PERSOALAN TRANSPORTASI TAK SEIMBANG OLEH Ir. Dra. Wartini

2. PERSOALAN TRANSPORTASI TAK SEIMBANG Pada umumnya masalah transportasi adalah tak seimbang dimana penawaran lebih besar dari pada permintaan atau sebaliknya. Dalam kasus tak seimbang, metode solusi transportasi mem- butuhkan sedikit modifikasi, yaitu dengan me- nambah baris atau kolom “dummy” yg fungsinya menyeimbangkan persediaan dan permintaan. Contoh: Sebuah Perusahaan Negara berkepentingan mengangkut pupuk dari 3 pabrik (persediaan) ke 3

pasar (permintaan). Kapasitas persediaan ke 3 pabrik, permintaan ke 3 pasar, dan biaya trans- portasi per unit adalah sbb : ___________________________________________________ P a s a r Pabrik 1 2 3 Persediaan (sj) 1 8 5 6 120 2 15 10 12 80 3 3 9 10 60 Permintaan (dj) 150 70 60 si  dj

Tabel Transportasi : ___________________________________________________ P a s a r Pabrik 1 2 3 Persediaan 1 120 2 80 3 60 Dummy 20 Permintaan 150 70 60 280 8 5 6 15 10 12 3 9 10

(1). Aturan Sudut Barat Laut (NWCR): Solusi Dasar Awal : (1). Aturan Sudut Barat Laut (NWCR): __________________________________ P a s a r Pabrik 1 2 3 Persediaan ___________________________________________________ 1 120 2 80 3 60 Dummy 20 Permintaan 150 70 60 280 8 5 6 120 15 10 12 30 50 3 9 10 20 40 20

Total Biaya Transportasi =120(8)+30(15)+50 (10)+20(9)+40(10)+20(0)=2.490. (2). Metode Biaya Terendah (Least Cost) __________________________________________________________ P a s a r Pabrik 1 2 3 Persediaan ___________________________________________________ 1 120 2 80 3 60 Dummy 20 Permintaan 150 70 60 280 8 5 6 70 50 15 10 12 70 10 3 9 10 60 20

Total Biaya Transportasi = 70(5)+50(6)+70(15) +10(12)+60(3)+20(0)= 1820 (3). Metode VAM --------------------------------------------------------------------------------------------- P a s a r Oppot. Pabrik 1 2 3 Persediaan Cost 1 120 1 2 80 2 3 60 6 Dummy 20 0 Permintaan 150 70 60 280 Oppot-Cost 3 5 6 8 5 6 15 10 12 3 9 10 60

--------------------------------------------------------------------------------------------- P a s a r Oppot. Pabrik 1 2 3 Persediaan Cost 1 120 - 2 80 2 3 60 - Dummy 20 - Permintaan 150 70 60 280 Oppot-Cost - 5 - 8 5 6 70 50 15 10 12 70 10 3 9 10 60 20

Total Biaya Transportasi =70(8)+50(6)+70(10) +10(12)+60(3)+20(0)=1860 ______________________________________________ P a s a r Pabrik 1 2 3 Persediaan (sj) 1 8 5 6 120 2 15 10 12 80 3 3 9 10 80 _____________________________________________ Permintaan (dj) 150 70 40 si  dj (1) Aturan Sudut Barat Laut ( NWCR)

Total Biaya Transportasi = 120(8) +30(15)+50(10)+ __________________________________________________________________ P a s a r Pabrik 1 2 3 Dummy Persediaan ___________________________________________________ 1 120 2 80 3 80 Permintaan 150 70 40 20 280 Total Biaya Transportasi = 120(8) +30(15)+50(10)+ 20(9) +40(10)+20(0) =2.490 8 5 6 120 15 10 12 30 50 3 9 10 20 40 20

(2). Metode Biaya Terendah (Least Cost) __________________________________________________________________ P a s a r Pabrik 1 2 3 Dummy Persediaan ___________________________________________________ 1 120 2 80 3 80 Permintaan 150 70 40 20 280 Total Biaya Transportasi = 70(5)+30(6)+20(0)+70(15)+10(12)+ 80(3) = 350+180+0+1050+120+240 = 1.940 8 5 6 70 30 20 15 10 12 70 10 3 9 10 80

------------------------------------------------------ (3). Metode VAM ------------------------------------------------------ P a s a r Pabrik 1 2 3 D Supply Op-Cost ___________________________________________________ 1 120 - 2 80 - 3 80 - Demand 150 70 40 20 280 Opp-Cost - - - - ------------------------------------------------------------------------ 8 5 6 70 10 40 15 10 12 60 20 3 9 10 80

Total Biaya Transportasi =70(8)+10(5)+40(6)+60(10)+20(0)+80(3) = 560+50+240+600+0+240 =1690

Soal Latihan Bulog bermaksud mengangkut beras dari 3 gudang beras ke 3 daerah minus (daerah kekurangan beras). Beras tersebut dalam 3 gudang beras, masing-masing sebanyak 120, 160 dan 160 satuan. Tiga daerah minus tersebut memerlukan beras masing-masing sebanyak 140, 200, dan 80 satuan. Biaya angkut beras dalam satuan, dinyatakan dalam ribuan rupiah adalah sebagai berikut:

Dari gudang pertama ke daerah minus 1, 2, dan 3 sebesar 1, 2, dan 3 ribu rupiah. Dari gudang kedua ke daerah minus 1, 2, dan 3 sebesar 4, 3, dan 5 ribu rupiah. Dari gudang ketiga ke daerah minus 1, 2, dan 3 sebesar 1, 2, dan 3 ribu rupiah. Buatlah pengaturan distribusi beras tersebut sehingga tercapai jumlah biaya transportasi minimum!

Dengan metode MODI selesaikan persoalan transportasi berikut: Tanda: ) menunjukkan biaya angkut per satuan barang dalam ribuan rupiah. Tugas Rumah T1 T2 T3 s A1 4) 3) 45 A2 6) 7) 60 A3 2) 5) d 50 75 T A