Ekonometrika Program Studi Statistika, semester Ganjil 2012/2013 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Aplikasi permasalahan dengan Autokorelasi  Data kuartal dari 1985 kuartal 1 s/d 1994 kuartal 2  LCONS: pengeluaran konsumsi untuk makanan pada ₤ juta, harga tetap tahun 1992  LDISP: pendapatan yang siap dibelanjakan (bersih dari pajak) atau disposable income dalam ₤ juta, harga tetap tahun 1992  LPRICE: indeks relatif harga makanan (pada thn 1992 = 100)  Ingin dibentuk model: Terdapat indikasi bahwa galat pada kuartal tertentu dipengaruhi oleh galat pada kuartal sebelumnya.

 Dilakukan pendugaan model  Diperoleh penduga galat

Model 1: OLS, using observations 1985:1-1994:2 (T = 38) Dependent variable: LCONS coefficient std. error t-ratio p-value const 2, , ,153 0,0033 *** LDISP 0, , ,811 0,0788 * LPRICE -0, , ,4370 0,6648 Mean dependent var 4, S.D. dependent var 0, Sum squared resid 0, S.E. of regression 0, R-squared 0, Adjusted R-squared 0, F(2, 35) 5, P-value(F) 0, Log-likelihood 64,43946 Akaike criterion -122,8789 Schwarz criterion -117,9662 Hannan-Quinn -121,1310 rho 0, Durbin-Watson 0, Log-likelihood for cons = -110,713 Karena ada indikasi autokorelasi, hasil pengujian kurang valid, walaupun secara teori hubungan yang diperoleh benar

Analisis grafis terhadap galat: Pola Galat berdasarkan waktu -Bentuk siklus - Nilai (+) diikuti nilai (+) atau nilai (-) diikuti nilai (-) - Indikasi adanya autokorelasi (+)

Analisis grafis terhadap galat: Diagram pencar antara u t dan u t -1 -Korelasi (+) -Penduga ρ = 0.799

Durbin-Watson statistic = 0, p-value = 1,79769e

Breusch Godfrey LM test Breusch-Godfrey test for first-order autocorrelation OLS, using observations 1985:1-1994:2 (T = 38) Dependent variable: uhat coefficient std. error t-ratio p-value const -0, , ,160 0,2540 LDISP 0, , ,308 0,1998 LPRICE -0, , ,242 0,2226 uhat_1 0, , ,313 1,80e-08 *** Unadjusted R-squared = 0, Test statistic: LMF = 53,474681, with p-value = P(F(1,34) > 53,4747) = 1,8e-008 Alternative statistic: TR^2 = 23,230012, with p-value = P(Chi-square(1) > 23,23) = 1,44e-006 Ljung-Box Q' = 22,388, with p-value = P(Chi-square(1) > 22,388) = 2,23e-006

Untuk mengatasi autokorelasi  Dengan asumsi ρ diketahui bernilai 0.79  Dilakukan transformasi terhadap setiap peubah (lihat slide kuliah sebelumnya)

Output Berdasarkan Variabel yang ditransformasi Model 1: OLS, using observations 1985:1-1994:2 (T = 38) Dependent variable: LCONSSTAR coefficient std. error t-ratio p-value Beta1Star ** LDISPSTAR e-06 *** LPRICESTAR e-07 *** Mean dependent var S.D. dependent var Sum squared resid S.E. of regression R-squared Adjusted R-squared F(3, 35) P-value(F) 8.62e-61 Log-likelihood Akaike criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn rho Durbin-Watson Masih ada indikasi autokorelasi: kurang tepatnya penduga ρ yang digunakan

Untuk Mengatasi Autokorelasi  Karena tidak mudah menentukan ρ yang tepat, digunakan metode iterative Cohran - Orcutt 

Performing iterative calculation of rho... ITER RHO ESS 1 0, , , , , , Model 3: Cochrane-Orcutt, using observations 1985:2-1994:2 (T = 37) Dependent variable: LCONS coefficient std. error t-ratio p-value const 9, , ,280 7,63e-011 *** LDISP -0, , ,8741 0,3882 LPRICE -0, , ,44 6,28e-017 *** Statistics based on the rho-differenced data: Mean dependent var 4, S.D. dependent var 0, Sum squared resid 0, S.E. of regression 0, R-squared 0, Adjusted R-squared 0, F(2, 34) 120,3161 P-value(F) 3,77e-16 rho -0, Durbin-Watson 2,246817

 Hasil menunjukkan bahwa masalah autokorelasi sudah terselesaikan  Hasil uji menjadi valid  Hanya harga makanan (LPRICE) yang mempengaruhi konsumsi (LCONS) secara negatif  Pendapatan siap dibelanjakan (LDISP) tidak mempengaruhi konsumsi (LCONS)