Penyajian Data Statistik by Gisoesilo Abudi Powerpoint Templates soesilongeblog.wordpress.com Powerpoint Templates

Pengantar Tujuan: Untuk menyajikan data mentah yang diperoleh dari populasi atau sampel menjadi data yang tertata dengan baik, sehingga bermakna informasi bagi pengambilan keputusan manajerial.

Distribusi Frekuensi Definisi: Adalah pengelompokan data ke dalam beberapa kategori yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori Setiap data tidak dapat dimasukkan ke dalam dua atau lebih kategori Tabel distribusi frekuensi : Tabel distribusi frekuensi tunggal Tabel distribusi frekuensi kelompok

Distribusi Frekuensi Langkah-langkah Distribusi Frekuensi: Mengumpulkan data Mengurutkan data dari terkecil ke terbesar atau sebaliknya Membuat kategori kelas. Jangkauan/range (R) = selisih data terbesar - data terkecil Banyak Kelas (K) = 1 + 3,3 log n (aturan Struges), dimana n adalah banyak data Panjang kelas/interval (i) = range(R) : banyak kelas (K) d. Melakukan penghitungan atau penturusan setiap kelasnya

Distribusi Frekuensi Relatif Definisi: Frekuensi Relatif adalah frekuensi relatif setiap kelas dibandingkan dengan frekuensi totalnya.

Penyajian Data Definisi: Membuat distribusi frekuensi dalam bentuk sajian gambar baik grafik poligon, histogram atau ogif. Istilah-istilah Penting: Ada beberapa istilah penting dalam penyajian data: Batas Kelas: nilai terendah dan tertinggi pada suatu kelas. Nilai Tengah Kelas: nilai yang letaknya di tengah kelas.

Istilah-istilah Penting: Nilai Tepi Kelas Nilai batas antar kelas (border) yang memisahkan nilai antara kelas satu dengan kelas lainnya. Frekuensi Kumulatif Penjumlahan frekuensi pada setiap kelas, baik meningkat (kurang dari) atau menurun (lebih dari).

Contoh 55 48 20 49 78 59 27 41 68 54 34 80 42 73 51 76 45 32 53 66 64 47 58 75 60 35 57 38 30 44 72 67 86 25 37 69 71 52 63 Tabel 1.1 Data Mentah (Belum dikelompokkan) Nilai Ujian Statistika 50 Siswa SMK WP Tahun 2012

Contoh 20 25 27 30 32 34 35 37 38 41 42 44 45 47 48 49 51 52 53 54 55 57 58 59 60 63 64 66 67 68 69 71 72 73 75 76 78 80 86 Tabel 1.2 Data Terurut atau array data Nilai Ujian Statistika 50 Siswa SMK WP Tahun 2012

Ada beberap keuntungan dari pengurutan data mentah : Pertama Bisa dilihat jarak antara nilai terkecil (20) dengan nilai terbesar (86), yaitu 86 – 20 = 66. Kedua Tampak bahwa 50% nilai terendah berkisar antara 20 dan 54, sedangkan 50% nilai tertinggi berkisar antar 55 dan 86. Ketiga Dapat dilihat disekitar mana nilai data terkonsentrasi.

Penyusunan Range R = Xmaks – Xmin ⇔ 86 – 20 ⇔ 66 Jumlah Kelas ΣK = 1 + 3,322 x log N ⇔1 + 3,322 x log 50 ⇔1 + 3,322 x 1,699 ⇔6,644 ⇔7 kelas Class Interval Ci= 𝑅 𝐾 ⇔ 66 7 ⇔9,429 ⇔10 Class Interval (lakukan pembulatan keatas)

Tabel 1.3 Distribusi Frekuensi Kelas ke- Kelas Interval Frekuensi 1 20 – 29 4 2 30 – 39 7 3 40 – 49 8 50 – 59 12 5 60 – 69 9 6 70 – 79 80 – 89 Jumlah 50 Batas kelas bawah Batas kelas atas

Tabel 1.4 Nilai Tengah Kelas Definisi: Nilai yang letaknya di tengah kelas. Contoh: Kelas ke- Kelas Interval Frekuensi Nilai Tengah 1 20 – 29 4 24,5 2 30 – 39 7 34,5 3 40 – 49 8 44,5 50 – 59 12 54,5 5 60 – 69 9 64,5 6 70 – 79 74,5 80 – 89 84,5 Jumlah 50

