Penelitian Suatu penelitian sering dihadapkan kepada Populasi dan Sampel Suatu penelitian sering dihadapkan kepada Populasi dan Sampel Kebanyakan penelitian yang diteliti hanya sampel, yang lebih kecil dari populasi Kebanyakan penelitian yang diteliti hanya sampel, yang lebih kecil dari populasi Dari suatu populasi, banyak sekali sampel bisa ditarik……kalau penarikan sampel secara probability sampling maka semua sampel yang bisa diambil akan mempunyai karakteristik yang disebut Central Limit Theorm Dari suatu populasi, banyak sekali sampel bisa ditarik……kalau penarikan sampel secara probability sampling maka semua sampel yang bisa diambil akan mempunyai karakteristik yang disebut Central Limit Theorm

Penarikan sampel Populasi Sampel 1Sampel 2Sampel 3Sampel K X1X1 X2X2 X3X3 XkXk Karakteristik populasi µ, σ, , N X 1 X 2 X 3 X k

populasi µ=3 σ=V2,5 n=2 sampel Rata-rata 1 1,5 2 2,5 3 1,5 2 2,5 3 3,5 2 2,5 3 3,5 4 2,5 3 3,5 4 4,5 3 3,5 4 4,5 5 Xx=3 σ x =1,02

1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4, Histogram dari distribusi sampling nilai mean = simetris (N)

Dari semua hasil x akan dibentuk suatu distribusi lagi = Distribusi sampling harga mean X 1, X 2, X 3 …………………….X k X 1, X 2, X 3 …………………….X k CLT (Central Limit Theorem)

CLT Mean dari distribusi sampling mean (DSM) sama dengan μ Mean dari distribusi sampling mean (DSM) sama dengan μ Standard deviation DSM= Standar Error (SE) = σ/ √n Standard deviation DSM= Standar Error (SE) = σ/ √n Kalau populasi berdistribusi normal maka DSM juga akan normal, kalau populasi tidak normal, kalau n cukup besar maka DSM juga akan normal. Makin besar n, makin mendekati normal Kalau populasi berdistribusi normal maka DSM juga akan normal, kalau populasi tidak normal, kalau n cukup besar maka DSM juga akan normal. Makin besar n, makin mendekati normal

DSM Dari sifat CLT  suatu penelitian tidak perlu menarik sampel berulang kali Dari sifat CLT  suatu penelitian tidak perlu menarik sampel berulang kali Cukup satu kali saja karena kalau sampel yang ditarik sudah representatif maka hasilnya akan dapat diambil untuk meng- estimasi harga populasi Cukup satu kali saja karena kalau sampel yang ditarik sudah representatif maka hasilnya akan dapat diambil untuk meng- estimasi harga populasi

Pemakaian sifat CLT Dari suatu populasi orang sehat yang cukup besar diketahui kadar kolesterol μ=200mg/dl dengan simpangan baku σ=40mg/dl Dari suatu populasi orang sehat yang cukup besar diketahui kadar kolesterol μ=200mg/dl dengan simpangan baku σ=40mg/dl Dari populasi tersebut diambil sampel yang besarnya n=100 orang. Berapakah probabilitasnya kita mendapatkan rata- rata sampel tersebut Dari populasi tersebut diambil sampel yang besarnya n=100 orang. Berapakah probabilitasnya kita mendapatkan rata- rata sampel tersebut 1. > 205 mg/dl? 2.Antara 195 s/d 205mg/dl 3.< 190 mg/dl

Penyelesaian 1) P( x >205 mg/dl ) P( x >205 mg/dl ) Z=1,25….tabel 0,3944 Z=1,25….tabel 0,3944 Jadi p ( x >205mg/dl) = 0,5- 0,3944=0,1056 = 0,106 Jadi p ( x >205mg/dl) = 0,5- 0,3944=0,1056 = 0,106 μ x 0,3944 0,106

Penyelesaian 2) P ( 195< x< 205) P ( 195< x< 205) Z 1 =( )/40/√100=1,25 tab =0,3944 Z 1 =( )/40/√100=1,25 tab =0,3944 Z 2 =( )/40/√100= -1,25… =0,3944 Z 2 =( )/40/√100= -1,25… =0,3944 Jadi p(195<x<205)= 0,7888 Jadi p(195<x<205)= 0, mg/dl 195 mg/dl

Penyelesaian 3) P ( x<190 mg/dl) P ( x<190 mg/dl) Z 1 =( )/40/√100=2.5...tab 0,006 Z 1 =( )/40/√100=2.5...tab 0,006 0,006

Tahap analisis Analisis Univariable (Stat Deskriptif) Analisis Univariable (Stat Deskriptif) Analisis Bivariable Analisis Bivariable –Estimasi –Uji hipotesis Analisis Multivariable Analisis Multivariable Probabilitas Dist Probabilitas Dist Sampling

Contoh/latihan: Jika tekanan darah sistolik penduduk dewasa di PLK terdistribusi secara normal dengan mean 110 mmHg dan std.dev 12 mmHg. Jika tekanan darah sistolik penduduk dewasa di PLK terdistribusi secara normal dengan mean 110 mmHg dan std.dev 12 mmHg.  Apabila diambil sampel secara acak sebanyak 49 orang, Berapa probabilitas dari mereka akan mempunyai rata-rata sistolik sbb: o Besar atau sama dengan 112 mmHg o Besar atau sama dengan 112 mmHg o Antara 112 sampai 115 mmHg o Antara 112 sampai 115 mmHg o Kurang dari 106 mmHg o Kurang dari 106 mmHg  