TEOREMA PYTHAGORAS START Program Studi Pendidikan Matematika SELAMAT DATANG DI MULTIMEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS TI DENGAN POKOK BAHASAN TEOREMA PYTHAGORAS Karya : LIA ANDRIANI NPM : 10.84.202.124 START Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Tangerang 2013

Teorema Pythagoras Media Pembelajaran Matematika Interaktif Pokok Bahasan : Teorema Pythagoras Sub Pokok Bahasan : Teorema Pythagoras

Standar Kompetensi: Kompetensi Dasar: Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar: Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku. Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan Teorema Pythagoras.

Indikator: Menemukan Teorema Pythagoras. Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui. Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa.

Materi: A. Teorema Pythagoras Siapakah pythagoras itu??? Pythagoras adalah seorang ahli matematika dan filsafat kebangsaan Yunani yang hidup pada tahun 569-475 SM. Sebagai ahli matematika , ia mengungkapkan bahwa kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi yang lain. Untuk membuktikannya Klik disini

Dengan menggunakan rumus umum Teorema Pythagoras, diperoleh perhitungan sebagai berikut: a2=b2+c2

Jika kamu perhatikan segitiga ABC dibawah ini dengan cermat akan diperoleh hubungan a2=b2+c2 dimana a adalah panjang sisi miring, b adalah panjang sisi tinggi dan c adalah panjang sisi alas. Inilah yang disebut Teorema Pythagoras. a b c Gambar segitiga siku-siku ABC B A C

Menggunakan Teorema Pythagoras Untuk Menghitung Panjang Salah Satu Sisi Segitiga Siku-siku Jika Dua Sisi Lain Diketahui Penyelesaian: Dengan menggunakan Teorema pythagoras berlaku: Jadi, panjang AC = 10 cm Contoh: Diketahui segitiga ABC siku-siku di B dengan AB = 6 cm, dan BC = 8 cm. Hitunglah panjang AC!

B. Penggunaan Teorema Pythagoras Kebalikan Teorema Pythagoras untuk Menentukan Jenis Suatu Segitiga Jika kuadrat sisi miring= jumlah kuadrat sisi lain maka segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku Jika kuadrat sisi miring< jumlah kuadrat sisi lain maka segitiga tersebut adalah segitiga lancip. Jika kuadrat sisi miring< jumlah kuadrat sisi lain maka segitiga tersebut adalah segitiga tumpul. Klik disni untuk melihat contoh

Penyelesaian: a = 4cm, b = 3cm, c =5cm c2 = 52 = 25 a2+b2 = 42 + 32 = 25 karena 52 = 42 + 32, maka segitiga ini termasuk segitiga siku-siku. a = 4cm, b = 5cm, c = 6cm c2 = 62 = 36 a2 + b2 = 42 + 52 = 41 karena 62 > 42 + 52, maka segitiga ini termasuk segitiga lancip. Contoh: Tentukan jenis segitiga dengan panjang sisi-sisi sebagai berikut: 3 cm, 4 cm, 5 cm 4 cm, 5 cm, 6 cm

Perbandingan Sisi-sisi pada segitiga Siku-siku dengan Sudut Khusus a. Sudut 300 dan 600 A B C 2x cm D Perhatikan gambar segitiga disamping. Titik D adalah titik tengah AB, dimana AB =2x sehingga panjang BD adalah x cm. Perhatikan CBD. Dengan menggunakan teorema pythagoras diperoleh CD2 = BC2 – BD2

Dengan demikian diperoleh perbandingan BD : CD : BC = x : : 2x = 1 : : 2 Perbandingan tersebut dapat digunakan untuk menyelesaikan soal yang berkaitan dengan segitiga siku-siku khusus.

Dengan menggunakan Teorema Pythagoras diperoleh AC2 = AB2 + BC2 AC = = b. Sudut 450 A C B x cm 450 Segitiga ABC pada gambar adalah segitiga sama kaki. Sudut B siku-siku dengan panjang AB = BC = x cm dan <A = <C = 450 Dengan menggunakan Teorema Pythagoras diperoleh AC2 = AB2 + BC2 AC = =

Simulasi

Yeaay… selesai deh