Raka Pratindy 23209333 Institut Teknologi Bandung PENGEMBANGAN MODEL PERTUMBUHAN TANAMAN MENGGUNAKAN METODE PARAMETRIK LINDENMAYER SYSTEM

?

Latar Belakang Belum adanya pemahaman dalam pembentukan struktur dan pola pertumbuhan tanaman Kurangnya pengetahuan yang dapat memahami pemodelan dari bagian pada tumbuhan dengan ekspresi matematis Kurangnya pengetahuan tentang mekanisme pengontrolan visualisasi pertumbuhan tanaman dengan menggunakan komputer Kurang tersedianya sarana pemodelan pertumbuhan tanaman

Tujuan Penelitian Membuat visualisasi struktur percabangan pada tanaman Membuat pemodelan bentuk daun majemuk pada tanaman Membuat pertumbuhan tanaman pada tanaman yang memiliki pertumbuhan yang berbeda dari tanaman biasanya Membuat pemodelan konsep berbunga sederhana dari kuncup bunga sampai mekar

Batasan Masalah Untuk visualisasi struktur percabangan tanaman hanya memodelkan struktur percabangan model Honda. Memodelkan bentuk daun majemuk sesuai dengan contoh yang ada. Memodelkan pertumbuhan pada tanaman mycelis muralis Memodelkan perkembangan bunga mawar dari mulai kuncup sampai dengan mekar

Lindenmayer System Lindenmayer System ditemukan oleh Aristid Lindenmayer seorang ahli biologi dan botani dari Hungaria

Lindenmayer System Metode pembangunan organisme yang pengembangannya menggunakan proses penulisan ulang (rewriting) pada aturannya dengan ketentuan pada penulisan ulang menggunakan simbol huruf. Konsep inti dari Isystem adalah penulisan ulang paralel dengan menggunakan 1 set aturan penulisan ulang Framework dari lsystem sendiri terdiri dari inisialisasi struktur dan penulisan ulang (rewriting rule).

Simulasi Lsystem Pemodelan tumbuhan Fraktal

Interprestasi Turtle Konsep asli dari geometri turtle, gambar diciptakan oleh satu penulisan pembawa "turtle” membawa pena dan seperti merangkak pada permukaan 2 dimensi dengan merespon perintah seperti : pena atas, pena bawah, belok kanan, dan bergerak maju

Aturan Interprestasi Turtle Matriks rotasi pada turtle geometry Penggambaran gerakan interprestasi turtle dinyatakan dalam sistem koordinat dinotasikan menggunakan 6 notasi yaitu (x, y, z, αx, αy, αz). Koordinat baru x, y, dan z dari gerakan dihitung dari perkalian koordinat dari gerakan saat itu dengan rotasi matrik Rx, Ry, dan Rz.

Geometri turtle pembangunan turtle merupakan struktur segmen garis yang bergerak pada dunia tiga dimensi Pengontrolannya dari urutan perintah dari pembacaan aturan lsystem yang menghasilkan string dari kiri ke kanan

Tabel Orientasi Interprestasi Turtle Simbol Arti + belok ke kiri dengan sudut α, menggunakan matriks rotasi RU(α) - belok ke kanan dengan sudut α, menggunakan matriks rotasi RU(-α) & bergerak ke bawah dengan sudut α, menggunakan matriks rotasi RL(α) ^ bergerak ke atas dengan sudut α, menggunakan matriks rotasi RL(-α) \ berputar ke kiri dengan sudut α, menggunkan matriks rotasi RH(α) / berputar ke kanan dengan sudut α, menggunakan matriks rotasi RH(-α) | berputar, menggunakan matriks rotasi RU(180o)

Struktur Percabangan turtle Tabel Perintah modeling cabang lsystem [ titik awal data geometri (posisi, arah, atribut) dan disimpan di stack ] titik akhir untuk pengeluaran data geometri dari stack F[+F][-F[-F]F]F[+F][-F]

Parametrik Lsystem Teknik penyederhanaan dari nilai pembagian lanjutan yang memerlukan angka yang besar dari level kuantisasi, karena pada level kuantisasi pada lsystem menghasilkan ratusan simbol dan produksi Untuk mengurangi hal itu maka dilakukan asosiasi dari parameter urutan angka dengan lambang lsystem

Struktur percabangan parametrik lsystem X X → F[+X]F[-X]+X X → F[+X][-X]FX X → F- [[+X]+X]+F[+FX]-X F → FF

Desain Sistem Yang Dibangun Pada simulasi yang akan dibangun terdapat 2 buah aturan lsystem yaitu r1 dan r2 r1 adalah sebagai inisiator dan r2 sebagai generator Axiom dari lsystem menggunakan simbol Penulisan aturan lsystem menggunakan simbol F Adanya sudut untuk percabangan Terdapat penambahan simbol @ untuk visualisasi daun

