Nama Bhokasepteano (2011 121 097)

SUKU BANYAK Peta konsep Daftar Pustaka Pesan & Kesan Sk/Kd Materi Contoh soal Latihan soal

Penjumlahan, Pengurangan, dan Perkalian SUKU BANYAK Bentuk Umum Operasi Aljabar Nilai Suku Banyak Faktor Persamaan Teorema Sisa Teorema Faktor Penjumlahan, Pengurangan, dan Perkalian Pembagian MIND MAPPING

Latihan soal Push

STANDAR KOMPETENSI: Siswa dapat menggunakan algoritma pembagian suku banyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa Pembagian.

KOMPETENSI DASAR : Siswa dapat menggunakan algoritma pembagian suku banyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian.

ALGORITMA PEMBAGIAN SUKU BANYAK Bentuk Umum +, – , x Suku Banyak Teorema Sisa Nilai Suku Banyak Teorema Faktor Kesamaan Suku Banyak MATERI

BENTUK UMUM

A. PENJUMLAHAN SUKU BANYAK B. PENGURANGAN SUKU BANYAK

C. PERKALIAN SUKU BANYAK X X X Dengan mengalikan setiap suku

Nilai suku banyak Cara menghitung suku banyak dapat dilakukan dengan beberapa cara , antara lain : Metode Horner Metode Substitusi

METODE SUBSTITUSI ( CARA LANGSUNG )

B. METODE HORNER

KESAMAAN SUKU BANYAK Kesamaan Maka Berlaku

Secara matematis dapat ditulis: PEMBAGIAN SUKU BANYAK Secara matematis dapat ditulis: Pembagi Berderajat k f(x) = P(x) . H(x) + s Yang Dibagi Berderajat n Sisa Berderajat (k-1) Hasil bagi berderajat (n-k) dan k<n

HASIL BAGI BILANGAN YANG DIBAGI BILANGAN PEMBAGI SISA

TEOREMA SISA Teorema 1 Jika suku banyak f(x) berderajat n dibagi (x-k),sisanya S=f(k)

Pembuktian: F(x) = (x-k) .H(x)+S F(k)=(k-k).H(k)+S F(k)=0.H(k)+S F(k)= 0+S F(k)= S Substitusi nilai X = K

Teorema 2 Jika suku banyak f(x) berderajat n dibagi (ax+b) sisanya S =

Pembuktian: Substitusi Diperoleh: Terbukti

Berdasarkan Teorema Sisa: TEOREMA FAKTOR Berdasarkan Teorema Sisa: Hasil Bagi Bilangan Yang Dibagi (x-k) f(x) Sisa Faktor dari f(x)

Berdasarkan teorema sisa H(x) (x-k) f(x) f(x)= (x-k) . H(x)+f(k) Sisa Diperoleh

Penjumlahan Suku Banyak Pengurangan Suku Banyak Contoh soal Penjumlahan Suku Banyak Kesamaan Suku Banyak Pengurangan Suku Banyak Pembagian Suku Banyak Perkalian Suku Banyak Teorema Sisa Teorema Faktor Nilai Suku Banyak

Contoh : Diketahui :

Contoh:

Contoh: p . q = p . q =

Contoh:

Contoh:

Contoh:

Jadi, hasil baginya = Dan sisanya = 13

Jadi, Sisa pembagiannya adalah 11 Tentukan sisa pembagian suku banyak dengan x-2. Jawab: dengan metode Horner 2 1 -3 7 4 2 4 2 + SISA 1 2 1 2 11 Jadi, Sisa pembagiannya adalah 11

Buktikan bahwa (x-4) adalah faktor dari Cara Horner! Jawab: 4 2 -9 5 -3 -4 8 -4 4 4 + sisa 2 -1 1 1 Jadi, terbukti karena sisa f(4) = 0 adalah faktor dari

NOMOR 1 Tentukan hasil bagi dan sisa pada pembagian suku banyak SOAL LATIHAN Dibagi

NOMOR 2 Hasil bagi dan sisa dari:

NOMOR 3 Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari fungsi polynomial dibagi dengan cara Horner !

NOMOR 4 Suku banyak 2x3 + x2 + 4x + 4 dan 2x3 + x2 + 2x + a jika dibagi dengan 2x – 3 sisanya sama,  maka nilai a = …

NOMOR 5 Polinom f(x) dibagi dengan (x – 2) sisanya 24 dan dibagi dengan (x + 5) sisanya 10. Jika f(x) dibagi dengan x2 + 3x – 10 maka sisanya adalah …

NOMOR 6 Jika suku banyak 2x3 – x2 + ax + 7 dan x3 +3x2 – 4x – 1 dibagi dengan (x + 1), akan diperoleh sisa yang sama. Nilai a = …

NOMOR 7 Diketahui f(x) = x5 + ax2 + 4x – 10 dan f(1) = – 3. Nilai a adalah… SELAMAT BEKERJA

Pesan:- Semoga menjadi bahan ajar yang bermanfaat - Bagi pengguna diharapkan untuk menggunakan bahan ajar ini sebaik-baiknya - Diharapkan pada saat menggunakan bahan ajar ini agar bisa memilahnya sesuai kebutuhan

Kesan: Tim mengucapkan terima kasih, kepada ibu Tuti Rahayu M.Pd selaku pembimbing dalam pembuatan bahan ajar ini. Tim merasa kesulitan dalam menyesuaikan warna agar tidak monoton dan tampil serasi dengan background dan pengaturan tampilan lainnya.

Kesan: Tim Kesulitan dalam menyusun hyperlink dan animasi pada bahan ajar Tim merasa mendapat tantangan dan pengalaman dari pembuatan bahan ajar ini Tim berusaha memberikan yang terbaik

This is The End Of Our Presentation . . . Thanks for your attention . . . 

DAFTAR PUSTAKA Ari Rosihan Y. dkk. 2008. Perspektif MATEMATIKA 2. Solo: PT.Tiga Serangkai Pustaka Mandiri Sunardi H.dkk. 2005. Matematika IPA. Jakarta: PT. Bumi Aksara Junaedi, Dedi.dkk. 1998. Intisari Matematika Dasar SMU. Bandung: Pustaka Setia