HOMOMORFISMA RING
Dalam matematika, fungsi digunakan dengan tujuan untuk mengaitkan anggota-anggota dari suatu sistem ke sistem lain dan untuk mentransformasikan suatu sistem yang diberikan ke dalam sistem yang lebih sederhana. Fungsi atau pemetaan f : X → Y yang mengawetkan operasi yang didefinisikan pada sistem-sistemnya mempunyai sifat yang menarik yaitu dengan menganalisis peta dari f dapat digunakan untuk melihat sifat dari X dan sebaliknya. Berikut ini diberikan definisi formal dari fungsi yang mengawetkan operasi penjumlahan dan pergandaan yang didefinisikan pada ring.
Definisi XIV.1 Diketahui A dan B ring. Pemetaan atau fungsi f : A → B dinamakan homomorfisma ring ( ring homomorpism) jika (1) f mengawetkan operasi penjumlahan : f (a + b) = f (a) + f (b) (2) f mengawetkan operasi pergandaan : f(ab) = f(a) f(b) untuk semua a dan b dalam A.