Tabel Distribusi Frekuensi J0682 P ertemuan 4 Tabel Distribusi Frekuensi J0682

Tujuan Belajar Setelah mempelajari bab ini, Mahasiswa diharapkan mampu: Menyebutkan arti dan manfaat distribusi frekuensi dan data kuantitatif Menjusun distribusi frekuensi data kuantitatif dan data kualitatif Menggambarkan grafik frekuensi dan frekunesi kuantitatif

D D Materi istribusi frekuensi data kualitatif : istribusi frekuensi data kuantitatif : Jumlah kelas Interval kelas Batas kelas Frekuensi kumulatif D

1 2 Buku Acuan Chap.4 edisi keenam, halaman 61 – 77 Statistika, (2000) kar. J. Supranto, jilid 1 Chap.4 edisi keenam, halaman 61 – 77 Statistika, Teori dan Aplikasi (2001), Bab 03, kar. Wayan Koster, edisi pertama, hal. 40 – 93 1 2

SEBARAN FREKUENSI Tabel 3.1 Modal Perusahaan “ X “ Data yang didapat dari suatu penelitian masih berupa data mentah atau data acak yang kemudian data tersebut dikelompokkan menurut Kelas Interval tertentu. Tabel 3.1 Modal Perusahaan “ X “ Modal (jutaan Rp) Frekuensi 50-59 16 60-69 32 70-79 20 80-89 17 90-99 15 A. Banyaknya kelas : 5 (ada rumusnya) B. Batas Kelas :50,59,60,69,… C. Batas Atas Kelas :50,60,70,… D. Batas Bawah Kelas :59,69,79… E. Tepi Bawah Kelas(-0,5): 49.5,59.5… F. Tepi Atas Kelas (+0,5):59.5.69.5,…

G. Titik tengah kelas, ada 2 rumus A. Titik tengah = BBKi + BAKi 2 BBKi = Batas bawah kelas ke i BAKi = Batas atas kelas ke i 50 + 59 = 54,5 B. Titik tengah = TBKi + TAKi TBKi = Tepi bawah kelas ke i Taki = Tepi atas kelas ke i 49 + 59,5 = 54,5 H. Panjang interval kelas (i) (Atau lebar kelas) = jangkauan (R) Banyaknya kelas (K) Jangkauan (R) disebut juga jarak atau range = data terbesar – data terkecil 99 – 50 = 49 I. Frekuensi kelas : 16,32,20,17, dan 15

Menentukan “banyak kelas” Rumus STURGESS K = 1 + 3,3 Log n K = banyaknya / jumlah kelas N = banyaknya sample Contoh : N = jumlah sample = 90 K = 1 + 3,3 Log 90 = 1 + 33 (1,95424) = 7,49 atau 7 kelas atau 8 kelas Soal Data pengukuran diameter pipa sbb : 78 72 74 79 74 71 75 74 72 68 72 73 72 74 75 74 73 74 65 72 66 75 80 69 82 73 74 72 79 71 70 75 71 70 70 70 75 76 77 69 Buatlah distribusi / sebaran frekuensi dari data tersebut diatas

Jawab A Urutkan data, dari yang terendah ke tertinggi 65 66 67 68 69 70 70 70 70 71 71 71 72 72 72 72 72 72 73 73 73 74 74 74 74 74 74 74 75 75 75 75 75 76 77 78 79 79 80 82 B.Jangkauan (R) = 82 – 65 = 17 C.Banyaknya kelas (K) K = 1 + 3,3 log 40 = 1 + 5,3 = 6,3 atau 6 bisa juga 7 D.Panjang interval kelas atau lebar kelas I = 17 = 2,8 atau 3 6 Buat tabel, dengan batas kelas pertama adalah 65 (data terkecil)

Tabel 4.1 Pengukuran diameter pipa Diameter Turus Frekuensi 65 - 67 III 3 68 – 70 III I 6 71 – 73 III III II 12 74 – 76 III III III 13 77 - 79 III 4 80 – 82 II 2 Jumlah 40 Latihan Data 50 mahasiswa dalam nilai statistik 70 91 93 82 78 70 71 92 38 56 79 49 48 74 81 95 87 80 80 84 35 83 73 74 43 86 68 92 93 76 81 70 74 97 95 80 53 71 77 63 74 73 68 72 85 57 65 93 83 86 Ditanya : Jangkauan Data Banyak nya kelas Panjang interval kelas Tabel

HISTOGRAM DAN POLIGON Contoh : Sering sekali dipakai HISTOGRAM : merupakan grafik batang dari distribusi frekuensi POLIGON : merupakan grafik garis - Poligon tertutup (sering, sudah umum) - Poligon terbuka (jarang dipakai) Contoh : Tabel distribusi frekuensi hasil pengukuran Tinggi badan 50 pelajar Mahasiswa Ubinus Interval klas Frekuensi Tepi interval Titik tengah (tinggi CM) (banyak) kelas 140 – 144 2 139,5 – 144,5 142 145 – 149 4 144,5 – 149,5 147 150 – 154 10 149,5 – 154,5 152 155 – 159 14 154,5 – 159,5 157 160 – 164 12 159,5 – 164,5 162 165 – 169 5 164,5 – 169,5 167 170 – 174 3 169,5 – 174,5 172

Banyak murid (frekuensi) 15 10 5 139,5 149,5 159,5 169,5 Tinggi badan 144,5 154,5 164,5 174,5 GAMBAR HISTOGRAM 137 142 147 152 157 162 167 172 177 Tinggi Badan

Frekuensi nilai kumulatif Ogif Kurva sebaran kumulatif kurang dari dan lebih dari Tabel pengukuran diameter pipa diameter F Frekuensi nilai kumulatif Nilai Fk < Fk > 65 – 67 68 – 70 71 – 73 74 – 76 77 – 79 80 – 82 3 6 12 13 4 2 < 65 < 68 < 71 < 74 < 77 < 80 < 83 9 21 34 38 40 > 65 > 68 > 71 > 74 > 77 > 80 > 83 37 31 19

HISTOGRAM DAN POLIGON 40 Ogif - Ogif + 35 30 25 20 15 10 5 65 68 71 74 77 80 83

Latihan Ditanya Sebaran Frekuensi Berikut ini data mengenai jumlah modal (dalam jutaan Rp) dari 50 orang pada perusahaan PT. BINUS 80 18 69 51 71 92 35 28 60 45 63 59 64 98 47 49 48 64 58 74 85 56 72 38 89 55 28 67 84 78 37 73 65 66 86 96 57 76 57 19 54 76 49 53 83 55 83 47 64 39 Ditanya Jangkauan Data Banyaknya kelas Panjang interval kelas Tabel

Histogram (LATIHAN) Poligon dan Ogif Berikut ini adalah MID POINT dari pengukuran 40 diameter pipa beserta Frekuensinya : Susunlah MID POINT tersebut kedalam distribusi frekuensi biasa Gambaran histogram dan poligon Buatlah distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari Gambaran ogif masing - masing MID POINT FREKUENSI 66 69 72 75 78 81 3 6 12 13 4 2

LATIHAN HISTOGRAM POLIGON DAN OGIF MID POINT F 34,5 2 44,5 3 54,5 11 34,5 2 44,5 3 54,5 11 64,5 20 74,5 32 84,5 25 94,5 7 Buatlah tabel distribusi frekuensi Gambar histogram, poligon dan ogif

۩Sampai jumpa Pada Pertemuan 5 (OFC)