Sistem Pengolahan Data Komputer Pertemuan 6 & 7

SISTEM BILANGAN

Pengertian sistem bilangan System bilangan (number system) adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem bilangan yang banyak dipergunakan oleh manusia adalah sistem bilangan desimal, yaitu sisitem bilangan yang menggunakan 10 macam symbol untuk mewakili suatu besaran.Sistem ini banyak digunakan karena manusia mempunyai sepuluh jari untuk dapat membantu perhitungan. Logika di komputer diwakili oleh bentuk elemen dua keadaan yaitu off (tidak ada arus) dan on (ada arus). Konsep inilah yang dipakai dalam sistem bilangan binary yang mempunyai dua macam nilai untuk mewakili suatu besaran nilai. Selain system bilangan biner, komputer juga menggunakan system bilangan oktal dan heksadesimal. Pengertian sistem bilangan

Pada dasarnya, komputer baru bisa bekerja kalau ada aliran listrik yang mengalir didalamnya. Aliran listrik yang mengalir ternyata memiliki dua kondisi, yaitu >>kondisi ON yang berarti ada arus listrik >>kondisi OFF yang berarti tidak ada arus listrik. Berdasar hal tersebut Kemudian Dibuat perjanjian, bahwa kondisi ON diberi lambang 1 (angka satu), dan kondisi OFF diberi lambang 0 (angka nol).

Macam sistem bilangan Sistem bilangan decimal (sepuluh) Sistem bilangan biner (dua) Sistem bilangan hexadecimal (enambelas)

Adalah bilangan 16 digit, dari 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f Hexadecimal 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f Sistem bilangan biner (binary number) Disebut biner karena hanya memiliki 2 angka dasar, yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan desimal Disebut desimal karena memiliki angka dasar yang berjumlah 10, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Sistem bilangan hexadecimal Adalah bilangan 16 digit, dari 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f

Bilangan Desimal Bilangan Hexadesimal Bilangan Biner (4 Bit) Bilangan Oktal 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 10 9 1001 11 A 1010 12 B 1011 13 C 1100 14 D 1101 15 E 1110 16 F 1111 17

1. Sistem Bilangan Desimal Bilangan desimal adalah bilangan yang menggunakan 10 angka mulai 0 sampai 9. Setelah angka 9, maka angka berikutnya adalah 10, 11, 12 dan seterusnya. Bilangan desimal disebut juga bilangan berbasis 10. Contoh penulisan bilangan desimal : 12710. Desimal berbasis 10, maka angka 10-lah yang menjadi subscript pada penulisan bilangan desimal. Digunakan untuk menyatakan besaran jumlah kuantitatif sutu benda, tingkatan, nilai atau perbandingan

2. Sistem Bilangan Biner Bilangan biner adalah bilangan yang hanya menggunakan 2 angka, yaitu 0 dan 1. Bilangan biner juga disebut bilangan berbasis 2. Setiap bilangan pada bilangan biner disebut bit, dimana 1 byte = 8 bit. Contoh penulisan : 10112. Digunakan u/ perhitungan di dlm komputer

3. Sistem Bilangan Oktal Bilangan oktal adalah bilangan berbasis 8, yang menggunakan angka 0 sampai 7. Contoh penulisan : 178.

4. Sistem Bilangan Hexadesimal Bilangan heksadesimal, atau bilangan heksa, atau bilangan basis 16, menggunakan 16  buah simbol, mulai dari 0 sampai 9, kemudian dilanjut dari A sampai F. Jadi, angka A sampai F merupakan simbol untuk 10 sampai 15. Contoh penulisan : C516.

Macam-macam konversi Penyelesaian: Konversi dari desimal ke biner Ubahlah (25)10 = (…………)2 Penyelesaian: 25 : 2 = 12 sisa 1. 12 : 2 = 6 sisa 0. 6 : 2 = 3 sisa 0. 3 : 2 = 1 sisa 1. 1 : 2 = 0 sisa 1. Hasil konversinya yang mana? Hasil konversinya adalah urutan seluruh sisa-sisa perhitungan dimulai dari bawah ke atas. Maka hasilnya adalah 110012. (0 yang di depan tidak perlu ditulis)

Macam-macam konversi (lanjutan) Konversi dari desimal ke oktal Ubahlah (385)10 = (…………)8 Penyelesaian: Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan 8 kemudian diambil sisa pembagiannya 385 : 8 = 48 + sisa 1 48 : 8 = 6 + sisa 0 Hasil : 6018

Macam-macam konversi (lanjutan) Konversi dari desimal ke heksadesimal Ubahlah (1583)10 = (…………)16 Penyelesaian: Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan 16 kemudian diambil sisa pembagiannya 1583 : 16 = 98 + sisa 15 96 : 16 = 6 + sisa 2 Hasilnya: 62F16

Macam-macam konversi (lanjutan) Konversi dari biner ke desimal Ubahlah: (11010)2 = (…………………)10 Jawab: 1 1 0 1 0 0 X 20 = 0 1 X 21= 2 0 X 22 = 0 1 X 23 = 8 1 X 24 = 16 + 26

Macam-macam konversi (lanjutan) Konversi dari biner ke oktal Ubahlah: ( 110111)2 = (…………………)8 Jawab:  Perlu diperhatikan bahwa setiap bilangan oktal mewakili 3 bit dari bilangan biner, jadi pisahkan dulu menjadi 3 bit 3 bit dari kanan menjadi: 110(2) dan 111(2) Ubah masing-masing ke bentuk desimal 110(2)=6(10) dan 111(2)=7(10) Gabung kedua hasil tersebut sehingga menjadi bentuk oktal, yaitu 67(8)

Macam-macam konversi (lanjutan) Konversi dari biner ke heksadesimal Ubahlah: (11010100 )2= (…………………)16 Jawab: Dilakukan dengan mengkonversikan tiap-tiap empat buah digit biner yang dimulai dari bagian belakang. 11012 dan 01002 Ubah masing-masing ke bentuk desimal menjadi 13 10 dan 4 10 Bentuk heksanya adalah D4

Latihan Konversikan bilangan di bawah ini (perhatikan basisnya): (7823)10 = (...........) 2 (567890)10 = (.......) 8 (239012)10 = (.........) 8 (11011000)2 = (.........)8 (11100100001) 2 =(.....)16 (1110110111011)2 = (……)16