Akhmad Rafsanjani Teknik Industri

Kebutuhan untuk kesempurnaan dan penghapusan produk yang tidak sesuai dengan spesifikasi merupakan alasan utama dan motivasi di belakang datang dengan bagan kontrol. Duncan model termotivasi sebagian besar bekerja di bidang desain ekonomi bagan kontrol dan beberapa kertas survei muncul dalam literatur ini subjek seperti Gibra [7], Montgomery [8], dan Vance [9]. Tujuan dalam semua kertas yang berhubungan dengan x-control bagan kendali adalah untuk menemukan nilai-nilai optimal untuk parameter n, k dan h yang meminimalkan total biaya per diharapkan satuan waktu. Penggunaan bagan kontrol menunjukkan bahwa penurunan kualitas dianggap sebagai biaya ketika kualitas karakteristik adalah di luar batas spesifikasi.

Semua produk jatuh dalam batas-batas kontrol dianggap sebagai memiliki kualitas yang sama terlepas dari penyimpangan mereka karakteristik kualitas dari nilai target. Hal ini tidak terjadi ketika datang ke contoh-contoh kehidupan nyata di mana setiap penyimpangan dari nilai target akan dikenakan biaya kepada pelanggan Dalam penelitian baru-baru ini upaya telah diarahkan untuk menggabungkan kerugian kuadrat fungsi dalam desain ekonomi kontrol grafik. Tujuan makalah ini adalah untuk memperpanjang Taguchi's filsafat untuk Rahim's [15] model umum desain ekonomi x -bagan kontrol dengan memasukkan Taguchi's kehilangan fungsi kuadrat. Dampak dari setiap tombol parameter pada parameter desain bagan kontrol yang dipelajari menggunakan analisis sensitivitas.

Notasi = n : sampel, h : panjang interval sampling, k : coefficient Batas kontrol koefisien, μ : Proses berarti, dan lainnya. Asumsi = Durasi dalam periode pengendalian diasumsikan mengikuti yang sewenang-wenang kepadatan probabilitas f (t) memiliki meningkatkan tingkat bahaya r (t). Proses ini dimonitor oleh gambar sampel acak berukuran n pada kali h1, h1+h2, h1+h2+h3 … Dan seterusnya. Produksi siklus berakhir baik dengan benar pada waktu alarm atau wm mana terjadi pertama. Ada pengambilan sampel dan pencatatan selama m th sampling interval Proses pembaruan terjadi, karena Proses ini dibawa kembali ke dalam kendali negara oleh perbaikan. Tujuan dari model ini adalah untuk menemukan nilai-nilai optimal n, k, h1 yang meminimalkan diharapkan total biaya per satuan waktu.

Waktu siklus yang diharapkan meliputi: a) Dalam waktu kontrol selama produksi (termasuk bekerja penghentian untuk palsu alarm). b) waktu antara pergeseran out - terkendali dan ketika pertama titik sampel jatuh di luar batas-batas kontrol. c) waktu untuk mencari penyebab dan memperbaiki mesin. biaya yang diharapkan per siklus terdiri dari: a) biaya non produksi sesuai item selama dalam pengendalian dan out-of-control periode. b) Biaya alarm palsu (termasuk yang mencari dan downtime). c) Biaya menemukan sebuah dialihkan sebab dan memperbaiki proses. d) Biaya pengambilan sampel dan pengujian. e) nilai menyelamatkan (negatif) Dalam model Rahim [15], penulis berpendapat bahwa untuk proses dengan meningkatnya bahaya rate (tingkat kegagalan Weibull) panjang sampling tidak boleh konstan seperti di konstan tingkat bahaya kasus (eksponensial tingkat kegagalan). Sehingga mereka mengusulkan agar bervariasi dengan interval waktu sedemikian rupa sehingga tingkat bahaya terpadu di masing-masing Interval adalah sama.

Motivasi utama di belakang mengintegrasikan Pendekatan Taguchi pengendalian proses statistik adalah untuk membedakan antara produk yang termasuk dalam batas spesifikasi. Kehilangan fungsi kuadrat diusulkan oleh Taguchi untuk memperkirakan kerugian terjadi sebagai akibat dari menyimpang dari nilai sasaran. Jadi produk yang digunakan untuk memuaskan dalam statistik tua SPC mungkin sekarang dikenakan penurunan kualitas yang berbeda di bawah pendekatan Taguchi's. fungsi biaya yang bagus untuk di-kontrol dan dengan asumsi produksi berikut: Proses ini dimonitor dengan menggunakan x bagan kontrol, dan itu menghasilkan produk dengan jenis nominal simetris bilateral toleransi sama dengan Δ.

Selama di-mengendalikan proses berpusat di μ = μ0 yang target nilai, namun selama out-of-control berarti proses pergeseran dari μ untuk μ ± δσ. Proses ini mampu; sehingga ekor distribusi normal sampel berarti di luar batas-batas spesifikasi dapat diabaikan.

Pada bagian ini, contoh-contoh numerik akan ditampilkan untuk kasus meningkatkan tingkat bahaya(menggunakan distribusi Weibull untuk tingkat kegagalan) dengan baik seragam dan non-seragam sampling skema. Kasus 1: Constant tingkat bahaya :Dalam kasus ini tingkat kegagalan berikut yang distribusi eksponensial Contoh 1:

Contoh 1: Perhatikan parameter berikut Parameter desain yang optimal untuk bagan kontrol adalah: n = 12, h = 2,1, k = 3,4 diharapkan dengan total biaya per satuan waktu sama dengan $ 3,65 Kasus 2: Meningkatkan tingkat bahaya, Dalam kasus ini tingkat kegagalan mengikuti Distribusi Weibul Untuk kasus Weibull, ditunjukkan bahwa Ini dapat ditulis sebagai Hal ini dapat dilihat di sini bahwa penggunaan non - skema seragam disimpan sekitar 7,5% bila dibandingkan dengan skema biaya seragam

Dalam bagian ini analisis sensitivitas dilakukan menggunakan baik Weibull dan eksponensial kasus kegagalan untuk melihat efek dari beberapa parameter pada desain ekonomi bagan kontrol's parameter

Dari tabel 1 dan 2, dapat ditunjukkan jelas bahwa peningkatan A akan mengakibatkan peningkatan dalam n, k dan ETC dalam kedua kasus. Selain itu, peningkatan λ untuk kasus eksponensial akan mengakibatkan penurunan dalam n dan jam tetapi peningkatan ETC karena pergeseran frekuensi out-of-control meningkat dan demikian diperlukan pemantauan lebih dekat. Similarly for Demikian pula untuk yang Weibull, meningkatkan λ akan sama efek dan meningkatkan v akan mengakibatkan peningkatan di ETC dan penurunan dalam n, h dan k

Dalam makalah ini, fungsi kerugian Taguchi dimasukkan ke dalam desain ekonomi Rahim dari x -bagan kontrol oleh mendefinisikan ulang dalam pengendalian dan di luar kendali biaya. Model yang dihasilkan mengkombinasikan keuntungan dari desain ekonomi dan filsafat Taguchi's Contoh diberikan kepada mengilustrasikan gagasan dan analisis sensitivitas selesai. Model dapat diperluas untuk situasi di mana jenis fungsi rugi Taguchi adalah lebih tepat.