DESKRIPSI DATA (STATISTIKA DESKRIPTIF)

Outline Penyajian Data : - Teknik Grafis (Graphical Technique) - Teknik Numeris (Numerical Technique)

Teknik Grafis (Graphical Techniques) Peringkasan data secara visual atau grafis yang menggunakan gambar-gambar berdasarkan tabel data yang telah ada sebelumnya Teknik Grafis : - Pie Chart - Bar Chart - Histogram Frekuensi - Ogive - Stem and Leaf Plot - Box Plot

Pie Chart (Diagram Pia) Data digambarkan dengan suatu lingkaran yang sektor- sektornya menggambarkan proporsi variabel yang berbeda

Bar Chart (Diagram Batang) Data digambarkan menggunakan sumbu X dan Y dimana sumbu X menunjukkan variabel yang digunakan sedangkan sumbu Y menunjukkan banyaknya kejadian

Histogram & Poligon Frekuensi Data diringkas dalam bentuk grafik yang mencerminkan distribusi frekuensi. Diperlukan sumbu X untuk menyatakan interval kelas dan sumbu Y untuk menyatakan frekuensi kelas

Ogive (Poligon Frekuensi Kumulatif) Data diringkas dalam bentuk grafik yang merupakan grafik dari distribusi frekuensi kumulatif lebih dari atau kurang dari.

Stem and Leaf Plot (Diagram Batang dan Daun) Diperkenalkan oleh John Tuckey (1977) Data dirangkum dalam bentuk batang dan daun (stem and leaf). Jika ukuran data besar maka stem dapat dibuat menjadi dua baris

Box Plot (Diagram Kotak – Box and Whisker plot) Peringkasan data menggunakan diagram kotak untuk menggambarkan apakah data mempunyai outlier (data ekstrim) atau tidak

Untuk membuat Box Plot, ada beberapa hal yang harus diketahui : - Nilai minimum - Nilai maksimum - Median (Q2 = kuartil ke-2) - Lower Quartile (Q1 = kuartil ke-1) - Upper Quartile (Q3 = kuartil ke-3) - IQR (Inter Quartile Range ) = Q3-Q1 - LIF (Lower Inner Fence) = Q1 – 1,5 IQR - UIF (Upper Inner Fence) = Q3 + 1,5 IQR - LOF (Lower Outer Fence) = Q1 – 3 IQR - UOF (Upper Outer Fence) = Q3 + 3 IQR

Contoh Misalkan dimiliki data berikut : 5,3 4,0 12,5 3,0 3,9 6,4 5,2 2,6 15,8, 6,2 4,0 7,1 3,4 4,4 3,5 3,4 3,2 5,6 3,2 3,4 8,6 3,1 n = 22, nilai minimum = 2,6, nilai maksimum = 15,8 Data terurut : 2,6 3,0 3,1 3,2 3,2 3,4 3,4 3,5 3,7 3,9 4,0 4,0 4,4 5,2 5,3 5,6 6,2 6,4 7,1 8,6 12,5 15,8

Lokasi Median : (n+1)/2 = 23/2 = 11,5 Mean = 5,4 Lokasi Q1 : (lokasi median dibulatkan ke bawah + 1)/2 yaitu lokasi ke 6 dari nilai minimum Q1 = 3,4 Lokasi Q3 : yaitu lokasi ke 6 dari nilai maksimum Q3 = 6,2

IQR = Q3-Q1 = 6,2 – 3,4 = 2,8 LIF = Q1 - 1,5 IQR = 3,4 – 1,5 (2,8) = - 0,8 UIF = Q3 + 1,5 IQR = 6,2 + 1,5 (2,8) = 10,4 LOF = Q1 - 3 IQR = 3,4 – 3 (2,8) = - 5 UOF = Q3 + 3 IQR = 6,2 + 3 (2,8) = 14,6 Data yang terletak antara LIF dan UIF bukan outlier Data yang terletak di luar LIF dan UIF adalah outlier yang dibedakan menjadi 2 yaitu mild outlier dan extrem outlier

Boxplot - Contoh Bila semua data terletak terletak antara LIF dan UIF maka data tidak memiliki outlier Data terletak antara IF dan OF disebut mild outlier (tanda bulat) Data terletak di luar OF disebut extreme outlier (tanda bintang)