ANALISIS KORELASI EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si 1

Untuk mengetahui arah hubungan 2 variabel ANALISIS KORELASI tujuan Untuk mengetahui hubungan linier antara variabel dengan variabel yang lainnya. Untuk mengetahui arah hubungan 2 variabel EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si

EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si positif Arah perubahan positif negatif Arah perubahan negatif EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si

SIFAT-SIFAT KOEFISIEN KORELASI Hanya untuk hubungan linier Koefisien korelasi => menunjukkan besarnya perubahan suatu variabel yang diikuti variabel lain (keeratan hubungan dua variabel). Nilainya berkisar antara -1 sampai 1 Jika koef. Korelasi semakin mendekati -1 atau 1 maka semakin kuat Jika nilai korelasi = 0 maka tidak ada korelasi Korelasi menunjukkan keeratan hubungan bukan pengaruh EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si

KRITERIA KOEFISIEN KORELASI: NILAI R korelasi 0,0 – 0,29 Sangat lemah 0,3 – 0,49 Lemah 0,5 – 0,69 Cukup 0,7 – 0,79 Kuat 0,8 – 1,00 Sangat kuat EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si

Macam-macam analisis korelasi: Product moment (koefisien pearson) => interval atau rasio Kendall tau / rank kendall => ordinal Rank spearman =>ordinal Koefisien contigency (chi-square) => kategorik EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si

EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si Skala data NOMINAL  Kategori tanpa tingkatan (contoh: lk = 1, pr = 2) ORDINAL  kategori dengan tingkatan (contoh: besar = 1, sedang = 2, kecil = 3) INTERVAL  tidak memiliki 0 mutlak (contoh: suhu 360 C) RASIO  memiliki 0 mutlak (contoh: BB = 45 kg) EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si

Product moment (koefisien pearson) EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si

EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si KONSEP DASAR: Perubahan antar variabel Artinya: jika suatu variabel berubah yang diikuti oleh variabel lain, maka kedua variabel tersebut saling berkorelasi. EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si

EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si Rumus: Ket: Rxy = koef. Korelasi product moment n = jml pengamatan ∑X = jml dari pengamatan nilai X ∑Y = jml dari pengamatan nilai Y EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si

Langkah-langkah pengujian: Hipotesis H0 : tidak terdapat korelasi antara X dan Y H1 : terdapat korelasi antara X dan Y Kriteria pengujian Tolak H0 jika: rhit > rtabel, atau thit > ttabel, atau Sig ≤ α (jika pakai SPSS) Analisis data Hitung nilai rxy EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si

Transformasi rhit ke thit EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si

EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si Contoh: Seorang peneliti melakukan penelitian dgn tujuan untuk menganalisis hubungan antara pendapatan karyawan dgn besarnya tabungan. Untuk keperluan tersebut diambil sampel sebanyak 12 orang karyawan. Berdasarkan hasil survei diperoleh data sebagai berikut Pendapatan 10 20 50 55 60 65 75 70 81 85 90 80 tabungan 2 4 5 6 7 8 9 11 EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si

Tabel untuk membentu menghitung: EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si

Dengan SPSS Buka file “data” Klik analize, correlate, bivariate Masukkan variabel “data” Correlation coefisien : pearson Pilih test of significance ok EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si 15

RANK kendall /kendall tau KORELASI RANK kendall /kendall tau EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si

EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si KONSEP DASAR: probabilitas dari Rangking Artinya: Perbedaan antara probabilitas data dua variabel dalam urutan yang sama dengan probabilitas dua variabel pada urutan yang berbeda EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si

EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si RUMUS: Keterangan: Ʈ = koefisien korelasi kendall tau N = ukuran sampel Nc = jml angka pasangan concordant Nd = jml angka pasangan discordant EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si

EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si Cara manual: Buat rangking untuk kedua variabel Urutkan variabel pertama dari rangking 1 Hitung concordant (>) Hitung discordant (<) Hitung Ʈ EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si

EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si contoh X1 X2 Concordant discordant 1 8 2 7 3 4 5 6 9 10 EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si

EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si RUMUS: Keterangan: N = 10 Nc = 32 Nd = 13 EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si

Dengan SPSS Buka file “data” Klik analize, correlate, bivariate Masukkan variabel “data” Correlation coefisien : Kendall’s tau-b Pilih test of significance ok EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si 22

EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si KORELASI RANK SPEARMAN EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si

EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si KONSEP DASAR: Rangking yang paling banyak digunakan Artinya: Jika sebuah nilai dlm satu variabel memiliki kesesuaian dgn rangking nilai pd variabel yg lain, maka kedua variabel tsb saling berkorelasi. EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si

EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si RUMUS: Keterangan: ρxy = koefisien korelasi rank spearman d = selisih antar rangking 2 variabel N = jumlah pasangan pengamatan EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si

Cara membuat rangking: Urut dari yg terkecil (1,2,3,...) Jika 1 ada 3 maka rangking = (1+2+3)/3=2 Jika 2 ada 2 maka rangking = (4+5)/2 =4,5 dst EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si

Langkah-langkah pengujian: Hipotesis H0 : tidak terdapat korelasi antara X dan Y H1 : terdapat korelasi antara X dan Y Kriteria pengujian Tolak H0 jika: ρhit > ρtabel, atau thit > ttabel, atau Sig ≤ α (jika pakai SPSS) Analisis data Hitung nilai ρxy EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si

Transformasi ρhit ke thit EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si

EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si

Dengan SPSS Buka file “data” Klik analize, correlate, bivariate Masukkan variabel “data” Correlation coefisien : Spearman Pilih test of significance ok EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si 30

Koefisien kontingensi (chi-square) EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si

EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si KONSEP DASAR: Frekuensi kategori Artinya: Frekuensi kategori dalam satu variabel memiliki frekuensi yg dominan, disisi lain frekuensi kategori variabel yg lain juga memiliki frekuensi yg dominan shg kedua variabel tsb memiliki korelasi yg positif; demikian sebaliknya. EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si

CROSTAB/ TABULASI SILANG Pendidikan * Kesejahteraan Crosstabulation Count Kesejahteraan Total Jelek Cukup Baik Pendidikan Rendah 20 5 6 31 Sedang 14 8 42 Tinggi 4 18 27 38 30 32 100 EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si

EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si

EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si

EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si

EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si RUMUS: Keterangan: χ2 = nilai chi-square f0 = frekuensi observasi fe = frekuensi harapan = (tot.baris)(tot.kolom)/tot.nilai pengamatan EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si

EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si Transformasi χ2 ke CC Keterangan: CC = koefisien kontigensi χ2 = nilai chi-square N = jumlah pengamatan EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si

Langkah-langkah pengujian: Hipotesis H0 : tidak terdapat korelasi antara X dan Y Ha : terdapat korelasi antara X dan Y Kriteria pengujian Tolak H0 jika: χ2hit > χ2 tabel, atau Sig ≤ α (jika pakai SPSS) Analisis data Hitung nilai χ2 dan CC EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si

Dengan SPSS Buka file “data” Klik analize, Descriptive Statistics, Crosstabs Masukkan variabel “data” ke Column(s) dan Row(s) Klik Statistics : Chi-Square Nominal : Contigency coefficient ok EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si 40

Dr. Suliyanto, Ekonometrika terapan REFERENSI: EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si EKONOMETRIKA, SAYYIDA,S.Si,M.Si 41