Matakuliah : R0132 / Teknologi Bangunan Tahun : 2006/2007 Pertemuan 07

Batang Tarik Tegangan rata-rata pada suatu penampang yang melalui suatu batang tarik tidak boleh lebih besar dari 0,75 kali tegangan dasar. Tegangan rata-rata tersebut dihitung dengan persamaan r = N/An di mana : N=gaya normal tarik pada batang An=luas penampang bersih terkecil r=tegangan rata-rata

tarik =  0,75 An= A – nd.t A= luas penampang batang uth n= banyaknya lubang dalam garis potongan d= diameter lubang t = tebal penampang tarik =  0,75

tarik =  0,75 Dalam suatu potongan jumlah luas batang tidak boleh lebih besar dari 15% luas penampang utuh Kelangsingan batang tarik baja propil untuk konstruksi utama harus lebih kecil dari 240, untuk konstruksi sekunder harus lebih kecil dari 300

potongan 1-3 : An=A-nd1t potongan 1-2-3 : An=A – nd1t +

d1=diameter lubang t = tebal penampang utuh antara An(1-3) dan An(1-2-3) pilih yang terkecil contoh: tebal plat 6mm  lubang = 20 mm kualitas : Bj 37 berapa : p ?

Mencari kemungkinan Anetto 1. 2. An = (b1+b1)t An = (150-20)6 = 780 mm2 An = (b3+b2+b3)t An = ((40-10)2+(70-10))6 = 660 mm2

An = A – nd1t + 3. An = (150x6)-(3x20x6)+2x = 860 mm2 Hasil : 1) An=780 mm2 2) A2=660 mm2 3) A3 = 860 mm2 Jadi dipakai An=660 mm2 P = 6,6 cm2 (0,75X1600 kg/cm2) = 7,92 ton

Perlu diingat : - Batang tarik tanpa lubang p =(b.t)  - Batangtarik dengan lubang p =An(0,75) Batang Tekan Batang tekan harus direncanakan sedemikian rupa sehingga terjamin stabilitasnya (tidak ada bahaya tekuk)  

g= N = gaya tekan batang A = luas penampang  = tegangan dasar (omega) = faktor tekuk yang tergantung dari kelangsungan () dan macam bajanya g= Harga  dapat juga ditentukan dari persamaan : x =

untuk : x  0,183 -> maka =1  = Untuk s  1-> maka =2,381 g2 Kelangsingan pada batang-batang tunggal dicari dengan persamaan : k = panjang tekuk i = jari-jari kelembaman batang

Apabila terdapat dua harga , maka diambil  yang terbesar 3) Besarnya panjang tekuk L K = L Sendi-sendi k=0,7

Jepit Sendi k=0,5 Jepit-jepit k=2 jepit-bebas

4. Kelangsingan batang tekan harus lebih kecil atau sama dengan 200 Contoh soal : p 6m p Berapa gaya p yang dapat ditahan oleh kolom yang tingginya 6 m jika kolom memakai penampang bentuk 200X200X8X12

Luas penampang=63,53 cm2 Ix = 4720 cm4 Iy = 1600 cm4 ix = 8,62 cm iy = 5,02 cm Mutu baja Bj 37 Penyelesaian :  =   p = A/  = 1600 kg/cm2 A = 63,53 cm2 mencari 

Tabel 1. DAFTAR FAKTOR TEKUK (w) UNTUK MUTU BJ. 33  1 2 3 4 5 6 7 8 9 1,000 10 20 1,004 1,010 1,016 1,022 1,028 1,035 1,041 30 1,047 1,054 1,060 1,067 1,073 1,080 1,087 1,094 1,101 1,108 40 1,115 1,123 1,130 1,137 1,145 1,153 1,161 1,168 1,176 1,185 50 1,193 1,201 1,210 1,218 1,227 1,236 1,245 1,254 1,263 1,272 60 1,282 1,292 1,301 1,311 1,321 1,332 1,342 1,353 1,363 1,374 70 1,385 1,397 1,408 1,420 1,432 1,444 1,456 1,469 1,481 1,494 80 1,507 1,521 1.534 1.548 1.562 1.576 1.591 1.606 1.621 1.637 90 1,652 1,668 1,685 1,702 1,719 1,736 1,754 1,772 1,790 1,809 100 1,828 1,848 1,868 1,889 1,910 1,931 1,953 1,976 1,999 2,022 110 2,047 2,071 2,097 2,123 2,149 2,176 2,204 2,233 2,263 2,293 120 2,324 2,356 2,394 2,433 2,473 2,513 2,553 2,594 2,635 2,676 130 2,718 2,760 2,802 2,845 2,888 2,931 2,975 3,019 3,063 3,107 140 3,152 3,197 3,243 3,289 3,335 3,381 3,428 3,475 3,523 3,571 150 3,619 3,667 3,716 3,765 3,814 3,864 3,914 3,964 4,015 4,066 160 4,117 4,169 4,221 4,273 4,326 4,379 4,432 4,485 4,539 4,593 170 4,648 4,703 4,758 4,813 4,869 4,925 4,982 5,039 5,096 5,153 180 5,211 5,269 5,327 5,386 5,445 5,504 5,564 5,624 5,684 5,754 190 5,806 5,867 5,929 5,991 6,053 6,116 6,178 6,242 6,305 6,369 200 6,433  

