SISTEM PERSAMAAN ALJABAR TAK-LINEAR Metode Newton-Rhapson Satu persamaan aljabar Sistem persamaan aljabar tak-linear
SISTEM PERSAMAAN ALJABAR TAK-LINEAR Metode Newton-Rhapson
SISTEM PERSAMAAN ALJABAR TAK-LINEAR Contoh:
SISTEM PERSAMAAN ALJABAR TAK-LINEAR Skema iterasi: atau y adalah solusi dari sistem persamaan linear
SISTEM PERSAMAAN ALJABAR TAK-LINEAR Taksiran awal:
SISTEM PERSAMAAN ALJABAR TAK-LINEAR
SISTEM PERSAMAAN ALJABAR TAK-LINEAR Nilai x(1):
SISTEM PERSAMAAN ALJABAR TAK-LINEAR
SISTEM PERSAMAAN ALJABAR TAK-LINEAR Nilai x(1): Prosedur diulang sampai kriteria konvergensi dicapai (10-6); Solusi eksak x1 = 0,5; x2 = 0,53.
SISTEM PERSAMAAN ALJABAR TAK-LINEAR Kelemahan metode Newton: evaluasi matriks Jacobian secara analitis sangat sulit kalau persamaan terlalu rumit. Solusinya: menggunakan finite difference sebagai pendekatan turunan parsial ej: vector yang elemen tak-nolnya adalah komponen kej, yang sama dengan satu. Pada sisi kanan persamaan di atas komponen ke-j vektor x dinaikkan sebesar h.