Dasar-dasar Statistika Kuliah Statistika Program Studi Sistem Informasi Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri “Syarif Hidayatullah” Jakarta

Kaitan Teknik Sampling dengan Metode Statistika Sample Penarikan Sample Populasi Pengumpulan Data Proses generalisasi Pengolahan Data Uji Hipotesis (bagaimana kondisi parameter di populasi?) Random Diperoleh Statistik Non-Random Laporan Laporan Penggunaan Statistika Induktif Penggunaan Statistika Deskriptif

x2 (baca sigma kuadrat X) Statistik Parameter Penjelasan n N Banyaknya satuan dasar yang diteliti (sample), yang ada di populasi. X x (baca myu X) Rata-rata X. Sx x(baca sigma X) Simpangan baku (standard deviation) X. Sx2 x2 (baca sigma kuadrat X) Ragam (variance) X. p P Proporsi. r  (baca rho) Koefisien korelasi. b  (baca beta) Koefisien regresi.

Nama Parameter Statistik Ragam (variance) X Rata-rata (Means) X Simpangan baku (standard deviation) X Ragam (variance) X

Penggunaan Statistika dalam Penelitian Metode Statistika adalah metode yang digunakan dalam pengumpulan, penyajian, analisis dan penafsiran data. Statistika deskriptif adalah metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian segugus (set) data sehingga memberikan informasi yang berguna. Statistika induktif (inferensia) mencakup semua metode yang berhubungan dengan analisis sebagian data (sample) untuk kemudian sampai pada peramalan atau penarikan kesimpulan mengenai keseluruhan gugus data induknya (populasi).

Kuesioner Buku Kode Pengolahan Data Pemasukan data Induktif Deskriptif Pre-coding Coding Pengolahan Data Pemasukan data Data Cleaning Random sampling Data Editing Induktif Deskriptif Generalisasi ke populasi Tabel Frekuensi Uji beda: Histogram, grafik, dll Rata-rata (means) Tabulasi Silang Rata-rata peringkat (means Ranking) Tabel Perbandingan antar kategori: Proporsi Rata-rata (means) Rata-rata peringkat (means Ranking) Uji asosiasi & korelasi Uji ‘pengaruh’ Proporsi Analisis regresi Analisis Ragam (Anova) Asosiasi & Korelasi

Beberapa pengertian dasar Populasi terdiri atas seluruh satuan (unit) dasar penelitian. Bila satuan dasar penelitian diteliti semua (sensus) maka akan diketahui nilai dari sifat-sifat di populasi. Nilai dari sifat-sifat populasi disebut Parameter. Sample: bagian dari populasi yang diteliti. Bila sebagian satuan dasar penelitian diteliti (sample), maka akan diperoleh nilai dari sifat-sifat di sample. Nilai dari sifat-sifat sample disebut Statistik. Statistik digunakan sebagai penduga (estimator) dari Parameter. Kerangka Sample (Sampling Frame) adalah daftar yang digunakan sebagai dasar penarikan sample.

Penarikan sample (Sampling) Penarikan sample secara acak (Random Sampling) Semua unsur dalam populasi mempunyai kesempatan terpilih menjadi sample. Tidak ada faktor sengaja (dipilih atau tidak dipilih), hanya berdasarkan peluang (probability) dalam menentukan sample. Statistika induktif atau inferensia dapat digunakan untuk melakukan generalisasi dari sample ke populasi.

Penarikan sample tak acak (Non-Random Sampling) Unsur dalam populasi yang terpilih sebagai sample didasarkan pada kriteria tertentu (informasi yang ingin dikumpulkan dapat diperoleh). Ada faktor sengaja memilih unsur tertentu dalam menentukan sample. Statistika induktif atau inferensia tidak dapat digunakan untuk melakukan generalisasi dari sample ke populasi.

Beberapa kegiatan dalam Statistik Deskriptif Perhitungan Ukuran Pemusatan, Ukuran Penyebaran. Pengelompokan atau klasifikasi data. Pemaparan data dalam tabulasi tunggal (Tabel Frekuensi, Tabel Rata-rata, dll). Pemaparan data dalam tabulasi silang (cross tabulation). Pemaparan data dalam bentuk gambar seperti: diagram batang, balok, (histogram, barchart); diagram kue, atau bagan melingkar (pie-chart); poligon, diagram garis, atau grafik; diagram tebar (scatter-plot) dan lain sebagainya. Perhitungan ukuran keeratan hubungan. Membandingkan, menganalisis, dan menginterpretasi hasil pengolahan data.