Tabel 2. DAFTAR FAKTOR TEKUK (w) UNTUK MUTU BJ. 37  1 2 3 4 5 6 7 8 9 1,000 10 20 1,004 1,011 1,017 1,024 1,031 1,038 1,045 1,052 1,059 30 1,066 1,073 1,081 1,088 1,096 1,103 1,111 1,119 1,127 1,135 40 1,144 1,152 1,161 1,169 1,178 1,187 1,196 1,205 1,215 1,224 50 1,234 1,244 1,254 1,264 1,274 1,284 1,295 1,206 1,317 1,328 60 1,339 1,351 1,363 1,375 1,387 1,399 1,412 1,425 1,438 1,451 70 1,465 1,478 1,492 1,507 1,521 1,536 1,552 1,567 1,583 1,599 80 1,616 1,632 1,650 1,667 1,685 1,703 1,722 1,741 1,761 1,781 90 1,801 1,822 1,844 1,866 1,888 1,911 1,935 1,959 1,984 2,009 100 2,036 2,062 2,090 2,118 2,147 2,177 2,208 2,239 2,272 2,305 110 2,340 2,375 2,421 2,464 2,508 2,552 2,597 2,642 2,687 2,733 120 2,779 2,826 2,873 2,920 2,968 3,016 3,064 3,113 3,162 3,212 130 3,262 3,312 3,363 3,414 3,465 3,517 3,570 3,622 3,675 3,107 140 3,783 3,837 3,892 3,947 4,002 4,058 4,114 4,170 4,227 4,285 150 4,342 4,401 4,459 4,518 4,577 4,637 4,697 4,757 4,818 4,879 160 4,941 5,003 5,065 5,128 5,191 5,254 5,318 5,382 5,447 5,512 170 5,578 5,643 5,710 5,776 5,843 5,911 5,978 6,046 6,115 6,184 180 6,253 6,323 6,393 6,463 6,534 6,605 6,677 6,749 6,821 6,894 190 6,967 7,041 7,115 7,189 7,264 7,339 7,414 7,490 7,566 7,643 200 7,720  

Tabel 3. DAFTAR FAKTOR TEKUK (w) UNTUK MUTU BJ. 44  1 2 3 4 5 6 7 8 9 1,000 10 20 1,015 1,022 1,030 1,037 1,045 1,052 1,060 1,068 1,076 30 1,084 1,092 1,100 1,108 1,117 1,126 1,134 1,143 1,152 1,162 40 1,171 1,181 1,190 1,200 1,210 1,220 1,231 1,241 1,252 1,263 50 1,274 1,285 1,297 1,308 1,320 1,333 1,345 1,357 1,370 1,383 60 1,397 1,410 1,424 1,438 1,453 1,467 1,482 1,498 1,513 1,529 70 1,546 1,562 1,579 1,597 1,614 1,633 1,651 1,670 1,690 1,710 80 1,730 1,751 1,772 1,794 1,817 1,840 1,863 1,888 1,913 1,938 90 1,964 1,991 2,019 2,048 2,077 2,107 2,138 2,170 2,203 2,237 100 2,272 2,308 2,346 2,389 2,435 2,482 2,530 2,578 2,626 2,675 110 2,724 2,774 2,824 2,875 2,926 2,978 3,030 3,082 3,135 3,189 120 3,242 3,297 3,351 3,406 3,462 3,518 3,575 3,632 3,689 3,747 130 3,805 3,864 3,923 3,983 4,043 4,104 4,165 4,226 4,288 4,350 140 4,413 4,476 4,540 4,604 4,669 4,734 4,806 4,866 4,932 4,999 150 5,066 5,134 5,202 5,271 5,340 5,410 5,480 5,550 5,621 5,692 160 5,764 5,836 5,909 5,982 6,056 6,130 6,205 6,280 6,355 6,431 170 6,507 6,584 6,661 6,739 6,817 6,896 6,975 7,054 7,134 7,214 180 7,295 7,377 7,458 7,540 7,623 7,706 7,790 7,874 7,958 8,043 190 8,128 8,214 8,300 8,387 8,474 8,562 8,650 8,738 8,827 8,917 200 9,007  

