Abdul Rohman Fakultas Farmasi UGM KORELASI DAN REGRESI Abdul Rohman Fakultas Farmasi UGM

Materi kuliah Pendahuluan: korelasi dan regresi Jenis regresi Koefisien korelasi dan garis korelasi Uji hipotesis korelasi Kesalahan dalam analisis regresi

Pengertian Regresi merupakan teknik statistika yang digunakan untuk mempelajari hubungan fungsional dari satu atau beberapa variabel/peubah bebas (peubah yang mempengaruhi) terhadap satu peubah tak bebas (peubah yang dipengaruhi) Korelasi merupakan ukuran kekuatan hubungan dua peubah (tidak harus memiliki hubungan sebab akibat)

Pola hubungan pada diagram scatter Pengantar Statistika Bab 1 Pola hubungan pada diagram scatter Hubungan Positif Jika X naik, maka Y juga naik dan jika X turun, maka Y juga turun Hubungan Negatif. Jika X naik, maka Y akan turun dan jika X turun, maka Y akan naik Tidak ada hubungan antara X dan Y

Jenis Regresi Dari derajat (pangkat) tiap peubah bebas Linier (bila pangkatnya 1) Non-linier (bila pangkatnya bukan 1) Dari banyaknya peubah bebas (yang mempengaruhi) Sederhana (bila hanya ada satu peubah bebas)  Univariat Berganda (bila lebih dari satu peubah bebas)  Multivariate

Regresi Linier Sederhana Model Yi = b0 + b1Xi + ei Yi merupakan nilai pengamatan ke-i. b0 adalah parameter regresi (intersep) b1 adalah parameter regresi (slope) ei kesalahan ke-i. Asumsi : peubah X terukur tanpa kesalahan; X tidak memiliki distribusi (bukan random variable) kesalahan menyebar normal dengan rata-rata nol dengan simpangan baku se.

Pedoman Memilih Teknik Korelasi Tingkat pengukuran Data Teknik Korelasi Nominal Koefisien Kontingensi Ordinal Spearmen Rank Kendall Tau Interval/Rasio Product Momen Korelasi Parsial Korelasi Ganda

Koefisien korelasi Menguji hubungan antar variabel Kuatnya hubungan : koefisien korelasi (r) biasanya disebut dengan Product moment coeeficiet correlation Nilai -1 ≤ r ≤ 1

Koefisien korelasi

Interpretasi nilai r Interval nilai r Tingkat hubungan 0 ≤ r < 0,2 Sangat rendah 0,2 ≤ r < 0,4 Rendah 0,4 ≤ r < 0,6 Sedang 0,6 ≤ r < 0,8 Kuat 0,8 ≤ r ≤1 Sangat kuat Koefisien determinasi = r2; merupakan koefisien penentu, Artinya kuatnya hubungan variabel (Y) ditentukan oleh variabel (X) sebesar r2.

Koefisien determinasi

Uji hipotesis korelasi Untuk menguji hipotesis korelasi antara dua peubah digunakan uji korelasi Hipotesis null: tidak ada korelasi antara x dan y Cara termudah untuk uji ini adalah uji t dengan jenis uji 2 sisi dan dengan derajad bebas (n-2) Jika t hitung > t tabel  Ho ditolak  ada korelasi

Misinterpretasi koefisien korelasi

Contoh: perhitungan nilai r

Jawab:

Garis korelasi (correlation line) Koefisien korelasi merupakan suatu indeks yang dapat digunakan untuk menggambarkan hubungan linier antara dua variabel Garis yang menghubungkan antara titik-tik nilai pada sumbu x (variabel bebas) dan sumbu y (variabel tergantung) disebut dengan garis korelasi Suatu garis lurus antara titik-titik data didefinisikan dengan y = bx + a

Metode: Least squre pada garis regresi Square??

Contoh perhitungan b (slope) dan a (intersep)

Kurva kalibrasi Dengan menghitung nilai b (slope) dan a (intersep) pada contoh di atas  kurva kalibrasi

Kesalahan dalam regresi

Perhitungan kesalahan dalam regresi