sd <50 11 45 0.22 50 sd <60 55 46 60 sd <70 3 65 0.06 49 70 sd <80 1 75 0.02 50 Ogive Chart

Waktu yang diluangkan oleh mahasiswa dalam 1 hari Pie chart Pie chart adalah gambaran data dalam lingkaran Waktu yang diluangkan oleh mahasiswa dalam 1 hari Item Hours Proportion Degrees (Prop * 360) Class 3.6 0.15 54 Eat 3 0.125 45 Lab 0.4 0.016667 6 Library 1 0.041667 15 Relax 4 0.166667 60 Sleep 8 0.333333 120 Study Travel 24 360

Steam and leaf plot. Steam and leaf plot adalah grafik dengan cara membagi setiap digit menjadi 2 kelompok digit yakni steam dan leaf. Steam merupakan angka yang lebih tinggi dan leaf merupakan angka yang lebih rendah. Contoh. Cari angka dengan steam (digit depan yang sama) dan kemudian kelompok angka dengan digit pertama yang sama menjadi satu kelompok. Digit pertama dengan angka 4 terdiri dari 47 dan 49. maka digit pertama 4 manjadi setam dengan leaf terdiri dari 7 an 9 86 77 91 60 55 76 92 47 88 67 23 59 72 75 83 68 82 97 89 81 74 39 79 70 78 49 56 94

86 77 91 60 55 76 92 47 88 67 23 59 72 75 83 68 82 97 89 81 74 39 79 70 78 49 56 94 Steam and Leaf Steam Leaf 2 3 9 4 7 5 6 8 1 Latihan: lihat di HP