Tabel 4. DAFTAR FAKTOR TEKUK (w) UNTUK MUTU BJ. 52  1 2 3 4 5 6 7 8 9 1,000 10 20 1,036 1,044 1,053 1,061 1,070 1,079 1,089 1,098 1,107 30 1,117 1,127 1,137 1,147 1,158 1,168 1,179 1,190 1,201 1,212 40 1,224 1,236 1,248 1,260 1,273 1,286 1,299 1,312 1,326 1,339 50 1,354 1,568 1,383 1,398 1,413 1,429 1,445 1,462 1,479 1,496 60 1,514 1,532 1,551 1,570 1,589 1,609 1,630 1,651 1,672 1,694 70 1,717 1,740 1,765 1,789 1,815 1,841 1,868 1,895 1,924 1,953 80 1,983 2,015 2,047 2,080 2,115 2,150 2,187 2,225 2,264 2,305 90 2,348 2,397 2,450 2,504 2,558 2,613 2,668 2,724 2,780 2,837 100 2,895 2,953 3,012 3,071 3,131 3,192 3,253 3,314 3,377 3,439 110 3,503 3,567 3,631 3,697 3,762 3,829 3,895 3,963 4,031 4,100 120 4,169 4,238 4,309 4,380 4,451 4,523 4,596 4,669 4,743 4,817 130 4,892 4,968 5,044 5,121 5,198 5,276 5,354 5,434 5,513 5,593 140 5,674 5,755 5,837 5,920 6,003 6,087 6,171 6,256 6,341 6,427 150 6,514 6,601 6,688 6,777 6,866 6,955 7,045 7,136 7,227 7,319 160 7,411 7,504 7,598 7,692 7,787 7,881 7,977 8,074 8,171 8,268 170 8,366 8,465 8,564 8,664 8,765 8,866 8,967 9,070 9,172 9,276 180 9,380 9,484 9,589 9,695 9,801 9,908 10,015 10,123 10,232 10,341 190 10,451 10,561 10,672 10,783 10,895 11,008 11,121 11,235 11,349 11,464 200 11,580  

x= = 600/8,62 = 69,6 =119,5 y= = 600/5,02 = 119,5 =2,756 p = 63,53 X 1600 / 2,756 = 36883 kg

C. Pembebanan Kombinasi Pengertian: Pembebanan momen lentur dan gaya normal

Kombinasi lentur dan normal tarik tidak menimbulkan masalah. Yang menimbulkan masalah adalah kombinasi lentur dan normal tekan

Cara menempatkan propil yang dibebani lentur saja. Propil dipasang sedemikian rupa sehingga lentur terjadi pada sumbu kuat.

Sumbu X-X disebut juga sumbu kuat karena Ix > Iy Sehingga :  = jadi hanya ada satu sumbu yang dipersoalkan pada lentur.

Tidak demikian pada tekuk Tekuk dapat terjadi terhadap sumbu X dan sumbu Y tergantung pada kondisi batang. Ada 2 kemungkinan : Melentur pada sumbu X dan menekuk pada sumbu y. Melentur pada sumbu X dan menekuk pada sumbu Y.

Menurut mekanika teknik  = M = Mo + N Secara pendekatan menjadi : M = Menekuk pada sumbu X dan melentur pada sumbu Y kasus a

 = Wx didapat dari x artinya xy n/(n-1) disebut faktor amplifikasi, yaitu faktor pembesar dimana : n = P euler =

Peuler = Jika N  Pe maka n --> 1 jadi =1/0 = jadi diusahakan N jangan terlalu dekat dengan Pe.

Melentur pada sumbu X, dan menekuk pada sumbu Y  Kasus b)  = Wy dari y ; y > x tidak ada faktor implifikasi. Contoh soal :

Kolom yang tingginya 6 cm hanya diikat pada bagian bawahnya saja dan harus menahan beban 10 ton sentris ke bawah sejarak 1 meter dari pusat penampang. Bentuk penampang 300X300 dengan tebal 10 mm. Dengan kualitas/mutu baja berapa maka penampang memenuhi syarat untuk menahan beban 10 ton tsb ?

Penyelesaian? M = 10 ton X 1m = 10 tm=106 kg.cm P = N = 10.000 kg

Ix=1/12(304-284)=16278,67 cm4 A=302-282=116 cm2 ix= = 11,85 cm = Wx = = 1085,24 cm3

Timbul tegangan kombinasi Kondisi2 : Melentur thd sumbu X, menekuk thd sumbu Y. Melentur thd sumbu X, menekuk thd sb Y Melentur thd sb X, menekuk thd sb X’ atau Y’ ambil yang berbahaya. Melentur thd sb X, menekuk thd sb Y  =

e=2100 kg/cm2 (Rumus pendekatan) misal diambil mutu baja Bj 34, x = Mutu Bj 34 x = 1,854

P euler = P euler = 234302 kg

=  = 159,83 kg/cm2 + 962,54 kg/cm2 = 1123,37 kg/cm2  <  (1400 kg/cm2) Jadi penampang dari mutu Bj 34