CONTINUOUS DISTRIBUTION Continuous Distribution menyakup: Normal dstribution Exponential dstribution Uniform distribution t Distribution Chi-Square Distribution F Distribution Normal Distribution. Karakteristik: Continuous distribution Symetrical distribution (kurve terbagi kanan kiri sama besar/simetris) Asymtotic to the axis (kurva tidak pernah berpotongan dengan axis/sumbu x) Unmodal (bentuk kurva seperti lonceng, sehingga nilai-nilai mengumpul pada hanya pada satu bagian kurva) Family curves (setiap nilai mean yang unik dan standard deviation memiliki kurva normal yang berbeda) Area under the curve sums to 1 (luas bagian kanan 0.5 dan kiri 0.5, sehingga total sama dengan 1) µ X Normal Curve

σ=5 σ=5 σ=10 Probability Function of the Normal Distribution Normal distribution dicirikan dengan 2 parameter yakni: µ dan σ. Nilai parameter tersebut menghasilkan normal distribution. Fungsi ND: Stadardized Normal Distribution. Setiap pasang nilai µ dan σ memiliki ND yang berbeda. µ = Mean X σ = Standard Deviation of X σ2= Variance of X Π = 3.14 e = 2.718 σ=5 σ=10 50 σ=5 80

Contoh 1. Z = ------------ σ Formula untuk suatu nilai X dengan ND: Zscore adalah angka standard deviation yang menunjukkan nilai X dari mean. Jika Zsecore negatif, maka nilai X lebih kecil dari mean Jika Zsecore positif, maka nilai X lebih besar dari mean Formula itu dapat digunakan untuk mengonversi jarak suatu nilai X dari mean dengan ukuran unit standard deviation. Tabel standard Z digunakan untuk menentukan probabilitas masalah kurva normal yang telah dikonversi kedalam Zscore. Z Distribution adalah normal distribution dengan mean sama dengan 0 dan standard deviation sama dengan 1. Contoh 1. Nilai mean untuk GMAT adalah 485 dengan standard deviation adalah 105. Jika nilai GMAT berdstribusi normal, maka berapa probabilitas suatu nilai antara 600 dan mean yang dipilih secara random?. P(485≤ X ≤ 600│µ=485 dan σ=105)=…?

TABEL Z DISTRIBUTION Z 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 … 0.09 0.3643 P(485≤ X ≤ 600│µ=485 dan σ=105)=…? X - µ Z = ------------ σ 600-485 Z = ------------ = 1.10 105 Zscore untuk 1.10 menyatakan bahwa score GMAT sebesar 600 adalah 1.10 standard deviation lebih dari mean. Nilai 1.10 jika dlihat pada tabel Z Distribution sebaga berikut: Z 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 … 0.09 0.0 0.0000 0.0040 0.0080 0.0120 0.0160 0.0359 0.1 0.0398 0.2 0.0793 0.3 0.1179 0.1517 . 1.0 0.3413 0.3621 1.1 0.3643 0.3830 Dst TABEL Z DISTRIBUTION

Probablitas untuk Z=1.10 adalah 0.3643 P(485≤ X ≤ 600│µ=485 dan σ=105)=…? Probablitas untuk Z=1.10 adalah 0.3643 Bagian yang diarsir dari gambar dikanan menunjukkan bahwa nilai probabilitas merupakan probabilitas atau daerah antara nilai X dan mean µ=485 X=600 σ=105 µ=485 X=600 σ=105 0.3643 Solusi terhadap nilai X Z=0 Z=1.10 0.3643 Solusi terhadap nilai X dengan nilai Z

Contoh 2. Berapa probabilitas untuk memperoleh nilai GMAT lebih besar dari 700 dengan mean=485 dan standard deviation=105? P(X >600│µ=485 dan σ=105)=…? µ=485 X=700 σ=105 X>700 X - µ Z = ------------ σ 700-485 Z = ------------ = 2.05 105 Nilai Z=2.05 jika dilihat pada tabel Z distribution menunjukkan Zscore = 0.4798. µ=485 X=700 σ=105 0.5000 0.4798 Z=0 Z=2.05 0.5000 0.4798 Probablitas untuk memperoleh score > 700 adalah =0.5000-0.4798 =0.0202