Algoritma pembagian suku banyak EFIE ARINI A 410 080 045 Clas A

Tujuan pembelajaran 1. Dapat menjelaskan pengertian suku banyak 2. Dapat menentukan derajat dan koefisien-koefisien tiap suku dari suku banyak 3. Dapat menentukan nilai dari suatu suku banyak dengan menggunakan cara substitusi langsung dan skema

a.Pengertian suku banyak Suku banyak adalah suatu bentuk yang memuat variabel berpangkat. Suku banyak dalam x berderajat n dinyatakan dengan: Dengan syarat:n є bilangan cacah dan Disebut koefisien-koefisien suku banyak, disebut suku tetap dan

Contoh: Tentukanlah derajat dan koefisiennya 1. Jawab: adalah suku banyak berderajat 3,dengan koefisien adalah 6,koefisien adalah -3,koefisien x adalah 4,dan suku tetapnya(konstanta) -8.

2. Jawab: adalah bukan suku banyak karena memuat pangkat negatif yaitu atau dengan pangkat -1 bukan anggota bilangan cacah. 3. adalah suku banyak berderajat 3,dengan koefisien adalah 7,koefisien adalah 6,koefisien x adalah 2 dan suku tetapnya(konstanta) -2.

b.Nilai suku banyak nilai f(x) tersebut merupakan nilai suku banyak. Suku banyak dengan derajat n dapat dinyatakan sebagai fungsi f(x) berikut ini. dimana n є bilangan cacah dan nilai f(x) tersebut merupakan nilai suku banyak. 1. Fungsi suku banyak fungsi f : R R yang memenuhi Xє R menjdi polinomial p(x) contoh: P(x): Tentukan P(a): Jawab: p(a)=

Untuk menentukan nilai suku banyak dapat dilakukan dengan 2 cara berikut: 1. Cara substitusi Misalkan suku banyak jika nilai x diganti k, maka nilai suku banyak f(x) untuk x=k adalah . Agar lebih memahami tentang cara substitusi , perhatikanlah contoh berikut ini

2. Cara horner/bangun/skema/sintetik Misalkan suku banyak . Jika akan ditentukan nilai suku banyak x=k, Bentuk tersebut dapat disajikan dalam bentuk skema sebagai berikut: k +

Contoh selesaikanlah dengan cara horner 1. Penyelesaian 1 2 3 -4 5 35 190 + 1 7 38 186 Jadi nilai suku banyak f(x) untuk x=5 adalah 186 2. penyelesaian: -2 3 0 -4 6 -6 12 -16 + 3 -6 8 -10 Jadi nilai suku banyak p(x) untuk p=-2 adalah -10

Latihan soal 1. Tentukan derajat, koefisien-koefisien,dan suku tetap dari setiap suku banyak a. b. c. 2. Tentukan nilai setiap suku banyak berikut dengan cara substitusi atau horner