HILL CHIPHER Langkah-Langkah Enkripsi: Tentukan Plain Text Tentukan Key Dalam Bentuk Matriks 3 x 3 K Ubah Plain Text Ke Bentuk Angka Pn Kalikan Matriks K dengan Plain Text Pn Tpn Moduluskan Tpn dengan 26 Cn Ubah Cn ke bentuk huruf Chipher Text

Contoh 16 -17 -7 -11 15 -12 19 -15 1 Tp4 Tp5 = Tp6 Tp1 Tp2 = Tp3 Dik : Plain Text = S I L E N T (1) Dit : Lakukan Enkripsi Jwb: Plain Text = S I L E N T Misal Index Huruf A = 0 Pn =18 8 11 4 13 19 (3) 16 -17 -7 -11 15 -12 19 -15 1 (2) Key = Tp4 Tp5 = Tp6 Tp1 Tp2 = Tp3 16 -17 -7 -11 15 -12 19 -15 1 4 13 19 18 8 11 (4)

Tp1 = (16 * 18) + (-17*8)+(-7*11) = (288) + (-136) +(-77) = 75 Tp2 = (-11 * 18) + (15*8)+(-12*11) = (-198) + (120) +(-132) = -210 Tp3 = (19 * 18) + (-15*8)+(1*11) = (342) + (-120) +(11) = 233 Tp4 = (16 * 4) + (-17*13)+(-7*19) (4) = (64) + (-221) +(-133) = -290 Tp5 = (-11 * 4) + (15*13)+(-12*19) = (-44) + (195) +(-228) = -77 Tp6 = (19 * 4) + (-15*13)+(1*19) = (76) + (-195) +(19) = -100

Cn = Tpn Mod 26 (5) C1 = Tp1 mod 26 = 75 mod 26 = 23 C2 = Tp2 mod 26 = (-210) mod 26  210 mod 26 =2 = 26 – 2 = 24 C3 = Tp3 mod 26 = 233 mod 26 = 25 C4 = Tp4 mod 26 = (-290) mod 26  290 mod 26 = 4 = 26 – 4 =22 C5 = Tp5 mod 26 = (-77) mod 26  77 mod 26 = 25 = 26 – 25 = 1 C6 = Tp6 mod 26 = (-100) mod 26  100 mod 26 = 22 = 26 – 22 =4

Cipher Text Yang Dihasilkan Dari Kata SILENT Cn = 23 24 25 22 1 4 (6) Ciphertext = X Y Z W B E

HILL CHIPHER Langkah-Langkah Dekripsi: Tentukan Cipher Text Ubah Cipher Text Ke Bentuk Angka Cn Tentukan Key Dalam Bentuk Matriks 3 x 3 K Hitung Determinan dari Matriks K D(K) Moduluskan D(K) dengan 26 Z Cari Inverse dari Z dimodulus 26 Z-1 Cari Adjoin dari Matriks K Adj(K) Kalikan Z-1 * Adj(K) mod 26 K-1 Kalikan Matriks K-1 dengan Cn Pn Ubah Pn ke dalam bentuk huruf  Plain Text

Contoh : Carilah Plain Text dari Ciphertext Dibawah Ini. Ciphertext = X Y Z W B E (1) Cn = 23 24 25 22 1 4 (2) (4) 16 -17 -7 K = -11 15 -12 19 -15 1 (3) 16 -17 -7 Det(K) = -11 15 -12 19 -15 1 16 -17 -11 15 19 -15 Det(K)= ((16*15*1)+(-17*-12*19)+(-7*-11*-15)) – ((19*15*-7)+(-15*-12*16)+(11*-11*-17)) Det(K) = 2961 – 1072 = 1889

