PEMBELAJARAN MATEMATIKA KELAS XII IPS SMA N 1 PTK MATERI INTEGRAL 1.Standar Kompetensi : Menggunakan Integral dalam Pemecahan Masalah Sederhana 2. Kompetensi Dasar : Memahami konsep Integral tak tentu dan integral tentu 3.Tujuan Pembelajaran : Diharapkan siswa dapat : 1.Merancang aturan integral dari aturan turunan 2. Menentukan integral taktentu dari fungsi aljabar sederhana 3. Menentukan rumus dasar integral taktentu
Pendefrensialan F(x) F’(x) Pengintegralan Perhatikan tabel berikut:
notasi integral dapat di tulis Jika konstanta 3,-5 dan 5 adalah C ,maka fungsi F(x) = 3 x2 + C , dengan notasi integral dapat di tulis maka 1.2. Integral dari a. = b. = c. = Dengan mengamati keteraturan atau pola fungsi di atas ,jika koefisien x adalah a dan pangkat dari x adalah n, maka secara umum dapat di simpulkan dengan n bilangan rasional dan
Tentukan hasil dari : a. c. e. b. d. Jawab : a. = = = = b. = = = = =
c. = = = d. = = e.
Tentukan integral-integral tak tentu dari : f. b. g. h. c. i. d. j. e.
Ingat Bilangan eksponen : 1. 2. = 3. 3.b = = 3.a = 4. 4.a 4.b
Jawaban : a. = e. = = b. = = c. = f. = = = d. = = = =
g. h. = = = = = = = = i. = j. = = = = = =
1.3. Menentukan Rumus Dasar Integral : Perhatikan kasus berikut : Kasus.1 = 2x + C Jika 2 = a maka = 2x + C dapat ditulis menjadi 1.a Jika a = 1 maka 1.b Kasus.2 2.a Jika a = 1 maka 2.b Kasus.3 = =
Kesimpulan kasus 3 = Jika 4 = k dan maka dapat disimpulkan 3.a = Contoh : = 20 = 20 = 20 =
3.b = C = C1+C2+…+Cn = Contoh.1 : = + = + = + = + = + = +
Contoh.2 : = - = - + Contoh.3 : = = Contoh.4: = =
Tentukan hasil integral tak tentu berikut ! c. d. e.
a. = = b. = = c. = = =
d. = = = e. = = =
Jika u = g(x) dengan g adalah fungsi yang mempunyai turunan 1.4. Integral substitusi Jika u = g(x) dengan g adalah fungsi yang mempunyai turunan Maka f(u) = f(g(x)) Turunan u = du Turunan g(x)= g’(x) = = = = = =
Carilah hasil integral dari Contoh : Carilah hasil integral dari Jawab : = Missal maka turunan = = = =
Jadi, Contoh : Tentukan integral dari Jawab : = Misal , maka = = = = = . = =
Contoh : Tentukan integral dari Jawab : Misal
TERIMAKASIH ANDA TELAH BELAJAR SILAHKAN DICOBA HALAMAN 19 NO. 1 SD 8 SUPAYA ANDA LEBIH PANDAI AMIIIN TERIMAKASIH ANDA TELAH BELAJAR