TEORI PERMAINAN Misalkan : ada dua pihak atau lebih (orang/perusaha- an) dalam kondisi persaingan atau perselisihan yang digambarkan dalam bentuk matriks sbb : (1) Y Y tahu bahwa peluangnya utk menang -3, X bila X main pada baris 2, ia sadar X tidak akan memainkan baris 2. Bila X memainkan baris 1, Y harus memainkan kolom 1 agar ia hanya rugi 2, bukannya 4. Strategi permain- an adalah sel H(1,1). (2) Y X melihat bahwa peluang Y untuk menang -3 X bila X main pada baris 2, sedangkan X me- mainkan baris 1 sepanjang waktu. Utk memi- numumkan kerugian, Y memainkan kolom 2. Strategi adalah sel H(2,1).

(3) Y X melihat Y tidak akan menang bila X ber- main pada baris 2. Sedangkan X memainkan X baris 2 sepanjang waktu. Kemudian Y harus memainkan kolom 1 utk meminimumkan ke- rugiannya. Strateginya : sel H(2,1). (4) Y Y melihat bahwa X tidak dapat menang bila Y memainkan kolom 3. Oleh karena itu ia akan X bermain pada kolom itu sepanjang waktu. Utk meminimumkan kerugiannya, kemudian X harus memainkan baris 1. Strategi : H(1,3) STRATEGI MURNI DAN TITIK PELANA Dalam suatu permainan ada 1 strategi terbaik untuk pemain X dan 1 strategi terbaik utk pemain Y yang

akan dimainkan setiap waktu. Mereka mungkin men- coba-coba strategi lain, tetapi pada akhirnya mereka akan mengambil strategi terbaik tadi (asumsi tiap pemain menghendaki menang atau rugi yang minimum bila kemenangan tidak bisa diraih). Artinya : setiap pemain mempunyai “Strategi Murni” dalam permainan nya sepanjang waktu. Hasil tiap permainan memain- kan strategi murni disebut :” Titik Pelana” (Saddle Point). Contoh : (1) Y Titik Pelananya : 2 X

(2) Y Tititk Pelananya : 0 X (3) Y Titik Pelananya : 2 (4) Y Titik Pelananya : -2

STRATEGI CAMPURAN Bila tidak ada titik pelana (strategi murni), para pe- main akan mengambil strategi campuran, mereka akan memainkan beberapa kombinasi baris (atau kolom). Contoh : Y Tidak ada titik pelana (strategi mur- X ni), yaitu tidak ada hasil yg merupa- kan nilai terkecil dalam baris seka- ligus nilai terbesar dalam kolom. Tugas kita adalah menghitung kemungkinan X akan menggunakan setiap baris dan Y akan memainkan tiap komom. Misalkan Q adalah kemungkinan X menggu- nakan baris 1 dan 1-Q adalah kemungkinan mengguna kan baris 2. Utk pemain Y adalah P dan (1-P).

Y Ini menunjukkan bahwa : P (1-P) 1. Pemain X memainkan brs 1 : Q Q kali (Q nilainya 0 - 1). (1-Q) 2. Pemain X memainkan brs 2 : 1-Q 3. Pemain Y memainkan kolom 1: P (P nilainya 0-1) 4. Pemain Y memainkan kolom 2: (1-P). (1). X memainkan baris 1 : f1: Q.H(1,1)+(1-Q).H(2,1) X memainkan baris 2: f2: Q.H(1,2)+(1-Q).H(2,2) f1=f2 : Q.H(1,1) + (1-Q).H(2,1)=Q.H(1,2)+(1-Q). H(2,2)

X memilih brs 1 : H(2,2)-H(2,1) Q = ------------------------------ H(2,2)+H(1,1)-H(1,2)-H(2,1) X memilih brs 2 : 1-Q (2). Y memilih kolom 1 : H(2,2)-H(1,2) P = ------------------------------ y memilih kolom 2 : 1-P Nilai permainan :