Langkah Ke Lima Mencari Nilai det(K) Modulus 26 (5) Z = det(K) mod 26 = 1889 mod 26 = 17 Langkah Ke Enam Mencari Invers Z Modulus 26 (6) Tabel Mencari Invers Mod 26 Dari tabel dapat diketahui bahwa Z-1(17)=23 Z-1 = 23 Note: Jika nilai det(K) mod 26 tidak terdapat pada tabel Z, maka dapat dipastikan bahwa permasalahan tidak akan terpecahkan(terdapat kesalahan pada matriks key).Pada Kasus Hill Cipher, nilai determinan Matriks Key di Mod 26, harus terdapat pada tabel Z. Z 1 3 5 7 9 11 15 17 19 21 23 25 Z-1

(+)a11 (-)a21 (+)a31 (-)a12 (+)a22 (-)a32 (+)a13 (-)a23 (+)a33 Langkah Ke Tujuh: Mencari Adjoin Matrik K dengan Kofaktor Matriks (+)a11 (-)a21 (+)a31 (-)a12 (+)a22 (-)a32 (+)a13 (-)a23 (+)a33 Adj(K) =

16 -17 -7 a11= -11 15 -12 19 -15 1 a12= -11 15 -12 a13= -11 15 -12 a11 = +((15 * 1) – (-15 * -12)) a11 = +((15) - (180)) a11 = +(-165) = 165 a12 = - (( -11 * 1) – ( 19 * -12 )) a12 = - (( -11 ) - ( -228)) a12 = - (217) = -217 a13 = +( ( -11 * -15 ) – ( 19 * 15 )) a13 = +(( 165 ) - ( 285)) a13 = +(-120) = -120

16 -17 -7 a21= -11 15 -12 19 -15 1 a22= -11 15 -12 a23= -11 15 -12 a21 = - ((-17 * 1) – (-15 * -7)) a21 = - ((-17) - (105)) a21 = - (-122) = 122 a22 = + (( 16 * 1) – ( 19 * -7 )) a22 = + (( 16 ) - ( -133)) a22 = + (149) = 149 a23 = - (( 16 * -15) – ( 19 * -17 )) a23 = - (( -240 ) - ( -323)) a23 = - (83) = -83

16 -17 -7 a31= -11 15 -12 19 -15 1 a32= -11 15 -12 a33= -11 15 -12 a31 = + ((-17 * -12) – (15 * -7)) a31 = + ((204) - (-105)) a31 = + (309) = 309 a32 = - (( 16 * -12) – ( -11 * -7 )) a32 = - (( -192 ) - (77)) a32 = - (-269) = 269 a33 = + (( 16 * 15) – ( -11 * -17 )) a33 = + ((240 ) - ( 187)) a33 = + (53) = 53

Adjoint dari Matriks Key(K) ( 8) Dari Operasi Kofaktor didapat Adjoint dari Matrik Key(K) Yaitu -165 122 309 -217 149 269 -120 -83 53 Adj(K) =

Langkah Ke-8 Mencari Nilai Matrik K-1 K-1 = (Z-1 * Adj(K)) mod 26 Z-1 = 23 (6) Adj(K)= K-1 = 23* mod 26 K-1 = mod 26 -165 122 309 -217 149 269 -120 -83 53 (8) -165 122 309 -217 149 269 -120 -83 53 -3795 2806 7107 -4991 3427 6187 -2760 -1909 1219

Langkah Ke-8 Mencari Nilai Matrik K-1 (Cont) Pn = (K-1 * Cn) mod 26 mod 26 1 24 9 1 21 25 22 15 23 Langkah Ke-9 Mencari Nilai Pn (9) P4 P5 = P6 P1 P2 = P3 1 24 9 1 21 25 22 15 23 C4 C5 C6 C1 C2 C3

Mencari Nilai Pn (Cont) mod 26 mod 26  P4 P5 = P6 P1 P2 = P3 1 24 9 1 21 25 22 15 23 1 24 9 1 21 25 22 15 23 22 1 4 23 24 25 P1 P2 = P3 824 1152 1441 P1 P2 = P3 18 8 11 P4 P5 = P6 82 143 591 P4 P5 = P6 4 13 19 mod 26  Pn = 18 8 11 4 13 19 Plaintext = S I L E N T

Selamat Belajar I LOVE KRIPTOGRAFI