Skala Pengukuran Nominal (dapat dikelompokkan, tidak punya urutan) Ordinal (dapat dikelompokkan, dapat diurutkan, jarak antar nilai tidak tetap sehingga tidak dapat dijumlahkan) Interval (dapat dikelompokkan, diurutkan, dijumlahkan karena memiliki satuan tetap, tidak dapat dibagi karena bukan nol murni tetapi nol perjanjian) Rasio (dapat dikelompokkan, diurutkan, dijumlahkan, dan dibagi karena memiliki nol murni –mutlak--)

Skala pengukuran dan Ukuran Pemusatan Nominal Modus (nilai yang sering muncul, yang frekuensinya paling tinggi) Ordinal Median (nilai tengah, setelah data diurutkan) dan modus. Interval/rasio Mean (rata-rata) median, dan modus.

Skala pengukuran dan Ukuran Penyebaran Nominal Rasio keragaman. Ordinal Simpangan, simpangan kuartil. Interval/rasio Simpangan baku (standard deviation), ragam (variance)

Data sebelum diurutkan Q1 Q3 Data setelah diurutkan Pemusatan modus = 14 median = means = 211/15 14.067 3115

Ukuran Penyebaran

Hubungan dua variable Skala Pengukuran Jenis hubungan Nominal (punya sifat dapat dikelompokkan) Asosiasi, koefisien kontingensi, koefisien Phi, Chi-kuadrat (2) Ordinal (punya sifat dapat diurutkan) Korelasi peringkat (rank correlation) Spearman. Interval/rasio (punya sifat dapat dijumlahkan atau dibagi) Korelasi hasil kali (product moment correlation) Pearson.

Kasus Anak Jalanan DKI (n=500) Umur anak jalanan:

Lanjutan Umur Anak Jalanan DKi

Histogram umur anjal DKI

Tabel Frekuensi Umur Anjal DKI (setelah dikategorisasi)

Umur anjal DKI berdasarkan Jenis Kelamin

Rata-rata Umur Anjal berdasarkan Jenis Kelamin

Lama di Jalan (tahun)

Tabel Frekuensi tanpa dikategorisasi

Histogram lama di jalanan (tahun)

Tabel Frekuensi lama di jalanan (setelah dikategorisasi)

Rata-rata Lama di jalan berdasarkan Jenis Kelamin

Tabulasi Silang Umur dan Lama di jalan

Tabulasi Silang (Kolom %)

Pengantar Statistika Induktif (Inferensia) Berdasarkan pada peluang (probability). Data diperoleh dari sample yang dipilih secara acak (random). Hipotesis: Hipotesis Nol (H0) Hipotesis alternatif (H1) Menerima H0 sama dengan menolak H1. Menolak H0 sama dengan menerima H1.

Hipotesis Hipotesis nol: Hipotesis Alternatif: Bersifat tunggal (mengarah pada satu nilai tertentu). Meng-nol-kan sesuatu: Tidak ada perbedaan perbedaan sama dengan NOL. Tidak ada hubungan antara variable X dengan Y hubungan dua variable sama dengan NOL. Tidak ada ‘pengaruh’ variable X thd Y  ‘pengaruh’ variable X terhadap Y sama dengan NOL. Hipotesis Alternatif: Bersifat majemuk Dua arah (two tails) Satu arah (one tail)

Kaidah Pengambilan Keputusan Manual Terima Ho jika |Stat Hitung| <= |Stat Tabel| Tolak Ho jika |Stat Hitung| > |Stat Tabel| Komputer Terima Ho jika Peluang Sig >= Taraf Uji Tolak Ho jika Peluang Sig < Taraf Uji

Statistika Parametrik vs Non-Parametrik Statistika Parametrik didasarkan pada asumsi distribusi normal, untuk menganalisis data yang terukur dalam skala interval atau rasio. Statistika Non-Parametrik tidak didasarkan pada asumsi distribusi normal, untuk menganalisis data yang terukur dalam skala ordinal atau nominal.

Beberapa Statistika Parametrik Uji beda rata-rata (t-test means, oneway, anova). Analisis Korelasi: Menentukan apakah ada hubungan bermakna antar dua variable di populasi. Analisis Regresi: Menentukan apakah ada pengaruh variable-variable bebas (independent variables) terhadap variable terpengaruh (dependent variable). Memperkirakan nilai variable terpengaruh bila diketahui nilai variable-variable bebas. Analisis data multivariate: analisis diskriminan, analisis faktor dll.

Beberapa Statistika Non-Parametrik Uji beda proporsi: dua kelompok bebas, dua kelompok berpasangan, lebih dari dua kelompok. Uji hubungan melalui Tabulasi Silang. Uji beda median (rata-rata peringkat): dua kelompok bebas, dua kelompok berpasangan, lebih dari dua kelompok.