STATISTIK DESKRIPTIF Statistika Deskriptif Statistik Inferensial mengumpulkan, mengorganisasi, menganalisys, menafsirkan, & menyajikan informasi dalam bentuk angka. - Pengambilan kesimpulan terbatas pada data ( tidak pada populasi ) Statistik Inferensial keterangan dari sampel dapat digeneralisasikan ke populasi Skala Pengukuran Data 1. nominal 2. ordinal 3. interval 4. ratio

Beberapa Istilah : 1. Data kasar/ data mentah - belum diolah 2. Data Array - Rentangan ( Max- Min) - Nilai – nilai diatas & dibawah median - Ada tidaknya pemusatan kecenderungan sentral 3. Distribusi Frekuensi - pengklasifikasian sekelompok item data sesuai dengan karakteristik yang diamati a. 5 – 15 kelas tergantung: - jumlah pengamatan - tujuan penggunaan dist frek - penyajian yang dipilih oleh analisis

b.Item Data : - terbesar & terkecil harus masuk - jangan overlap c. Lebar Interval : Rumus sturges : dimana : k = jumlah kelas n = jumlah item/ observasi/ data dimana: i = lebar kelas interval L = nilai maksimum S = nilai minimum C = jumlah kelas k = 1 + 3,322 log n

Contoh : Tinggi Badan anak kelas VI SD Jumlah kelas : K = 1 + 3,322 log 48 K = 6,58 K = 7 Lebar kelas interval i = ( 74,2 x 72,3 ) / 7 i = 0,3 72.3 73.4 73.5 73.0 73.7 73.9 72.4 74.5 72.9 72.5 73.1 73.6 72.6 72.7 72.8 73.2 73.3 73.8 74.0 74.1 74.2

A. UNGROUNDED DATA (TDK TERKELOMPOK) 1. NILAI RATA-RATA HITUNG (MEAN) contoh : 2. MEDIAN (Md)  Nilai yang membagi distr  2 sama besar - n ganjil : median pada urutan ke (n+1) / 2 contoh diatas : (9+1) / 2 = 5 Md = 61 - n genap : median pada urutan diantara ke n / 2 dan (n/2) + 1 mis = 59 60 60 60 60 61 62 66 75 76 Md = (60+61) / 2 = 60,5 kg 3. MODUS (Mo)  Nilai yang sering muncul Mis contoh diatas Mo= 60 Peserta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 BB (KG) 59 60 61 62 66 75 76

B. GROUNDED DATA (TERKELOMPOK) Nilai rata-rata hitung rata-rata dari distribusi frekuensi asumsi : setiap pengamatan dalam kelas mempunyai nilai yang sama dengan nilai titik tengah klas. BB (Kg) f ttk tengah klas (m) fm 35-<45 6 40 240 45-<55 12 50 600 55-<65 14 60 840 65-<75 1 70 75-<85 2 80 160 n 35 ∑ fm 1910

 untuk menggambarkan % (harus disertai dengan ∑), misal : C. DIAGRAM BATANG  untuk membandingkan D. DIAGRAM PIE (lingk)  untuk menggambarkan % A. TABEL STATISTIK (kolom-baris) (harus disertai dengan ∑), misal : B. DIAGRAM GARIS gol darah frek O 14 A 6 B 10 AB 5 ∑ 35 Implant 35% IVO 40% Suntik 25%

E. PICTOGRAM th 91  2½ ton th 92  4 ton F. HISTOGRAM Ex : th 90  3 ton th 91  2½ ton th 92  4 ton F. HISTOGRAM  diagram batang dr distribusi frekuensi  mulai val → sb x  interval klas → lebar  frekuensi → tinggi batang G. POLIGON FREKUENSI berasal dari histogram diagram garis dr distribusi frekuensi  menghubungkan titik tengah histogram

MEDIAN ( grouped data) Ket : Md = median Lm = batas bawah klas median n = besar sampel cf = frek kumulatif sampai klas median f.Md = frek klas median i = besar interval

45 – ½ = 44,5 Asumsi : BB terendah (peserta ke 1) 35 kg BB tertinggi (peserta ke 35) 84,9kg Median pd peserta ke Lebih tinggi lagi batas bawah kelas median dikurangi ½ 45 – ½ = 44,5 BB ( kg ) frek. Frek. Kom (Cf) 35 - < 45 6 45 - < 55 frek med Kelas median 55 - < 65 14 Kelas modus 65 - < 75 1 33 75 - < 85 2 35 n 12 18 32

