SULIDAR FITRI, M.Sc April ,2014 STATISTIKA UTS PEMBAHASAN & PERBAIKAN SULIDAR FITRI, M.Sc April ,2014 STMIK AMIKOM Yogyakarta

1. 86 88 89 90 91 92 93 95 97 98 99 Disediakan sampel data hasil nilai pengerjaan tugas Statistika dari 20 Mahasiswa berikut ini: (Log(20)= 1,30): Buatlah table Distribusi frekuensinya! Hitunglah nilai Mean, Kuartil 2, dan Modus data kelompok tersebut! Tentukan nilai Persentil 80 (P80) dan Desil 6 (D6) data kelompok ! Tentukan Deviasi Standar (Simpangan Baku) dan nilai Varian data kelompok tersebut! Ukurlah nilai kurtosis dan skweness kemudian simpulkan tipe nya!

Langkah A: Jumlah Kelas: Range R= 99 – 86 = 13 Class interval: 1+ 3.3 * Log(20) 1+ 3.3 * 1,30 5.29 -> dibulatkan 5 kelas Range R= 99 – 86 = 13 Class interval: 13/5 = 2.5 -> dibulatkan 3

Tabel Distribusi Frekuensi   Kelas Min max titik tengah (X) Frekuensi (F) Kumulatif 1 86 88 87 4 2 89 91 90 7 11 3 92 94 93 5 16 95 97 96 18 98 100 99 20 Total

Mean? Modus= Mean= 1833/20 = 91.65 88.5 + ( (7-4) / ((7-4)+ (7-5))) *3   Kelas Min max titik tengah (x) Frekuensi (f) Kumulatif f * X 1 86 88 87 4 348 2 89 91 90 7 11 630 3 92 94 93 5 16 465 95 97 96 18 192 98 100 99 20 198 Total 1833 Modus= 88.5 + ( (7-4) / ((7-4)+ (7-5))) *3 = 90.3 Mean= 1833/20 = 91.65 Median= 88.5+ ( ((20/2) – 4)/7 ) *3 = 91.07

Persentil dan Desil Kelas Min max titik tengah (x) Frekuensi (f)   Kelas Min max titik tengah (x) Frekuensi (f) Kumulatif 1 86 88 87 4 348 2 89 91 90 7 11 630 3 92 94 93 5 16 465 95 97 96 18 192 98 100 99 20 198 Total 1833 Persentil dan Desil Persentil 80: Lokasi: 80 * (20/100)=16 Nilai P80= 91.5 + ((16-11)/(16-11))*3 =91.5+1*3 =94.5 Desil 6: Lokasi= 6 *(20/10)=12 Nilai D6: 91.5 + ((12-11)/(16-11))*3 =91.5 + ((1/5*3)=0.6) =92.1

Deviasi standar dan varian   Deviasi standar dan varian   Kelas  (x)  (f) Min max titik tengah frekuensi Kumulatif f * X (x-Xbar)2 *fi 1 86 88 87 4 348 21.6225 86.49 2 89 91 90 7 11 630 2.7225 19.0575 3 92 94 93 5 16 465 1.8225 9.1125 95 97 96 18 192 18.9225 37.845 98 100 99 20 198 54.0225 108.045 Total 1833 260.55 Mean 91.65 Median 91.07143 Modus 90.3 Pertanyaan: 1.Standar Deviasi= ? 2.Varian= ? Varian in Sample=

Skewness (Kecondongan) Diketahui: Mean= 91.65 Median= 91.07 Modus= 90.3 Std.Dev = Barusan dijawab Tipe Nilai Sk (Skewness): Sk = 3 berarti normal, Sk > 3 condong positif Sk < 3 condong negatif. Pertanyaan: Berapa nilai Skewness= ? Tipe Kecondongan= ?

KURTOSIS (KERUNCINGAN)   Kelas  (X)  (F) Min max titik tengah frekuensi Kumulatif f * X (x-Xbar)2 *f (x-Xbar)4 1 86 88 87 4 348 21.6225 86.49 467.5325 1870.13 2 89 91 90 7 11 630 2.7225 19.0575 7.412006 51.88404 3 92 94 93 5 16 465 1.8225 9.1125 3.321506 16.60753 95 97 96 18 192 18.9225 37.845 358.061 716.122 98 100 99 20 198 54.0225 108.045 2918.431 5836.861 Total 1833 260.55 8491.605 Pertanyaan: 1. Berapa nilai Kurtosis=? 2. Apa tipe Kurtosisnya= ? Tipe kurva keruncingan – kurtosis Mesokurtik 4 = 3 Leptokurtik 4 > 3 Platikurtik 4 < 3

INDEX Macam Barang 2013 2014 Harga (Rp) Kuantitas A 10.000,- 5 15.000,- 10 B 15 17.000,- 22 C 20.000,- 25 22.000,- D 25.000,- 30.000,- E 32.000,- 8 INDEX   Hitunglah indeks kuantitas Laspeyres! Hitunglah indeks kuantitas Paasche ! Hitunglah indeks kuantitas Fischer !    

Laspeyres? P0 Q0 Pn Qn PnQo PoQo 10000 5 15000 10 75000 50000 15 17000   Laspeyres? P0 Q0 Pn Qn PnQo PoQo 10000 5 15000 10 75000 50000 15 17000 22 255000 225000 20000 25 22000 550000 500000 25000 30000 300000 250000 32000 8 160000 150000    TOTAL 1340000 1175000 PERTANYAA: 1. Berapa nilai indeks dengan perhitungan Laspeyress? 2. Apakah indeks naik atau turun? 3. Berapa nilai kenaikan atau penurunannya?

Paasche? P0 Q0 Pn Qn PnQo PoQo PnQn PoQn TOTAL 1340000 1175000 1410000   Paasche? P0 Q0 Pn Qn PnQo PoQo PnQn PoQn 10000 5 15000 10 75000 50000 150000 100000 15 17000 22 255000 225000 374000 330000 20000 25 22000 550000 500000 300000 25000 30000 250000 32000 8 160000 256000 240000    TOTAL 1340000 1175000 1410000 1220000 PERTANYAA: 1. Berapa nilai indeks dengan perhitungan Paasche? 2. Apakah indeks naik atau turun? 3. Berapa nilai kenaikan atau penurunannya?

FISCHER? PERTANYAA: 1. Berapa nilai indeks dengan perhitungan Fischer? 2. Apakah indeks naik atau turun? 3. Berapa nilai kenaikan atau penurunannya?

Any Queries ?