Topik : Menentukan modus dan median pada data Tunggal

a. Modus Rumus Modus untuk data berkelompok Data atau angka yang mempunyai frekuensi paling tinggi dari hasil pengukuran Rumus Modus untuk data berkelompok

Data tinggi badan pemain sepakbola SMAN 1 Konda Tinggi Badan (cm) Frekuensi 160 – 164 2 165 – 169 7 170 – 174 10 175 – 179 8 180 – 184 3 Jumlah 30

Tinggi Badan (cm) Frek. Nilai tengah (xi) fixi 160 – 164 2 324 165 – 169 7 1169 170 – 174 10 1720 175 – 179 8 1416 180 – 184 3 546 Jumlah 30 5175 162 167 172 177 182

b. Median Contoh: Tentukan median dari data berikut: Median adalah nilai tengah dari suatu data setelah diurutkan. 1) Median data Tunggal Untuk n ganjil : Untuk n genap Contoh: Tentukan median dari data berikut: 6 5 6 4 7 7 8 6 4 5 6 8 6 7 6 9 3 5 7 7 5 8 7 5 6

Jawab: (Urutkan data terlebih dahulu) : 4 4 5 5 6 6 6 6 7 7 8 Me = data ke ½ (n + 1) = data ke ½ (11 + 1) = data ke 6 Nilai data ke-6 adalah 6. Jadi median data tsb adalah 6 2. 3 5 5 5 6 6 6 7 7 7 7 8 8 9 Me = data ke ½ (n + 1) = data ke ½ (14+1) = data ke 7½ Nilai data ke- ke 7½ adalah 6,5 Jadi median data tsb adalah 6,5

2) Median data Berkelompok Keterangan: b = batas bawah kelas median p = panjang kelas n = banyaknya data F = Frekuensi kumulatif sebelum kelas median f = Frekuensi kelas median

Tinggi Badan (cm) Frekuensi 160 – 164 2 165 – 169 7 170 – 174 10 Contoh : Tentukan median dari data berikut Tinggi Badan (cm) Frekuensi 160 – 164 2 165 – 169 7 170 – 174 10 175 – 179 8 180 – 184 3 Jumlah 30

Jawab Tinggi Badan (cm) Frekuensi Frekuensi Kumulatif 160 – 164 2 165 – 169 7 9 170 – 174 10 19 175 – 179 8 27 180 – 184 3 30 Jumlah Med

Diketahui: b = ½ (170 + 169) = 169,5 p = 5 N = 30 F = 9 f = 10 Jadi median data tsb adalah 172,5

c. Kuartil Kuartil adalah penyusunan data yang membagi empat bagian yang sama banyak 1) Kuartil data Tunggal Letak dari kuartil di rumuskan : Q1 Q2 Q3 Min Max Min = Data terkecil Max = data terbesar Q1 = Kuartil ke-1 Q2 = Kuartil ke-2 Q3 = Kuartil ke-3

Contoh : Tentukan nilai Q1, Q 2, dan Q 3 dari data berikut 8, 2, 7, 15, 8, 12, 17, 20, 5 Min Max Q1 Q2 Q3 Jawab 2 5 7 8 8 12 15 17 20 Kuartil dari data tersebut adalah: Q1 data ke data ke 2½ Q1 = 5 + ½ (7 – 5) = 5 + 1 = 6 Q2 data ke data ke 5 Q2 = data ke-5 yakni 8 Q3 data ke data ke 30/4 atau 7½ Q3 = 15 + ½ (17 – 15) = 15 + 1 = 16

2) Kuartil data Berkelompok Keterangan: Qi = Kuartil ke-i (1, 2, 3) b = batas bawah kelas kuartil p = panjang kelas n = banyaknya data F = Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil f = Frekuensi kelas kuartil