By : Meiriyama Program Studi Teknik Informatika Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Komputer Global Informatika Multi Data Palembang

Definisi Matriks Matriks adalah susunan skalar elemen- elemen dalam bentuk baris dan kolom. Matriks biasanya dinotasikan dengan huruf besar, misalnya Matriks A. Ukuran dari suatu matriks dinamakan ordo. Matrik A yang berukuran dari m baris dan n kolom (m x n)

Contoh matriks ordo m x n

Macam-macam Matriks Matriks Bujur Sangkar Matriks Nol Matriks 0/1 Matriks Diagonal Matriks Identitas Matriks Segitiga Atas/Bawah Matriks Transpose Matriks Setangkup Matriks Skalar Matriks Orthogonal Vektor Baris Vektor Kolom Invers Matriks

1. Matriks Bujur Sangkar Matriks bujur sangkar adalah matriks yang jumlah kolom dan barisnya sama. contoh : matriks A berukuran 3 baris dan 3 kolom.

2. Matriks Nol Matrik Nol adalah matriks yang semua entrinya bernilai nol. Dengan lambang: O jika ordo diperlukan, maka ditulis O 3x3 untuk menyatakan matrik nol dengan ordo 3x3. O 3x3 =

3. Matriks 0/1 Matriks 0/1 atau biasa disebut zero one adalah matriks yang elemen-elemennya hanya bernilai 0 atau 1. A =

4. Matriks Diagonal Matriks Diagonal adalah matriks bujur sangkar dengan Aij= 0 untuk i≠j, dengan kata lain seluruh elemen yang tidak terdapat pada posisi i≠j bernilai 0.

5. Matriks Identitas Matriks Identitas adalah matriks diagonal dengan semua elemen diagonalnya bernilai 1. Matriks identitas biasanya disebut matriks satuan dan biasanya dilambangan dengan I.

6. Matriks Segitiga Atas/Bawah Matriks segitiga dapat dikelompokkan menjadi dua bagian, yaitu matriks segitiga atas dan segitiga bawah. Jika seluruh entri yang berada diatas diagonal matriks mempunyai nilai 0 dan setidak-tidaknya ada satu entri yang berada dibawah diagonal ≠ 0, maka matriks tersebut adalah matriks segitiga bawah atau untuk setiap i<j, aij = 0.

Continue… Sedangkan matriks yang mempunyai entri dibawah diagonal = 0 dan setidak-tidaknya ada satu entri yang berada diatas diagonal ≠ 0, maka matriks tersebut adalah matriks segitiga atas atau untuk setiap i> j, aij = 0

7. Matriks Transpose Matriks Transpose adalah matriks yang didapatkan dengan menukar elemen-elemen pada baris dan kolom.

8. Matriks Setangkup Matriks Setangkup adalah matriks bujur sangkar, jika AT=A yaitu jika aij = aji untuk setiap elemen i dan j Jika A = , maka AT =

9. Matriks Skalar Matrik skalar adalah matriks diagonal yang semua entri pada diagonal utama bernilai sama, asalkan tidak nol.

10. Matriks Orthogonal Suatu Matriks dikatakan orthogonal jika memenuhi persamaan AAT = ATA = I

11. Vektor Baris Vektor baris adalah matriks yang mempunyai satu baris dan n kolom. Contoh matriks 1 x 4 atau 1 baris dan 4 kolom A = [ 4 2 5 1 ]

12. Vektor kolom Vektor kolom adalah matriks yang mempunyai m baris dan satu kolom. Berikut adalah contoh matriks 4 x 1 (4 baris dan 1 kolom). A = 12 40 32 25

13. Invers Matriks lambang: invers matrik biasanya dinyatakan oleh A-1. Untuk matrik berordo 2x2, rumus pencariannya adalah

Operasi dalam Matriks Penjumlahan dua buah matriks Pengurangan dua buah matriks Perkalian dua buah matriks Perkalian matriks dengan skalar

1. Penjumlahan dua buah matriks Penjumlahan 2 buah matriks hanya bisa dilakukan jika ukuran kedua matriks sama. C = A + B cij= aij+bij

2. Pengurangan dua buah matriks Pengurangan 2 buah matriks hanya bisa dilakukan jika ukuran kedua matriks sama. C = A - B cij= aij -bij

3. Perkalian matriks dengan skalar Perkalian matriks dengan skalar k adalah mengalikan setiap elemen matriks dengan skalar k. Misalkan, k = 5

4. Perkalian dua buah matriks Dua buah matriks dapat dikalikan jika jumlah kolom matriks pertama sama dengan jumlah baris matrik kedua,

Continue… Matriks A dapat dikalikan dengan matriks B bila banyaknya kolom dari A sama dengan banyaknya baris B atau Bila A bertipe mxn dan B bertipe nxp, maka matriks C bertipe mxp.