Dr. Nugraha E. Suyatma, STP, DEA PS. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN RESPONSI ACCEPTANCE SAMPLING Ir. BUDI NURTAMA, M. Agr. Dr. Nugraha E. Suyatma, STP, DEA PS. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN PROGRAM DIPLOMA - IPB

Contoh Kasus : Suatu rancangan penarikan sampel akan diterapkan pada suatu lot yang berisi 500 bungkus. Ditetapkan bahwa nilai AQL = 1.0% dengan  = 0.05 dan LQL= LTPD = 5.0% dengan  = 0.10. Bagaimanakah prosedur single, double, atau multiple sampling plan bila dari sampel pertama ditemukan 4 bungkus yang cacat (nonconforming units) ? Bagaimanakah prosedur sequential sampling plan bila dilakukan 2 kali penarikan sampel dan keduanya cacat ?

Tabel 1A. Unity Values for Single, Double, & Multiple Sampling Plans Acceptance numbers R = p2 /p1 np2 0S Ac = 0 Re = 1 44.893 2.303 1S Ac = 1 Re = 2 10.958 3.890 1D Ac = 0 1 Re = 2 2 12.029 2.490 1M Ac = # # 0 0 1 1 2 Re = 2 2 2 3 3 3 3 8.903 0.917 2S Ac = 2 Re = 3 6.506 5.322 2D Ac = 0 3 Re = 3 4 5.357 3.402 2M Ac = # 0 0 1 2 3 4 Re = 2 3 3 4 4 5 5 6.244 1.355 3S Ac = 3 Re = 4 4.891 6.681 3D Ac = 1 4 Re = 4 5 4.398 3M Ac = # 0 1 2 3 4 6 Re = 3 3 4 5 6 6 7 4.672 1.626 4S Ac = 4 Re = 5 4.058 7.994 4D Ac = 3 5 Re = 6 6 4.102 6.699 4M Ac = # 1 2 3 4 5 6 Re = 3 4 4 6 6 7 7 4.814 2.118 5S Ac = 5 Re = 6 3.550 9.275 5D Ac = 2 6 Re = 5 7 3.547 5.781 5M Ac = # 1 2 3 5 7 9 Re = 4 5 6 7 8 9 10 3.243 2.270 n = ukuran sampel p1 = AQL p2 = LQL = LTPD Ac = angka penerimaan Re = angka penolakan # = penerimaan tidak diperbolehkan pada tahap ini  = 0.05  = 0.10 (Schilling & Johnson, 1980)

Tabel 1B. Values of np for Single, Double, and Multiple Sampling Plans (  = 0.05 &  = 0.10) Plan Probability of acceptance (OC curve) .99 .95 .90 .75 .50 .25 .10 .05 .01 .005 .001 .0005 .0001 0S .0101 .0513 .105 .288 .693 1.386 2.303 2.996 4.605 5.298 6.908 7.601 9.206 1S .149 .355 .532 .961 1.678 2.693 3.890 4.744 6.638 7.430 9.234 10.000 11.759 1D .0860 .207 .310 .566 1.006 1.661 2.490 3.124 4.649 5.324 6.914 7.604 9.209 1M .0459 .103 .148 .252 .416 .643 .917 1.121 1.602 1.815 2.325 2.549 3.075 2S .436 .818 1.102 1.727 2.674 3.920 5.322 6.296 8.406 9.274 11.230 12.053 13.934 2D .363 .635 .827 1.231 1.816 2.566 3.402 3.986 5.290 5.852 7.201 7.810 9.295 2M .111 .217 .293 .451 .683 .988 1.355 1.635 2.343 2.671 3.458 3.803 4.602 3S .823 1.366 1.745 2.535 3.672 5.109 6.681 7.754 10.045 10.978 13.062 13.935 15.922 3D 1.000 1.246 1.750 2.465 3.373 4.398 5.130 6.808 7.542 9.270 10.019 11.757 3M .200 .348 .446 .642 .910 1.626 1.901 2.553 2.848 3.566 3.887 4.650 4S 1.279 1.970 2.433 3.369 4.671 6.274 7.994 9.154 11.605 12.594 14.795 15.711 17.792 4D 1.099 1.633 1.992 2.728 3.789 5.162 6.699 7.762 10.047 13.933 15.909 4M .266 .440 .558 .798 1.141 1.591 2.118 2.502 3.385 3.763 4.640 5.016 5.884 5S 1.785 2.613 3.152 4.219 5.670 7.423 9.275 10.513 13.109 14.150 16.455 17.411 19.578 5D 1.116 1.630 1.959 2.607 3.490 4.579 5.781 6.627 8.537 9.357 11.253 12.066 13.928 5M .490 .700 .830 1.079 1.410 1.814 2.270 2.604 3.411 3.776 4.642 5.017

