ANALISIS EKSPLORASI DATA PENDUGAAN PARAMETER PEUBAH LATEN KEMISKINAN RELATIF

MELURUSKAN MODEL Data hasil pengamatan tidak selalu linear Cara memeriksa kelinearan data : * Scatter diagram * Dengan membandingkan apakah Ya < Yt < Yb atau Yb < Yt < Ya ? * Dengan perhitungan

Scatter Diagram

Apakah YA < YT < YB atau YB < YT < YA ? Pengecekan Apakah YA < YT < YB atau YB < YT < YA ?

Perhitungan S = minimum (bBT,bAT) M = maksimum (bBT,bAT) N ≈ 1 (N mendekati 1) atau bBT ≈ bAT Model linier baik digunakan N ≈ 0 (N mendekati 0) dan bBT dan bAT bertanda sama Lakukan transformasi N ≈ 0 (N mendekati 0) dan bBT dan bAT berbeda tanda Tidak dibahas di sini

Aturan Penggunaan Transformasi Tidak perlu digunakan transformasi. Gunakan model linear sederhana (garis lurus). 0.5 < N ≤ 0.9 a . Bila scatter diagram menunjukan bahwa data memencar yang berarti bahwa hubungan antara X dan Y renggang maka model linier sederhana sudah cukup. b. Bila hubungan erat gunakan transformasi. 3. 0 < N ≤ 0.5 Gunakan transformasi untuk X atau kedua-duanya.

Transformasi yang sesuai dengan berbagai kurva bBT > bAT keduanya positif Transformasi X : Log X, -1/X Transformasi Y : Y2, Y3

Transformasi yang sesuai dengan berbagai kurva bBT > bAT keduanya negatif Transformasi X : Log X Transformasi Y : Log Y

Transformasi yang sesuai dengan berbagai kurva bBT < bAT keduanya positif Transformasi X : X2, X3 Transformasi Y : Log Y

Transformasi yang sesuai dengan berbagai kurva bBT < bAT keduanya negatif Transformasi X : X2 Transformasi Y : Y2

Data sebelum transformasi

Perhitungan XB = 2.5 YB = 3.46 XT = 6.5 YT = 6.29 XA = 10.5 YA = 12.76 YT – YB 6.29 – 3.46 bBT = ----------- = ----------------- = 0.7 XT – XB 6.5 – 2.5 YA – YT 12.76 – 6.29 bAT = ------------ = -------------------- = 1.61 XA – XT 10.5 – 6.5 S = min (bBT, bAT ) = min (0.70 ; 1.61) = 0.70 M = maks (bBT, bAT ) = maks (0.70 ; 1.61) = 1.61 S 0.70 N = ------- = ---------- = 0.43 M 1.61

Data Setelah Transformasi

Perhitungan XB = 2.5 YB` = log (3.46) = 0.53 XT = 6.5 YT` = log (6.29) = 0.79 XA = 10.5 YA` = log (12.76) = 1.10 YT` – YB` 0.79 – 0.53 bBT = ------------ = -------------------- = 0.065 XT – XB 6.5 – 2.5 YA` – YT` 1.10 – 0.79 bAT = ------------- = -------------------- = 0.077 XA – XT 10.5 – 6.5 S = min (bBT, bAT ) = min (0.065 ; 0.077) = 0.065 M = maks (bBT, bAT ) = maks (0.065 ; 0.077) = 0.077 S 0.077 N = ------ = ---------- = 0.84 ≈ 1 M 0.065

Menghitung Persamaan Regresi Estimasi XB = 2.5 YB` = log (3.46) = 0.53 XT = 6.5 YT` = log (6.29) = 0.79 XA = 10.5 YA` = log (12.76) = 1.10 YA` – YB` 1.10 – 0.53 b = --------------- = ------------------- = 0.071 XA – XB 10.5 – 2.5 aA = YA` – b . XA = 1.10 – (0.071 x 10.5) = 0.365 aT = YT` – b . XT = 0.79 – (0.071 x 6.5) = 0.339 aB = YB` – b . XB = 0.53 – (0.071 x 2.5) = 0.363 aA + aT + aB 0.365 + 0.339 + 0.363 a = ----------------------- = -------------------------------- = 0.36 3 3 Jadi persamaan regresi estimasinya : ^ Y = 0.36 + 0.071 X