NILAI WAKTU UANG (TIME VALUE OF MONEY) BY: MUCHAMAD IMAM BINTORO, SE, MSc in Finance

POKOK BAHASAN Memahami dan menjelaskan konsep Future Value Menghitung Future value Memahami dan menjelaskan konsep Present Value Menghitung Present value

PENDAHULUAN KONSEP TIME VALUE OF MONEY (NILAI WAKTU UANG) ADALAH KONSEP SENTRAL DARI MANAJEMEN KEUANGAN (KONSEP BIAYA MODAL, ANALISA KEPUTUSAN INVESTASI, PENILAIAN SURAT BERHARGA,DLL) DUA KONSEP UTAMA: FUTURE VALUE (NILAI MASA YAD) PRESENT VALUE (NILAI SEKARANG)

FUTURE VALUE: NILAI MASA MENDATANG DARI ALIRAN KAS TUNGGAL 1 100 100 (1+0,1)1 = 110

FUTURE VALUE: NILAI MASA MENDATANG DARI ALIRAN KAS TUNGGAL SIMPLE INTEREST (DIBUNGAKAN SATU KALI) Rumus: Contoh: Uang sebesar Rp 1.000 saat ini (awal tahun) diinvestasikan ke tabungan dengan bunga 10% berapa uang kita setahun mendatang?lima tahun mendatang? Jawab : FV1 = 1000 (1+0,1)1 = 1000 (1,1) = 1.100 FV5 = 1000 (1+0,1)5 = 1000 (1,1)5 = 1.610,51

FUTURE VALUE: NILAI MASA MENDATANG DARI ALIRAN KAS TUNGGAL..Ljt COMPOUNDING (DIBUNGAKAN LEBIH DARI SATU KALI) BUNGA BER BUNGA Rumus : Contoh : Uang sebesar Rp 1.000 saat ini (awal tahun) diinvestasikan ke tabungan dengan bunga 10% dan digandakan tiap enam bulan sekali. Berapa uang kita setahun mendatang?dua tahun mendatang? Jawab : FV1 = 1000 (1+0,1/2)2.1 = 1.102,5 FV5 = 1000 (1+0,1/2)2.2 = 1.215,51 K = frekuensi penggadaan

FUTURE VALUE: NILAI MASA MENDATANG DARI SUATU SERIAL PEMBAYARAN Kita akan terima uang Rp 1000 per tahun selama 4 kali, uang diterima akhir tahun, bunga 10%, maka nilai uang kita di masa mendatang adalah: 1 2 3 4 1000 1100 1210 1331 4641

FUTURE VALUE: NILAI MASA MENDATANG DARI SUATU SERIAL PEMBAYARAN…Ljt FV4 = 1000 (1+0,1)3 + 1000 (1+0,1)2+1000(1+0,1)1 + 1000 = 4.641 Atau gunakan rumus: X = jumlah pembayaran kas untuk tiap periode r = tingkat bunga n = jumlah periode So, FV4 = 1000 (1+0,1)4-1/0,1 = 4641

PRESENT VALUE: NILAI SEKARANG UNTUK ALIRAN KAS TUNGGAL 1 1100 1100/((1+0,1)1) = 1000

PRESENT VALUE: NILAI SEKARANG UNTUK ALIRAN KAS TUNGGAL SIMPLE INTEREST (DIBUNGAKAN SATU KALI) Rumus: Contoh: Uang Rp 1.610,15 lima tahun mendatang, berapa nilai sekarang? PV1 = 1610,15 / (1+0,1)5 = 1000

PRESENT VALUE: NILAI SEKARANG UNTUK ALIRAN KAS TUNGGAL COMPOUNDING (DIBUNGAKAN LEBIH DARI SATU KALI) BUNGA BER BUNGA Contoh : Misalnya proses compounding dilakukan 6 bulan sekali. Hitung aliran kas Rp 1.100 yang akan diterima 1 tahun yang akan datang? PV1 = 1100 ((1+0,1/2))1X2 = 997,73

PRESENT VALUE: NILAI SEKARANG UNTUK ALIRAN KAS TUNGGAL Jika penggandaan dilakukan secara terus-menerus maka nilai sekarang: Dimana: E = 2,71828

PRESENT VALUE: NILAI SEKARANG SUATU SERIAL PEMBAYARAN (ANNUITAS) 1 2 3 4 1000 1000 1000 1000 909,1 826,5 751,3 683,0 ASUMSI : BUNGA = 10%

PRESENT VALUE: NILAI SEKARANG DARI SUATU SERIAL PEMBAYARAN (ANNUITAS) ATAU

PRESENT VALUE: NILAI SEKARANG DARI SERI ALIRAN KAS YANG TIDAK SAMA BESAR 1 2 3 4 1000 1500 2000 3000 909,1 1239 1502 2049 ASUMSI : BUNGA = 10%

PRESENT VALUE: NILAI SEKARANG DARI SERI ALIRAN KAS YANG TIDAK SAMA BESAR NILAI PRESENT VALUE

PRESENT VALUE: NILAI SEKARANG UNTUK PERIODE YANG TIDAK TERHINGGA (PERPETUITY) ----------- 1 2 -- 1000 1000 ………….. 1000 909,1 826,5 0,000 ASUMSI : BUNGA = 10%

PRESENT VALUE: NILAI SEKARANG UNTUK PERIODE YANG TIDAK TERHINGGA (PERPETUITY) NILAI PRESENT VALUE C = ALIRAN KAS PER PERIODE r = tingkat diskonto

----------- 1 2 -- 1000(1,05)1 1000(1,05)2 ……….1000(1,05)- 954,5 911,1 PRESENT VALUE: NILAI SEKARANG UNTUK PERIODE YANG TIDAK TERBATAS, ALIRAN KAS TUMBUH DENGAN TINGKAT PERTUMBUHAN TERTENTU g = 5% ----------- 1 2 -- 1000(1,05)1 1000(1,05)2 ……….1000(1,05)- 954,5 911,1 --- ASUMSI : BUNGA = 10% PERTUMBUHAN (GROWTH) = 5 % PER TAHUN

PRESENT VALUE: NILAI SEKARANG UNTUK PERIODE YANG TIDAK TERBATAS, ALIRAN KAS TUMBUH DENGAN TINGKAT PERTUMBUHAN TERTENTU NILAI PRESENT VALUE

DISKUSI KELOMPOK 4 Soal Future Value : Uang sebesar Rp 1.000 saat ini (awal tahun) diinvestasikan ke tabungan dengan bunga 10%. Berapa uang kita setahun mendatang?lima tahun mendatang? Diibaratkan anda akan menerima uang sebesar Rp 1.000.000 per tahun selama 4 kali berturut-turut. Jika diasumsikan bunga yang berlaku adalah sebesar 10%, maka berapakah nilai uang anda pada akhir tahun ke-4 ? Soal Present Value : Diketahui seseorang dijanjikan untuk mendapatkan sejumlah uang dengan jumlah yang tetap setiap tahun sebesar Rp 500.000 selama 5 tahun berturut-turut mulai tahun depan. Dengan asumsi tingkat bunga diskonto sebesar 15% maka hitunglah berapa nilai sekarang (present value) dari aliran kas di masa depan tersebut!