Distribusi sampling & Pendugaan Parameter (1) Luh Putu Suciati 23 Maret 2015
Tapi tidak ada yang tidak mungkin Tidak ada yang mudah Tapi tidak ada yang tidak mungkin Napoleon Bonaparte
PENDAHULUAN - 1 Dua metode pendugaan parameter: Statistika Inferensial → Terdiri atas metode untuk menarik kesimpulan atau memprediksi mengenai populasi → Dengan kata lain, menduga parameter (karakteristik populasi) berdasarkan data sampel. Dua metode pendugaan parameter: Metode Klasik → Estimasi sepenuhnya berasal dari data sampel. Metode Bayes → Estimasi tidak sepenuhnya berasal dari data sampel tapi juga melibatkan informasi awal tentang distribusi populasi.
PENDAHULUAN - 2 Statistika inferensial berkutat pada 2 hal: Pendugaan parameter Seorang pengusaha yang hendak memasarkan produk barunya mungkin ingin mengestimasi proporsi sesungguhnya calon pembeli produk barunya dengan menanyakan pendapat sampel acak ukuran 100 calon pembeli. Pengujian hipotesis Seorang ibu ingin menentukan apakah sabun cuci merek A lebih unggul dari merek B, dan setelah mengadakan pengujian secukupnya, si ibu dapat memutuskan apakah menerima atau menolak hipotesis. [Parameter tidak diestimasi, tapi mendapat keputusan yang benar mengenai hipotesis yang ditetapkan sebelumnya.]
Populasi dan Sampel Populasi : totalitas dari semua objek/ individu yg memiliki karakteristik tertentu, jelas dan lengkap yang akan diteliti Sampel : bagian dari populasi yang diambil melalui cara-cara tertentu yg juga memiliki karakteristik tertentu, jelas dan lengkap yg dianggap bisa mewakili populasi Populasi Sampel
Distribusi Sampling merupakan distribusi teoritis (distribusi kemungkinan) dari semua hasil sampel yang mungkin, dengan ukuran sampel yang tetap N, pada statistik (karakteristik sampel) yang digeneralisasikan ke populasi. Distribusi Sampling memungkinkan untuk memperkirakan probabilitas hasil sampel tertentu untuk statististik tersebut Merupakan jembatan, karena melalui distribusi sampling dapat diketahui karakteristik populasi
Untuk menerangkan karakteristik dari populasi dan sampel, digunakan istilah: Parameter dan Statistik Parameter adalah informasi yang sesungguhnya yang didapat dari mengumpulkan data dari seluruh elemen atau populasi. Statistik merupakan penduga dari parameter, karena didapat dari mengumpulkan data sebagian elemen atau sampel.
Lambang Parameter & Statistik Besaran Lambang Parameter (Populasi) Lambang Statistik (Sampel) Rata-rata Varians Simpangan Baku Jumlah observasi Proporsi 2 N P X S2 S n
Alasan-alasan dipilihnya metode sampling, antara lain : Objek penelitian yang homogen. Objek penelian yang mudah rusak. Penghematan biaya dan waktu. Masalah ketelitian. Ukuran populasi. Faktor ekonomi.
METODE PENARIKAN SAMPEL Sampel Probabilitas (Probability Sampling) Sampel Nonprobabilitas (Nonprobability Sampling) 1.Penarikan sampel acak sederhana (simple random sampling) 2. Penarikan sampel acak terstruktur (stratified random sampling) 3. Penarikan sampel cluster (cluster sampling) 1.Penarikan sampel sistematis (systematic sampling) 2. Penarikan sampel kuota (kuota sampling) 3. Penarikan sampel purposive (purposive sampling)
Penarikan Sampel Acak Sederhana Merupakan pengambilan sampel dari populasi secara acak tanpa memperhatikan strata yang ada dalam populasi dan setiap anggota populasi memiliki kesempatan yang sama untuk dijadikan sampel. Dua cara sampel acak sederhana: 1. Sistem Kocokan Sistem sampel acak sederhana dengan cara sama sistem arisan. 2. Menggunakan tabel acak Memilih sampel dengan menggunakan suatu tabel. Dalam penggunaannya ditentukan terlebih dahulu titik awal (starting point).
Penarikan sampel acak terstruktur: Penarikan sampel acak terstruktur dilakukan dengan membagi anggota populasi dalam beberapa sub kelompok yang disebut strata, lalu suatu sampel dipilih dari masing-masing stratum.
PROSES STRATIFIKASI Populasi tidak berstrata Populasi terstrata
CONTOH MENENTUKAN JUMLAH SAMPEL SETIAP STRATUM
CONTOH MENENTUKAN JUMLAH SAMPEL SETIAP STRATUM
CONTOH MEMILIH PERUSAHAAN DI BEJ
Kelompok/Strata Jumlah Perusahaan Tenaga kerja 1-5 5 Tenaga kerja 6-10 Latihan soal PT Agri Tunggal Perkasa (BTP) merupakan produsen sayuran beku. PT ATP ingin mengetahui permasalahan produksi yang dialami oleh 60 perusahaan bimbingannya. Untuk keperluan tersebut dilakukan survei terhadap 30 perusahaan dengan menggunakan metode terstruktur porporsional. Berikut adalah jumlah perusahaan masing-masing strata, tentukan berapa jumlah sampel setiap stratanya. Kelompok/Strata Jumlah Perusahaan Tenaga kerja 1-5 5 Tenaga kerja 6-10 15 Tenaga kerja 11-15 20 Tenaga kerja 16-20 Tenaga kerja 21-25 10 Tenaga kerja >25
SKEMA CLUSTER Sampel Terstruktur Sampel Cluster
Penarikan Sampel Sistematis Penarikan dikatakan sampel sistematis apabila setiap unsur atau anggota dalam populasi disusun dengan cara tertentu-Secara alfabetis, dari besar kecil atau sebaliknya-kemudian dipilih titik awal secara acak lalu setiap anggota ke K dari populasi dipilih sebagai sampel
Latian soal
b) Jika N sangat besar, hitung : P(110 125) Contoh : Suatu sampel random dengan 60 mahasiswa diambil dari suatu populasi dengan N orang mahasiswa yang mempunyai IQ rata-rata (mean = 120) dan variansi = 280. (sampel diambil tanpa pengembalian) a) Jika N = 400, hitung : (i) (P(110 125 ) (ii) P( ≥130) b) Jika N sangat besar, hitung : P(110 125)