KOLMOGOROV-SMIRNOV Rini Nurahaju

Pengantar Digunakan untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel independen bila datanya berbentuk ordinal yg telah tersusun pada tabel distribusi frekuensi kumulatif dgn menggunakan klas-klas interval. Rumus : D = maksimum {Sn1(X) – Sn2(X)}

Contoh Dilakukan penelitian utk membandingkan produktivitas operator mesin lulusan SMK mesin dan SMU IPA. Pengamatan dilkaukan pada sampel yg dipilih secara random. Utk lulusan SMK 10 orang dan juga utk lulusan SMU 10 orang. Produktivitas kerja diukur dari tingkat kesalahan kerja selma 4 bulan. Hasilnya ditunjukkan dalam tabel berikut :

Tingkat kesalahan kerja operator mesin lulusan SMK dan SMU (dalam %) No Lulusan SMK Lulusan SMU 1 1,0 3,0 2 2,0 4,0 3 8,0 4 5 5,0 6 6,0 7 8 9 7,0 10

Berdasarkan hal tersebut maka : Judul penelitian : Perbandingan produktivitas kerja karyawan lulusan SMK dan SMU Variabel penelitian : Variabel independen : jenis pendidikan Variabel dependen : produktivitas kerja Rumusan Masalah : Adakah perbedaan produktivitas kerja yg signifikan antara karyawan lulusan SMU dan SMK Sampel 2 kelompok yaitu kary lulusan SMK 10 orang dan lulusan SMA 10 orang Hipotesis Ho : Tidak terdapat perbedaan produktivitas yg signifikan antara karyawan lulusan SMU dan SMK Ha : Terdapat perbedaan produktivitas yg signifikan antara karyawan lulusan SMU dan SMK Kriteria pengujian hipotesis Ho diterima bila KD hitng lebih kecil atau sama dengan KD tabel

Perhitungan Tabel distribusi frekuensi kumulatif tingkat kesalahan kerja operator lulusan SMK Tabel distribusi frekuensi kumulatif tingkat kesalahan kerja operator lulusan SMA No Interval f kumulatif 1 1-2 7 2 3-4 8 3 5-6 10 4 7-8 No Interval f kumulatif 1 1-2 2 3-4 3 4 5-6 7 7-8 10

Frekuensi Kumulatif Kesalahan Kerja lanjutan Utk pengujian dgn Kolmogorov , maka kedua tabel tsb disusun kembali dlm tabel penolong. Nilai kumulatifnya dinyatakan dlm bentuk proporsional, jadi semuanya dibagi dengan n, dalam hal ini n1 dan n2 sama yaitu 10. Kelompok Frekuensi Kumulatif Kesalahan Kerja 1-2% 3-4% 5-6% 7-8% Sn1 (X) Sn2 (X) 7/10 1/10 3/10 2/10 0/10 Sn1X – Sn2X 6/10

lanjutan D = maksimum {Sn1(X) – Sn2(X)} = 6/10 (selisih yg terbesar) Dalam hal ini pembilang KD = 6 Harga ini selanjutnya dibandingkan dgn hargaKD tabel (tabel harga kritis Kolmogorov-Smirnov). Bila pengujian hipotesis dgn uji dua pihak, α = 5%, n=10 maka harga KD dlm tabel = 7. Jadi KD hitung < KD tabel. Dgn dmkn Ho diterima, Ha ditolak. Kesimpulannya tdk terdapat perbedaan yg signifikan antara produktivitas kerja kary lulusan SMK dan SMA

Catatan Utk sampel yg besar (n1 dan n2 lebih besar dari 40), pengujian signifikansinya dapat menggunakan tabel harga kritis D dalam tes dua sampel Komogorov-Smirnov (sampel besar). Dalam tabel ditunjukkan berbagai rumus utk menguji signifikansi harga KD yg didasarkan pd tingkat kesalahan yg ditetapkan. Misalnya utk kesalahan (α) 5% harga D sbg pengganti tabel adalah : KD = 1,36 √ n1+n2 n1n2

Latihan Soal Dilakukan penelitian utk membandingkan produktivitas operator mesin lulusan SMK mesin dan SMU IPA. Pengamatan dilakukan pada sampel yg dipilih secara random. Utk lulusan SMK (A) 15 orang dan juga utk lulusan SMU (B) 17 orang. Produktivitas kerja diukur dari tingkat kesalahan kerja selama 4 bulan. Data hasil penelitian adalah sbb : A = 23 45 34 54 34 45 23 34 43 23 23 34 34 43 54 B = 32 34 32 34 43 32 13 34 23 34 32 23 43 32 23 34 34 Buktikan hipotesis yg menyatakan bhw lulusan STM mempunyai produktivitas kerja yg lbh tinggi daripada lulusan SMA