SINGLE SAMPLING PLAN 1. Data : p1 = AQL = 0.01, p2 = LQL = 0.05, d = sampel cacat = 4 2. Hitung Rasio Operasi R = p2 / p1 = 0.05 / 0.01 = 5 3. Dengan kriteria Single sampling plan (S) dan R  5, maka dari Tabel 1A. pada kolom "Plan", dipilih "3S" karena R = 4.891 adalah nilai yg lebih kecil dan terdekat dengan 5. 4. Catat "Acceptance numbers" (Ac = 3 dan Re = 4) serta np2 = 6.681 5. Tentukan ukuran sampel dg rumus : n = np2 /p2 = 6.681 / 0.05 = 134 (dibulatkan ke atas) 6. Pengambilan keputusan : - Sampel diambil sebanyak 134 bungkus dari total 500 bungkus. - Kriteria : Lot diterima jika d  Ac atau ditolak jika d  Ac Karena banyaknya cacat = 4 berarti d  Ac maka lot ditolak.

SINGLE SAMPLING PLAN AQL = p1 = 0.01 LQL = LTPD = p2 = 0.05 d = 4  R = p2 / p1 = 5 Plan : 3S Ac = 3 Re = 4 np2 = 6.681 n = np2 / p2 = 134 Lot DITOLAK (d  Ac)

DOUBLE SAMPLING PLAN Data : p1 = AQL = 0.01, p2 = LQL = 0.05, d1 = 4 Hitung Rasio Operasi R = p2 / p1 = 0.05 / 0.01 = 5 Dengan kriteria Double sampling plan (D) dan R  5 maka dari Tabel 1A. pada kolom "Plan", dipilih "3D" karena R = 4.398 adalah nilai yang lebih kecil dan terdekat dengan 5. Catat np2 = 4.398 dan "Acceptance numbers" sebagai berikut : - untuk penarikan sampel I : Ac1 = 1 dan Re1 = 4 - untuk penarikan sampel II : Ac2 = 4 dan Re2 = 5 Tentukan ukuran sampel dg rumus : n = np2 /p2 = 4.398 / 0.05 = 88 (dibulatkan ke atas). Ukuran sampel tsb digunakan untuk penarikan sampel I maupun penarikan sampel II.

Lanjutan Double SP. Pengambilan keputusan : - Sampel diambil sebanyak 88 bungkus (sampel I ataupun II) - Kriteria : (i) Terima pada sampel I jika d1  Ac1 (ii) Tolak pada sampel I jika d1  Re1 (iii) Ambil sampel II jika Ac1  d1  Re1 (iv) Terima pada sampel II jika (d1 + d2 )  Ac2 (v) Tolak pada sampel II jika (d1 + d2 )  Re2 Karena banyaknya cacat pada sampel I = 4 berarti d1 = Re1 maka lot ditolak tanpa perlu dilakukan penarikan sampel II

DOUBLE SAMPLING PLAN AQL = p1 = 0.01 LQL = LTPD = p2 = 0.05 d1 = 4  R = p2 / p1 = 5 Plan : 3D Ac1 = 1 Re1 = 4 Ac2 = 4 Re2 = 5 np2 = 4.398 n1 = n2 = 88 Lot DITOLAK (d1 = Re1)

