Uji Kolmogorov-Smirnov dan Uji Shapiro Wilk untuk Uji Normalitas Nama : RISKY Kelas : 2 I NIM : 11.6869 Praktikum Metode Statistik

KOLMOGOROV ~ SMIRNOV

SOAL Dilaporkan suatu data yang tampak pada Tabel 1, yaitu tentang free portal pressure, pada pasien-pasien yang menderita sirosis pada hati mereka. Dapatkah kita menyimpulkan bahwa data ini berasal dari suatu populasi berdistribusi normal? 390 300 410 440 435 350 430 460 490 365 320 485 330 340 400 375 Tabel 1. Free portal pressure, millimeter air, pada pasien dengan sirosis pada hati

Pembahasan Ho: F(x) = F0(x) ->fungsi distribusi populasi berdistribusi normal H1: F(x) ≠ F0(x) ->fungsi distribusi populasi tidak berdistribusi normal α=0.05 Statistik Uji Daerah Kritis : tolak Ho jika Dn > D tabel; Dn > D0,05 ; 24 = 0.242

Dn = sup | Sn(xi)- F0(xi)|= 0.48899 Nilai Statistik uji Setelah data diurutkan: no x f fk z Sn(xi) F0(xi) |Sn(xi) - F0(xi)| 1 300 2 -0.0276 0.0833 0.4890 0.40566 320 3 -0.0218 0.1250 0.4913 0.36630 330 4 -0.0189 0.1667 0.4925 0.32579 340 5 -0.0160 0.2083 0.4936 0.28529 350 6 -0.0131 0.2500 0.4948 0.24477 365 7 -0.0087 0.2917 0.4965 0.20486 375 8 -0.0058 0.3333 0.4977 0.16436 390 11 -0.0015 0.4583 0.4994 0.04107 9 400 12 0.0015 0.5000 0.5006 0.00060 10 410 16 0.0044 0.6667 0.5018 0.16492 430 19 0.0102 0.7917 0.5041 0.28760 435 20 0.0116 0.8333 0.5046 0.32870 13 440 21 0.0131 0.8750 0.5052 0.36977 14 460 22 0.0189 0.9167 0.5075 0.40913 15 485 23 0.0261 0.9583 0.5104 0.44792 490 24 0.0276 1.0000 0.5110 0.48899 = 395 = 3446.6667 Dn = sup | Sn(xi)- F0(xi)|= 0.48899

Keputusan: tolak Ho karena Dn > 0.242 Kesimpulan : Dengan tingkat kepercayaan 95%, dapat dikatakan bahwa data tentang free portal pressure pada pasien-pasien yang menderita sirosis hati tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

Shapiro-Wilk

SOAL Lima belas mahasiswa yang telah lulus suatu perguruan tinggi, mempunyai nilai berikut. 481 620 642 515 740 562 395 615 596 618 525 584 540 580 598 Ujilah apakah data berasal dari populasi yang berdistribusi normal menggunakan Shapiro-Wilk test. (α=5%)

Pembahasan H1: F(x) adalah fungsi berdistribusi tidak normal α = 0.05 Ho: F(x) adalah fungsi berdistribusi normal dengan rata-rata dan varians tidak diketahhui H1: F(x) adalah fungsi berdistribusi tidak normal α = 0.05 Statistik Uji Daerah kritis: tolak Ho jika T3 < Tα ; T3 < 0.881

ai Nilai Statistik uji Data setelah diurutkan No. X(n-i+1) - Xi 1 (Xi - Mean) (xi - Mean)2 1 395 -179,0667 32064,8711 2 481 -93,0667 8661,4044 3 515 -59,0667 3488,8711 4 525 -49,0667 2407,5378 5 540 -34,0667 1160,5378 6 562 -12,0667 145,6044 7 580 5,9333 35,2044 8 584 9,9333 98,6711 9 596 21,9333 481,0711 10 598 23,9333 572,8044 11 615 40,9333 1675,5378 12 618 43,9333 1930,1378 13 620 45,9333 2109,8711 14 642 67,9333 4614,9378 15 740 165,9333 27533,8711 Mean 574,0667 D 86980,9333 No. ai X(n-i+1) - Xi 1 0.5150 740-395 2 0.3306 642-481 3 0.2495 620-515 4 0.1878 618-525 5 0.1353 615-540 6 0.0880 598-562 7 0.0433 596-580 8 0.0000 584-584

Keputusan : Terima Ho karena T3 > 0.881 Kesimpulan: Dengan tingkat kepercayaan 95%, dapat disimpulakan bahwa nilain ujian masuk tersebut berdistribusi normal.

Terima Kasih