Modus grouped data Asumsi: modus pada kelas yang mempunyai trek terbanyak ( langsung dibawah puncak poligon frek ) Keterangan : Mo = modus Lmo = batas bawah kelas modus d1 = beda antara frekuensi klas modus dgn frek kelas sblum kelas modus d2 =beda antara frekunsi kelas modus dgn frek kelas sesudah kelas modus i = besar interval

Atau lebih teliti lagi : 12 18 BB ( kg ) frek. Frek. Kom (Cf) 35 - < 45 6 45 - < 55 frek med Kelas median 55 - < 65 14 Kelas modus 65 - < 75 1 33 75 - < 85 2 35 n Atau lebih teliti lagi : 12 18 32

RATA-RATA BENTUK LAINNYA A. Rata-rata hitung (pembobotan) dipakai bila ada nilai tertentu yang dianggap penting daripada nilai lainnya. Ex. Seorang mhsw mempunyai nilai : uts 83 -> bobot 1 uas 87 -> bobot 2 weighted = (83. 1 + 87.2) = 85.7 B. Rata-rata Geometrik C. Rata-rata Harmonik

RENTANGAN SEMI ANTAR QUARTIL (QD) Q3 - Q1 QD = ------------- 2

Umur F (frekuensi) f.c (frek. Kum) 35 - < 45 6 45 - < 55 12 18 55 - < 65 14 32 65 - < 75 1 33 75 - < 85 2 35 Q1 di ( n+1)/4 = 36/4 urutan ke-9 Q2 di 3/4 (n+1) = 108/4 = 27 urutan ke 27

35/4 - 6 Q1 = 44,5 + ------------ x 10 = 46,79 12 3/4(35) - 18 14 60,39 – 46,79 QD = ------------------- = 6,8 2

RINGKASAN MEAN : a. Paling dikenal, paling sering dipakai b. Nilainya dipengaruhi oleh nilai setiap pengamatan c. Sangat dipegaruhi oleh nilai extrim (terendah/terbesar) d. Tidak dapat dihitung oleh distribusi yang berakhir secara terbuka e. Nilai rata-rata yang paling dipercaya f. Mean atidak dapat dihitung dari data ordinal/nominal

a. Mudah ditentukan & mudah dimengerti II. MEDIAN : a. Mudah ditentukan & mudah dimengerti b. Dipengaruhi oleh jumlah pengamatan bukan nilainya. c. Sering digunakan pada distribusi yg amat menceng (dlm hal ini median lebih unggul dibandingkan dp mean) d. Bisa dihitung pada distribusi yang berakhir terbuka e. Kurang reliabel untuk penyelesaian stat f. Hanya boleh digunakan pada data minimal ordinal

III. MODUS a. Kurang populer b. Pada himp data : - tdk mempunyai modus - ada modus > 1 c. Bisa dicari pada distribusi yang berakhir terbuka d. Tdk dipengaruhi oleh nilai extrim

IV. RENTANGAN : a. Perhitungannya paling mudah b IV. RENTANGAN : a. Perhitungannya paling mudah b. Titik berat pada nilai extrim (max-min)

V. SIMPANGAN RATA-RATA : a V. SIMPANGAN RATA-RATA : a. Memberi bobot yang seimbang bagi penyimpangan setiap pengamatan -> lebih sensitif drpd R dan QD yg hanya menyangkut 2 nilai b. Perhitungannya mudah

VI. SIMPANGAN BAKU (SD) : a. Plg sering digunakan ->stat Inf b VI. SIMPANGAN BAKU (SD) : a. Plg sering digunakan ->stat Inf b. Dipengaruhi olh stp nilai pengmt c. Dipengaruhi oleh nilai extrim d. Tdk dpt dihitung pada distr yg berakhir terbuka

VII. SIMPANGAN QUARTIL (QD) a. Hanya ditentukan oleh 2 nilai b VII. SIMPANGAN QUARTIL (QD) a. Hanya ditentukan oleh 2 nilai b. mdh ditentukan & dimengerti c. sering digunakan pada distri- busi menceng

UKURAN PENCARAN RELATIF : COEFISIEN VARIASI (CV) SD CV = ----- . 100% X Ex: distribusi pendapatan pertahun sekelompok profesi. Profesi A : mean = $10.000 SD = $ 400 Profesi B : mean = $22.000 SD = $ 800

CV profesi A = (400/10.000). 100 % =4 % CV profesi B = (800/22.000). 100 % = 3.64 % Jadi pendapatan profesi B lebih seragam drpd profesi A