MULTIPLE SAMPLING PLAN Data : p1 = AQL = 0.01, p2 = LQL = 0.05, d1 = 4 Hitung Rasio Operasi R = p2 / p1 = 0.05 / 0.01 = 5 Dengan kriteria Multiple sampling plan (M) dan R  5 maka dari Tabel 1A. pada kolom "Plan", dipilih "4M" karena R = 4.814 adalah nilai yang lebih kecil dan terdekat dengan 5. Catat np2 = 2.118 dan "Acceptance numbers" sebagai berikut : Untuk sampel ke-1 s/d ke-k (k =7) : Ac1,2, ... ,7 = #, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan Re1,2, ... ,7 = 3, 4, 4, 6, 6, 7, 7 (tanda # = penerimaan tidak diperbolehkan pada tahap ini) Tentukan ukuran sampel dg rumus : n = np2 /p2 = 2.118 / 0.05 = 43 (dibulatkan ke atas). Ukuran sampel tsb digunakan untuk sampel ke-1 s/d ke-k.

Lanjutan Multiple SP. Pengambilan keputusan : - Pada setiap penarikan sampel ke-1 s/d ke-k diambil sebanyak 43 - Kriteria : (i) Terima pada sampel ke-k jika (ii) Tolak pada sampel ke-k jika (iii) Lanjutkan penarikan sampel jika Banyaknya cacat pada sampel ke-1 = 4 berarti maka lot ditolak pada sampel ke-1 dan penarikan sampel ke-2, 3, dst. tidak perlu dilakukan

MULTIPLE SAMPLING PLAN AQL = p1 = 0.01 LQL = LTPD = p2 = 0.05 d1 = 4  R = p2 / p1 = 5 Plan : 4M Ac1,2, ... ,7 = #, 1, 2, 3, 4, 5, 6 Re1,2, ... ,7 = 3, 4, 4, 6, 6, 7, 7 np2 = 2.118 n1 = n2 = n3 = n4 = n5 = n6 = n7 = 43 Lot DITOLAK (d1  Re1)

SEQUENTIAL SAMPLING PLAN Data : p1 = AQL = 0.01,  = 0.05, p2 = LQL = 0.05,  = 0.10 Misalnya penarikan sampel ditetapkan 2 kali (k =2) dan keduanya cacat. Hitung h1 , h2 , dan s sebagai berikut : Tetapkan garis penerimaan (y1) dan garis penolakan (y2) yaitu : y1 = sk – h1 = 0.025 k – 1.36 y2 = sk + h2 = 0.025 k + 1.75

Lanjutan Sequential SP. Ukuran sampel tidak perlu dihitung karena diambil satu sampel setiap kali penarikan. Kriteria pengambilan keputusan : (i) Terima lot jika dk  y1 (ii) Tolak lot jika dk  y2 (iii) Lanjutkan penarikan sampel jika y1  dk  y2 dk = banyaknya cacat kumulatif pada sampel ke-k, jadi d2 = 1+1 = 2 y1 = (0.025 x 2)  1.36 =  1.31 y2 = (0.025 x 2) + 1.75 = + 1.80 Keputusan : Lot ditolak setelah pemeriksaan sampel kedua karena nilai d2  y2

SEQUENTIAL SAMPLING PLAN AQL = p1 = 0.01 dan  = 0.05 LQL = LTPD = p2 = 0.05 dan  = 0.10 k = 2 (d1 = 1 dan d2 = 2)  h1 = 1.36 h2 = 1.75 s = 0.025 Garis penerimaan : y1 = 0.025 k  1.36 Garis penolakan : y2 = 0.025 k + 1.75 y1 =  1.31 y2 = + 1.80 n1 = n2 = 1 Lot DITOLAK (d2  y2)

Sequential-Sampling Plan Number of Defectives 7 6 Reject Lot 5 4 Continue Sampling 3 2 Accept Lot 1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 Units Sampled (n)