Rancangan Cross-Over Dalam kondisi-kondisi tertentu pemberian perlakuan dilakukan secara serial dimana setiap objek diterapkan seluruh perlakuan pada periode yang berbeda atau dengan kata lain objek tertentu pada periode pertama diberikan perlakuan tertentu dan periode-periode selanjutnya diberikan perlakuan yang lain. Percobaan seperti ini dikenal dengan istilah rancangan cross-over. Respon diambil pada setiap akhir periode pemberian perlakuan. Jumlah unit percobaan yang dibutuhkan dalam rancangan ini sangat tergantung pada banyaknya perlakuan, kemungkinan urutan, ulangan dari setiap urutan. Contoh, jumlah perlakuan 3 (A, B, C) dengan ulangan 2 kali maka jumlah unit percobaan yang dibutuhkan adalah: 3x6x2=18 unit. Susunan pemberian perlakuan yang mungkin adalah: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA.
Penempatan perlakuan terhadap unit percobaan dilakuan secara acak dengan memperhatikan batasan bahwa jumlah perlakuan pada setiap posisi sama dan setiap perlakuan hanya muncul sekali pada satu proses. Sehingga contoh lay-out dari contoh di atas adalah:
Model Linier Aditif Dimana: i =1, 2, …, r , j=1, 2,..,m dan k=1,2, …,r Yij(k) =Pengamatan pada perlakuan ke-k dalam baris ke-i, lajur ke-j =Rataan umum (k) =Pengaruh perlakuan ke-k dalam baris ke-i dan lajur ke-j i =Pengaruh baris ke-i j =Pengaruh lajur ke-j ij(k) =Pengaruh acak pada perlakuan ke-k dalam baris ke-i dan lajur ke-j
Hipotesis Pengaruh perlakuan: H0: (1) = …= ®=0 (perlakuan tidak berpengaruh terhadap respon yang diamati) H1: paling sedikit ada satu k dimana (k) 0 Pengaruh baris: H0: 1 = …= r=0 (baris tidak berpengaruh terhadap respon yang diamati) H1: paling sedikit ada satu i dimana i 0 Pengaruh lajur: H0: 1 = …= r=0 (lajur tidak berpengaruh terhadap respon yang diamati) H1: paling sedikit ada satu j dimana j 0
Tabel Sidik Ragam Sumber keragaman Derajat bebas (Db) Jumlah Kuadrat (JK) Kuadrat Tengah (KT) F-hitung Perlakuan r-1 JKP KTP KTP/KTG Baris JKB KTB KTB/KTG Lajur m-1 JKL KTL KTL/KTG Galat substraksi JKG KTG Total mr-1 JKT