Tabel 1.5 Nilai Tepi Kelas Definisi: Nilai batas antar kelas (border) yang memisahkan nilai antara kelas satu dengan kelas lainnya. Contoh: Kelas Interval Frekuensi Nilai Tengah Nilai tepi bawah kelas Nilai tepi atas kelas 20 – 29 4 24,5 19,5 29,5 30 – 39 7 34,5 39,5 40 – 49 8 44,5 … 50 – 59 12 54,5 60 – 69 9 64,5 70 – 79 74,5 80 – 89 2 84,5 Jumlah 50

Tabel 1.6 Frekuensi Kumulatif Definisi: Penjumlahan frekuensi pada setiap kelas, baik meningkat (kurang dari) atau menurun (lebih dari). Kelas Interval Frek. Nilai Tengah Nilai tepi bawah kelas Nilai tepi atas kelas Frek. Kurang dari Ferk. Lebih dari 20 – 29 4 24,5 19,5 29,5 50 30 – 39 7 34,5 39,5 11 46 40 – 49 8 44,5 … 19 39 50 – 59 12 54,5 31 60 – 69 9 64,5 40 70 – 79 74,5 48 10 80 – 89 2 84,5 Jumlah

Histogram Definisi: Grafik yang berbentuk balok, di mana sumbu horisontal (X) adalah tepi kelas dan sumbu vertikal (Y) adalah frekuensi setiap kelas. Kelas Interval Interval Frek. 20 – 29 19,5 – 29,5 4 30 – 39 29,5 – 39,5 7 40 – 49 39,5 – 49,5 8 50 – 59 49,5 – 59,5 12 60 – 69 59,5 – 69,5 9 70 – 79 69,5 – 79,5 80 – 89 79,5 – 89,5 2 Jumlah 50 Tabel 1.7

Poligon Definisi: Grafik berbentuk garis dan menghubungkan antara nilai tengah kelas dengan jumlah frekuensi pada setiap kelas. Kelas Interval F N. Tengah 20 – 29 4 24,5 30 – 39 7 34,5 40 – 49 8 44,5 50 – 59 12 54,5 60 – 69 9 64,5 70 – 79 74,5 80 – 89 2 84,5 Jumlah 50 Gambar 1.2 Tabel 1.8

Pie Chart Definisi: Pie cahrt merupakan grafik dari distribusi frekuensi relatif Kelas Interval Interval Frek. 20 – 29 19,5 – 29,5 4 30 – 39 29,5 – 39,5 7 40 – 49 39,5 – 49,5 8 50 – 59 49,5 – 59,5 12 60 – 69 59,5 – 69,5 9 70 – 79 69,5 – 79,5 80 – 89 79,5 – 89,5 2 Jumlah 50 Gambar 1.3 Tabel 1.9

Kurva Ogive Definisi: Diagram garis yang menunjukkan kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif. Kelas Interval Frek. Nilai Tengah Nilai tepi bawah kelas Nilai tepi atas kelas Frek. Kurang dari Ferk. Lebih dari 20 – 29 4 24,5 19,5 29,5 50 30 – 39 7 34,5 39,5 11 46 40 – 49 8 44,5 49,5 19 39 50 – 59 12 54,5 59,5 31 60 – 69 9 64,5 69,5 40 70 – 79 74,5 79,5 48 10 80 – 89 2 84,5 89,5 Jumlah Tabel 1.10

Kurva Ogive Gambar 1.4

Aktivitas Aktivitas Kelas : Coba Anda kerjakan aktivitas kelas halaman 43 dan halaman 44 - 45. Latihan Mandiri : Coba Anda kerjakan untuk uji kemampuan diri Anda latihan halaman 45 – 47. Sumber diperoleh dari buku Matematika Kelompok Teknologi Kelas XII Penerbit Erlangga

latihan Diketahui hasil survey penghasilan per hari usaha rental mobil yang diambil secara acak dari seluruh usaha rental mobil di kota Surabaya pada tahun 2010, diperoleh hasil sebagai berikut (satuan data dalam ratusan ribu rupiah) Diminta : Susunlah sebuah tabel distribusi frekuensi Gambarlah diagram histogram dan poligon Gambarlah diagram lingkarannya Gambarlah kurva ogivenya 53 54 60 61 62 63 65 66 67 68 69 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 84 85 86 87 88 89 90 93 94 95 96 97

latihan Histogram berikut menunjukkan nilai dari hasil tes statistika : Berapa orang siswa SMK WP yang mengikuti tes ? Berapa interval kelasnya ? Berapa nilai tengah untuk kelas 1 ? Berapa banyak siswa SMK WP yang mendapat nilai kurang dari 70 ?

Terima Kasih