LOSS FUNCTIONS USED IN THE QUALITY THEORY Dikerjakan oleh : Akbar Utama H M (3333081551)

Abstrak Filosofi Taguchi merupakan sudut pandang baru dalam pengambilan keputusan statistik dari jenis dikotomi statistik baik atau buruk dengan asas mendasar peningkatan kualitas produk dalam industri.

Latar belakang Tujuan dari metode Taguchi untuk menemukan faktor penjualan antara Quality loss dengan harga produk. Dalam persaingan pasar, Mutu adalah jalur menuju sukses dalam pasar bebas untuk kepuasan konsumen dan kesetiaan. Pada tahun 1986, Taguchi memperkenalkan quadratic quality loss function untuk mengurangi penyimpangan dari nilai target. Tujuan dari peningkatan metode kualitas adalah meminimasi total kerugian dari keseluruhan. Konsep taguchi berbeda dari konsep tradisonal konformansi ke spesifikasi. Lalu, quadratic quality loss function diterapkan dalam kontrol kualitas on-line dan off-line, untuk memperoleh perancangan ekonomi dari peta kontrol dari rencana-rencana sampling dan batas spesifikasi(batas kendali). Keuntungan dari fungsi kuadrat kerugian adalah mudah atau sederhana dan ada beberapa metode matematika yang tersedia.

Dan untuk mengurangi kerugian yang akan terjadi dengan mengacu pada fungsi kerugian kuadrat, rata-rata proses harus mendekati target dan penyimpangan (standar deviasi) harus kecil. Sehingga, jika karakteristik kualitas pada nilai target dengan penyimpangan yang minimum, dapat dikatakan bahwa produk memiliki kerugian kualitas yang minimum. Bagaimanapun, secara jelas fungsi kuadrat kerugian adalah tidak sesuai pada beberapa situasi. Ada tiga langkah utama dalam merancang produk atau proses menurut filosofi dan metodologi kualitas keteknikan Taguchi yaitu : Perancangan sistem : menciptakan produk yang tentu memiliki sumber daya untuk langkah perencanaan. Hal ini melibatkan pembangunan dari prototype, pemilihan material, parts, komponen, perakitan sistem, dan proses fabrikasi, sehingga prosuk memiliki kondisi yang telah ditentukan dan sesuai pada biaya yang minimum.

2. Perancangan parameter : menentukan koneksi antara faktor yang terkontrol dan tidak terkontol, bertujuan untuk memastikan kombinasi terbaik dari level-level faktor dalam proses fabrikasi, memiliki tujuan mempertahankan keberhasilan dan meningkatan kualitas, tanpa meningkatkan biaya 3. Perancangan ketahanan : membatasi jarak pada kondisi operasi, sehingga ketahanan yang paling ekonomis tercapai. Studi literetur menyebutkan tiga tipe dari ketahanan : “Yang dapat dihitung – terbaik” : ”Yang terkecil-terbaik” ”Yang terbesar- terbaik”, Oleh karena itu, ada tiga kelompok fungsi kerugian. Tipe Yang terhitung- terbaik digunakan dalam banyak masalah manakala karakteristik nominal dapat menjadi dua arah. Beberapa peneliti mengemukakan fungsi kerugian kuadrat, berdasarkan rata-rata perkiraan fungsi kerugian yang kontinyu oleh teorinya Taylor, ekspansi tergantung kepada hubungan kuadratnya. Pada tahun 2007, Fathi dan Poonthanomsook menggunakan peningkatan ekaspansi series untuk pola kuarter dan mengembangkan kesesuaian fungsi kerugian kuarter.

Nilai Karakteristik kualitas disimbolkan oleh Y dan nilai target dari Y yaitu . L (y)adalah fungsi kerugian. L(y) adalah loss function untuk karakteristik dan fungsi bersifat kontinyu dan berbeda. Untuk memperkirakan ketahan fungsi maka mennggunakan teori series Taylor : dan jika , karena fungsi minimum tercapai pada nilai , maka fungsi menjadi : atau :

Konsep baru digunakan sebagai quality loss function Beberapa tipe model menggunakan pola polinomial, ekponensial, betta dan gamma. Distribusi canonsial bersifat tak terhingga sedangkan quality loss function bersifat memiliki batas. Analisa distribusi dari titik hasil data percobaan dapat digambarkan melalui pola derajat kurva yang mencapai puncak dan kecondongan kurva. Suatu kerugian terjadi sekalipun hasil masih di dalam batas toleransi. Analisa data percobaan dilakukan pada software Curveexpert dikembangkan untuk kurva yang sesuai ( regresi nonlinear , metode least square, algoritma Levenberg-Marquardt).

Fungsi yang digunakan antara lain : Model Polynomial : hasil : Plot data Nilai residu

2. Model Sinusodial : Hasil : Plot data 3. Model heat capacity : Hasil : Plot data

4. Model Hyperbolic cosine : hasil : Plot data 5. Model Adapted Hyperbolic cosine : Hasil : Plot data

6. Model Generalized hyperbolic cosine : Hasil : Plot data 7. Sum of generalized shifted gamma : hasil : Plot data

8. Model Adapted beta : Hasil : Plot data 9. Model Generalized Adapted beta Hasil : Plot data

Kesimpulan Hasil terbaik diperoleh melalui model dengan nilai-nilai koefisien korelasi yang dekat dan perbedaan koefisien yang sangat kecil. Dalam kasus dihasilkan nilai-nilai untuk koefisien korelasi yang lebih besar dibanding 0.98 untuk model polynomial, sinusoidal, generalized hyperbolic cosines, dan generalized shifted gamma, nilai untuk perbedaan koefisien kurang dari 0.15 diperoleh untuk polynomial, sinusoidal, adapted hyperbolic cosines, generalized hyperbolic cosines, dan generalized shifted gamma. Hasil analisa membuktikan bahwa quality loss function efisien jika diterapkan dalam tahap perancangan. Studi utilitas terkandung fakta bahwa hasil atau target yang diperoleh dapat bermanfaat atau berfungsi perancangan yang strategis dan dalam pelaksanaannya melakukan peramalan biaya-biaya dari proses produksi.

Terima Kasih Wassalamu’alaikum wr.wb