Penerapan Trigonometri Menyelesaikan masalah yang terkait dengan sudut elevasi dan sudut depresi.
Sudut Elevasi: sudut antara garis pandang dan garis mendatar ketika pengamat melihat ke atas. sudut elevasi
Sudut Depresi: sudut antara garis pandang dan garis mendatar ketika pengamat melihat ke bawah. Sudut Depresi
Contoh Seorang siswa akan mengukur tinggi sebuah pohon yang berjarak 6 meter dari dirinya. Ia melihat puncak pohon dengan sudut elevasi 300. Jika tinggi anak 1,6 meter, maka tinggi pohon adalah….
Pembahasan Perhatikan BDE. DE DE tan 300 = BD 6 DE = 6 . tan 300 C E B 6 m 300 BD DE 6 DE = tan 300 = DE = 6 . tan 300 DE = 6 . 0,577 DE = 3,46 meter.
Panjang DE = 3,462 meter Tinggi anak = 1,60 meter Tinggi pohon = 3,462 m + 1,60 m = 5,062 meter = 5,1 meter. Jadi, tinggi pohon adalah 5,1 m
Contoh Sebuah tiang bendera berdiri tegak pada tepian sebuah gedung bertingkat. Dari suatu tempat yang berada di tanah, titik pangkal tiang bendera terlihat dengan sudut elevasi 300 dan titik ujung tiang bendera terlihat dengan sudut elevasi 600 . Jika jarak horizontal dari titik pengamatan ke tepian gedung sama dengan 10 m. Berapa meter tinggi tiang bendera tersebut?
A B C D 600 300 ? 10m Sketsa Gambar!! Tinggi bendera Misal CD
Dalam ∆ ABC berlaku aturan sinus Jadi tinggi tiang bendera tersebut adalah 20√3
Contoh Ahmad dan Bondan sedang mengamati sebuah tiang bendera yang tingginya 6 meter. Jika Ahmad dan Bondan memandang puncak tiang dengan sudut elevasi masing-masing 370 dan 450 dan mereka berada saling berseberangan, maka jarak keduanya adalah ….
Penyelesaian Sketsa gambar! C 6 m 370 450 A D B
Perhatikan ADC dan BDC 6 tan 370 = = AD = 6 : tan 370 = 6 : 0,754 = 7,95 m BD CD BD 6 = tan 450 = AD = 6 : tan 450 = 6 : 1 = 6,0 m
Jarak Ahmad ke tiang = 7,95 meter Jarak Bondan ke tiang = 6,0 meter Jarak A ke B = 7,95 m + 6,0 m = 13,95 meter.
Latihan Sebuah kapal penyelamat dengan menggunakan sonar dapat menentukan bahwa sudut depresi ke kapal yang tenggelam adalah 35º di dasar laut. Diketahui kedalaman laut 40 m. Berapa jauh seorang penyelam dari kapal penyelamat untuk dapat mencapai kapal yang tenggelam tersebut ?