Batas kesalahan Sistem BilanganBatas KesalahanBatas Kesalahan Chopping Binary Oktal Desimal Hexadesimal t t t t 2 1-t 8 1-t 10 1-t 16 1-t
PERAMBATAN KESALAHAN Mis. U= f(x 1, x 2, x 3,.., x n ) merupakan fungsi dengan variabel x i (i=1,2,3,..,n), dan kesalahan untuk tiap adalah Δx i. Maka kesalahan ΔU dalam U adalah: U+ ΔU = f(x 1 + Δx 1, x 2 + Δx 2,x 3 + Δx 3,..,,x n + Δx n ), dimana ΔU = |( f/ x). Δx 1 |+ |( f/ x). Δx 2 | + | ( f/ x). Δx 3 | | ( f/ x). Δx n | = kesalahan absolut. Contoh, U =(4xy 2 /z 3 ) dimana x = 10 0,1; y = 20 0,1; z= 30 0,1 maka U = 0,25, diperoleh: Kesalahan absolut = ΔU = |( f/ x). Δx|+ |( f/ y). Δy| + | ( f/ z). Δz| = |(4y 2 /z 3 ). Δx|+ |(8xy/z 3 ). Δy| + | (-12xy 2 /z 4 ). Δz| = 0, , , = 0, Kesalahan relatif = ΔU /U = 0,019375/0,25 = 0,0775 = 7,75 %.
AKAR PERSAMAAN f(x) =0 Akar Persamaan x nilai x membuat f(x) = 0, Mis. f(x) = ax 2 + bx + c = 0 1. Difaktorkan (x )( ) =0 2. x= (-b (b 2 – 4ac))/2a Contoh: x 2 - 6x + 8 = 0 1. (x-4)(x-2)=0; x1 = 4 x2 = 2 disebut akar-akar pers. kuadrat x 2 - 6x + 8 = 0. Bagaimana untuk f(x) = e-x –x = 0 tidak bisa secara analitik. Perlu: teknik penyelesaian secara aproksimasi, yaitu memplot fungsi dan menentukan dimana terjadi pemotongan sumbu x (dimana f(x) =0)