Desain Perangkat Lunak Dari desain sistem yang telah dijelaskan pada bagian sebelumnya akan diimplementasikan dalam bentuk sebuah program komputer. Perancangan perangkat lunak yang diimplementasikan menggunakan OpenGL dan C++ berdasarkan metoda parametrik lsystem yang sudah dirancang. Flowchart program yang di desain diperlihatkan pada gambar selanjutnya

Flowchart sistem yang dibangun

Implementasi dan Pengujian Pemodelan spiral phyllotaxis model planar pada bunga matahari Pemodelan struktur percabangan dengan percabangan Model Honda Pemodelan daun majemuk dan daun sederhana Pemodelan konsep berbunga pada bunga mawar Pemodelan simulasi pertumbuhan tanaman mycelis muralis

Pemodelan spiral phyllotaxis dengan model planar (b) 13˚ (c) 15˚ Pemodelan phylotaxis dengan perbedaan sudut divergensi

Pemodelan Struktur Percabangan Model Honda

Implementasi Percabangan Honda I

Implementasi Percabangan Honda II

Implementasi Percabangan Honda III

Implementasi Percabangan Honda IV

Tabel Aturan Lsystem percabangan Honda Gambar Sudut Iterasi Aturan r1 Aturan r2 a b c d 30 5 6 FF FF[[-%FX]-%X]F[+&FX]F[+%FX]FXX FF[[+X]+X]F-[-FX]+F[-FX]X FF[[-%FFX]-%FX]F[+&FFX]F[+%FFX]FXX FF[[+&FX]+&X]FFFFFF[-X][-%FX][-&FX]FXX

Contoh Daun Majemuk

Implementasi Daun Majemuk

Tabel parameter pada daun majemuk Gambar Panjang Segmen Lebar Daun Panjang Derivasi a b c d e 0,01 0,005 0,003 0,001 0,0003 0,0035 0,0025 0,0015 3 5 7 9 11 LSystem::ReproduksiAturan r1; r1.from = 'F'; r1.to = "FF"; lSys->tambahAturan(r1); LSystem::ReproduksiAturan r2; r2.from = 'X'; r2.to = "FF[[-%X][+&X]FXX@"; Sys->tambahAturan(r2);

Perkembangan bunga Rose champion

Implementasi perkembangan bunga mawar

Gambar Pengembangan mycelis muralis

Implementasi pengembangan mycelis muralis d e f g h

Tabel aturan lsystem pada pengembangan mycelis muralis Gambar Iterasi Aturan r2 a b c d e f g h 1 2 3 4 5 “F[-F]FFF[+F]FXX” “F[-F]FFF[+F]FXX[+F]” “F[-F][+F]FFF[+F]FXX[+FF[-F][+F]][F]” “[-F[+F]]FFF[+F[+FF]FF[-FF]]F[-F[-F]F[+F]]FXX[+FF[-F][+F]][F]” “F[-F[X][+F[+X]]]FFF[+F]FXX[+FF[-F][+F]][F]”

Mycelis Muralis

Kesimpulan Pada pemodelan bunga matahari untuk model planarnya kurang terlihat jelas pada pola bunga mataharinya Pada pemodelan nilai parameter yang tepat sangat penting untuk memodelkan percabangan. Karena nilainya tidak konstan tetapi berubah sesuai fungsi pertumbuhannya Pada pemodelan daun majemuk, parameter kontrol memiliki dampak kritis pada struktur yang dihasilkan. Pada pemodelan perkembangan menghasilkan bentuk permukaan sesuai dengan urutan yang mewakili daun atau kelopak bunga. Dalam model mycelis muralis, perubahan aturan r2 lsystem digunakan untuk mensimulasikan pemodelan urutan pertumbuhan mycelis muralis dengan pemodelan dengan parametrik lsystem, dan ditambahkan penggunaan parameter iterasi membuat pemodelan seperti mycelis muralis lebih mudah untuk disajikan dan dipahami pada pertumbuhannya

Saran Konsep kunci adalah asosiasi parameter numerik dengan simbol-simbol yang mewakili modul tanaman, sehingga fitur mereka dapat dengan mudah digunakan. Parametrik lsystem produksi menggabungkan ekspresi aritmatika untuk memperbarui nilai parameter selama proses penulisan ulang. Parameter juga dapat muncul dalam ekspresi logis digunakan untuk memilih aturan yang berlaku di setiap langkah Untuk memudahkan pemodelan pertumbuhan tanaman agar menggunakan pengabungan program lsystem dari mulai ekspresi aritmatika dari parameter lsystem dengan mengambil contoh objek tanaman yang sudah dibuat dikombinasikan dengan animasi. Karena apabila hanya mengandalkan parameter dari lsystem saja, pada pemodelan tanaman kurang sesuai dengan yang aslinya. Maka untuk memperbaiki pemodelan tanamannya agar sesuai dengan yang sebenarnya kita menggunakan animasi untuk memperhalus simulasinya

TERIMA KASIH

TERIMA KASIH