STABILITAS BENDA TERAPUNG Created by:Riya Purnamasari (20110110147)
Suatu benda terapung dalam keseimbangan stabil apabila pusat beratnya (G) berada di bawah pusat apung (Fв). Benda terapung dengan kondisi tertentu dapat pula dalam kondisi stabil meskipun pusat beratnya berada di atas pusat apung. Kondisi stabilitas benda terapung dapat diketahui berdasar tinggi metasentrum, yang dapat dihitung dengan rumus berikut. GM=BM-BG BM= BG=OG-OB dengan: GM : tinggi metasentrum I : momen inersia tampang benda yang terpotong permukaan zat cair V : volume zat cair yang dipindahkan denda BG : jarak antara pusat berat dan pusat apung OG : jarak antara pusat berat benda dan dasar OB : jarak antara pusat apung dan dasar
Apabila : GM > 0 benda stabil GM = 0 benda dalam stabilitas netral GM < 0 s benda tidak stabil
SOAL 1 Silinder berdiameter 5 meter dan tinggi 10 meter terbuat dari bahan dengan rapat relatif 0,8. Benda tersebut mengapung di dalam air dengan sumbunya vertikal. Hitung tinggi metasentrum dan selidiki stabilitas benda!
S = =0,8 benda=0,8. 1000 = 800 kgf/m3 FB = ¼π D2. d. air FG = ¼ π D2 S = =0,8 benda=0,8 . 1000 = 800 kgf/m3 FB = ¼π D2 . d .air FG = ¼ π D2 . H . benda D=5 m G B H=10 m d O benda air
FG=FB ¼ π D2. H. benda= ¼π D2. d. air d=. H = FG=FB ¼ π D2 . H . benda= ¼π D2 . d .air d= . H = . 10 = 8m OB = = 4 OG= = 5 BG=OG-OB=5-4=1 I= D4= 54 = 30,66 m4 V= . 52 . 8 =157 BM= = =0,195 benda 800 air 1000 8 2 10 2 3,14 π 64 64 π 4 I 30,66 V 157
GM=BM-BG=0,195-1=(-0,805) Tanda negatif menunjukka bahwa metasentrum berada di bawah pusat berat, sehingga benda tidak stabil
SOAL 2 Balok penampang bujur sangkar dengan panjang sisinya 0,75 m dan tinggi H mengapung di dalam air. Rapat relatif balok 0,8. Berapakah tinggi H supaya balok dapat terapung stabil dengan sisi tingginya vertikal.
S=0,8 ρB=ρair.S=1000.0,8=800kg/ m3 FG= 0,752.H. ρB.g FB= 0,752.d. ρa.g O
FG=FB 0,752.H. ρB.g= 0,752.d. ρa.g d= .H=S.H=0,8H OB= =0,4H OG= =0,5H BG=OG-OB=O,5H-0,4H=0,1H I= B B3 = 0,754 =0,026 m4 V=B2 d= 0,752.0,8H=0,6H BM= = = ρB ρa d 2 H 2 1 1 12 12 I 0,026 0,043 V 0,6H H
> 0,6H 0,043> 0,6H2 H<0,628m Jadi benda akan stabil bila tinggi balok maksimum adalah 0,39.