BAB VII ANALISIS KORELASI DAN REGRESI LINIER SEDERHANA (Teknik Ramalan dan Analisis Regresi) (Pertemuan ke-13) Oleh : Andri Wijaya, S.Pd., S.Psi., M.T.I. Program Studi Sistem Informasi Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Komputer Global Informatika Multi Data Palembang

ANALISIS KORELASI DAN REGRESI LINIER SEDERHANA

ANALISIS KORELASI DAN REGRESI Koefisien Regresi Analisis untuk mengukur besarnya pengaruh X terhadap Y Koefisien Korelasi Analisis untuk mengukur kuat tidaknya hubungan X dan Y

ANALISIS REGRESI Konsep Regresi Analisis regresi adalah jenis uji statistika yang dipakai untuk melihat daya prediksi variabel independen (prediktor) terhadap variabel dependen (kriterium). Garis Regresi Garis linear yang menunjukan pola hubungan antara dua variabel misalnya variabel X dan Y. Garis linear sebenarnya hanya merupakan garis taksiran yang dipakai untuk mewakili pola sebaran data tersebut .

ANALISIS REGRESI Jenis Variabel Y = variabel dependen, terikat, tergantung, kriterium. X = variabel independen, bebas, tak tergantung, prediktor. Variabel terikat (dependent variable atau response variable) adalah variabel yang nilainya akan diramalkan dan biasanya diplot pada sumbu tegak (sumbu-y). Variabel bebas (independent variable atau explanatory variable) adalah variabel yang diasumsikan memberikan pengaruh terhadap variasi variabel terikat dan biasanya diplot pada sumbu datar (sumbu-x).

ANALISIS REGRESI Jenis Regresi Regresi Linier Regresi yang memprediksi peranan prediktor dalam persamaan linier (pangkat satu) Regresi Non Linier Regresi yang memprediksi peranan prediktor dalam persamaan non-linier (pangkat dua) yang dibuat oleh peneliti sendiri Jenis Regresi Linear Regresi Liniear Sederhana (regresi antara dua variabel) Regresi Liniear Berganda (regresi antara dua atau lebih variabel)

ANALISIS REGRESI Prasyarat Regresi Variabel dependen terdistribusi normal Korelasi antar prediktor yang rendah (tidak ada multikolinieritas) Hubungan antara prediktor dan kriterium adalah linier Homokedastisitas Jika data prediktor bersifat kualitatif (gender, agama, dsb) maka perlu ditransformasi menjadi variabel dummy

ANALISIS REGRESI Tujuan Regresi Mencari dan menjelaskan korelasi antara kriterium dengan prediktor Mengukur "seberapa kuat" atau "derajat kedekatan" suatu relasi yang terjadi antar variabel (signifikan) Mengetahui pola relasi dalam bentuk persamaan regresi Menemukan sumbangan relatif prediktor

DIAGRAM PENCAR Diagram pencar digunakan untuk menggambarkan titik-titik plot dari data yang diperoleh. Setiap titik memperlihatkan suatu hasil yang dinilai sevarai variabel bebas maupun terikat. Diagram pencar memiliki dua manfaat, yaitu Membantu dalam menunjukkan apakah terdapat relasi yang berguna antar variabel Membantu dalam menentukan jenis persamaan yang akan digunakan untuk menentukan hubungan tersebut

DIAGRAM PENCAR Linier Positif Linier Negatif

DIAGRAM PENCAR Curvelinier Positif Curvelinier Negatif

DIAGRAM PENCAR Curvelinier Tak Tentu

DIAGRAM PENCAR

DIAGRAM PENCAR Berat Badan = 3.025 + 0.507 Umur Untuk seorang anak yang berumur 18 bulan, maka berat anak tersebut dapat diprediksi sebesar 12.151 kg

ANALISIS REGRESI LINEAR SEDERHANA Fungsi regresi linear dapat dinyatakan dalam hubungan matematis oleh Y = A + BX. Contoh Y= 2 + 1,4X, secara teoritis jika X = 10, maka Y = 16. Pada kenyataannya tidak demikian, sebab yang mempengaruhi Y bukan hanya X tetapi ada faktor lain yang tidak dimasukkan dalam persamaan, faktor tersebut secara keseluruhan disebut sebagai “kesalahan” (disturbance’s error). Adanya kesalahan ini menjadikan perkiraan menjadi tidak akurat, selalu ada resiko yang disebabkan oleh adanya kesalahan. Kesalahan ini tidak dapat dihilangkan sama sekali, maka resiko ini harus diperkecil sekecil mungkin dengan memperkecil kesalahan.

ANALISIS REGRESI LINEAR SEDERHANA Dengan memperhitungkan kesalahan, regresi linear dinyatakan sebagai Y = A + BX + є Penurunan parsial terhadap a dan b yang sederhana dinyatakan dalam persamaan regresi atau persamaan perkiraan dengan menggunakan metode kuadrat terkecil. Konsep Analisis regresi linier sederhana mengenai hubungan antara dua variabel yang biasanya cukup tepat dinyatakan dalam suatu garis lurus.

ANALISIS REGRESI LINEAR SEDERHANA Konsep

ANALISIS REGRESI LINEAR SEDERHANA Rumus atau

ANALISIS REGRESI LINEAR SEDERHANA Contoh Dari suatu ujian matematika dasar diperoleh data yang menghubungkan nilai skor pertama (variabel bebas x) dan nilai skor kedua (variabel terikat y) seperti ditunjukkan dalam tabel berikut. Uji ke- x y 1 6 30 2 9 49 3 18 4 8 42 5 7 39 25 41 10 52  56 296

ANALISIS REGRESI LINEAR SEDERHANA Jawaban Uji ke- x y xy x2 1 6 30 180 36 2 9 49 441 81 3 18 54 4 8 42 336 64 5 7 39 273 25 125 41 328 10 52 520 100  56 296 2257 428

ANALISIS REGRESI LINEAR SEDERHANA Jawaban

ANALISIS REGRESI LINEAR SEDERHANA Jawaban Persamaan regresi yang memperlihatkan hubungan skor pada ujian matematika dasar sebagai Y’ = 1,02 + 5,14X Nilai b = 5,14 berarti jika X naik 1 skor maka Y akan bertambah 5,14 kali. Persamaan Y’ = 1,02 + 5,14X dapat digunakan untuk meramalkan apabila X diketahui nilainya. Misalkan X = 5, Y’ = 1,02 + 5,14(5) = 26,72

ANALISIS REGRESI LINEAR SEDERHANA

APLIKASI KOMPUTER Analisis Regresi

APLIKASI KOMPUTER Analisis Regresi

APLIKASI KOMPUTER Analisis Regresi

Soal-soal Dari sebuah survei yang dilakukan di kampung Maju Makmur digunakan untuk mengetahui hubungan fungsional antara luas tanah (hektar) dan harga (Rp00 juta). Bila data berpasangan tentang luas dan harga tanah diperoleh, bagaimana hubungan fungsionalnya ?

Soal-soal Data pendapatan suatu penduduk (dalam ribuan rupiah) dinyatakan variabel X dan konsumsi pensusuk tersebut (dalam ribuan rupiah) dinyatakan variabel Y. Tentukan ramalan Y jika X = 100 dengan menggunakan garis regresi sederhana. X 50 60 70 80 90 Y 40 45 55 65