SISTEM PERSAMAAN LINIER (SPL) atau A x = b

SISTEM PERSAMAAN LINIER (SPL)

SPL dgn Penyelesaian Tunggal

PENYELESAIAN SPL Suatu SPL dapat diselesaikan dengan cara: Hitungan Langsung Hitungan Iteratif Jacobi Gauss-Seidel Eliminasi Pemfaktoran Eliminasi Gauss Eliminasi Gauss-Jordan Crout Doolittle Cholesky

PENYELESAIAN SPL Dalam menyelesaikan SPL melalui matriks lengkap 1. Pengali (Multiplier) 2. Elemen Tumpuan (Pivot Element) 3. Baris Tumpuan (Pivot Row) Ada tiga hal yang perlu diperhatikan

Sistem dengan matriks segitiga atas (Upper Triangular-Matrix) PENYELESAIAN SPL Sistem dengan matriks segitiga atas (Upper Triangular-Matrix) SPL ELIMINASI GAUSS

Sistem dengan matriks segitiga bawah (Lower Triangular-Matrix) PENYELESAIAN SPL Sistem dengan matriks segitiga bawah (Lower Triangular-Matrix) SPL

SPL dengan matriks Tridiagonal (Tri-diagonal System)

SPL dengan matriks Tridiagonal

Tri-diagonal System Goals

Sistem dengan matriks Invers PENYELESAIAN SPL Sistem dengan matriks Invers (Inverse-Matrix) SPL ELIMINASI GAUSS-JORDAN

ELIMINASI GAUSS-JORDAN

OPERASI BARIS ELEMENTER

Pemfaktoran Doolittle

Pemfaktoran Crout

Pemfaktoran Cholesky

Pemfaktoran Tanpa Tumpuan

Menggunakan Sistem Segitiga Atas Penyelesaian SPL Menggunakan Sistem Segitiga Atas Contoh SPL Matriks Lengkap

Penyelesaian SPL (Tumpuan Sederhana) Menggunakan Sistem Segitiga Atas Matriks Segi3atas

Penyelesaian SPL (Tumpuan Sederhana) Menggunakan Sistem Segitiga Atas Penyulihan Mundur

Penyelesaian SPL (Tumpuan Parsial) Menggunakan Sistem Segitiga Atas Memilih elemen tumpuan: kolom 1 maks.{1,3,1,1} Karena 3 terletak pada baris 2 maka pertukarkan baris 1 dgn baris 2

Penyelesaian SPL (Tumpuan Parsial) Menggunakan Sistem Segitiga Atas Memilih elemen tumpuan: lkh 2 maks.{4/3, 1/3, 7/3} Karena 7/3 tidak terletak pada baris 2 maka pertukarkan baris 2 dgn baris 4

Penyelesaian SPL (Tumpuan Parsial) Menggunakan Sistem Segitiga Atas Memilih elemen tumpuan: lkh 3 maks.{!-22/7!, !-18/7!} Karena -22/7 terletak pada baris 3 maka tidak diperlukan pertukaran baris

Penyelesaian SPL (Tumpuan Parsial) Menggunakan Sistem Segitiga Atas Penyulihan Mundur

Penyelesaian SPL (Dekomposisi Doolittle) Menggunakan Sistem Segitiga Atas & Bawah Contoh SPL Dalam bentuk Matriks = A=LU =

Penyelesaian SPL (Dekomposisi Crout) Menggunakan Sistem Segitiga Atas & Bawah Contoh SPL Dalam bentuk Matriks = =

Penyelesaian SPL (Dekomposisi Doolittle) Menggunakan Sistem Segitiga Atas & Bawah = OBE

Penyelesaian SPL (Dekomposisi Doolittle) Menggunakan Sistem Segitiga Atas & Bawah OBE Pengali

Penyelesaian SPL (Dekomposisi Doolittle) Menggunakan Sistem Segitiga Atas & Bawah = OBE = Solusi Akhir dicari dgn menggunakan Penyulihan Maju & Penyulihan Mundur