DETERMINAN MATRIKS Misalkan Determinan hanya untuk matriks bujur sangkar Untuk order lebih dari 2, digunakan pengertian minor dan kofaktor. Ilustrasi: Minor komponen adalah Kofaktor komponen adalah det A = | A | := ad-bc
Dengan cara yang sama diperoleh Menentukan tanda + atau – pada kofaktor, diperhatikan skema berikut : Diperoleh Definisi determinan matriks 3 x 3: Coba terapkan untuk menghitung determinan matriks A.
Secara umum untuk matriks n x n: Atau dalam bentuk Contoh : Cara cerdas: pilih kolom kedua Pilih lagi kolom kedua
Adjoint matriks Misalkan A matriks n x n dengan kofaktor aij adalah Cij maka matriks Contoh: disebut matriks kofaktor dari A, dan transposenya disebut adjoint A, ditulis adj(A). Kofaktor A :
Invers matriks Invers matiks A adalah Contoh: diperhatikan kembali matriks A sebelumnya, mudah diperoleh det(A) = 64, jadi
Metoda Cramer untuk SPL Misalkan SPL Ax = b maka dimana Aj adalah matriks yang diperoleh dengan mengganti kolom ke j matriks A dengan vektor b. Contoh: Diperoleh Penyelesaiannya
TUGAS MANDIRI Exercise set 2.1 Mempelajari: section 2.1 menghitung determinan dg reduksi baris. section 2.2 sifat-sifat determinan section 2.3 pendekatan kombinatorik untuk determinan. SOFTWARE TERKAIT
Materi selanjutnya BAB III VEKTOR DALAM RUANG BERDIMENSI 2 dan 3