KULIAH 4 Statistika Non Parametrik UJI RUN TEST

Statistika Non-Parametrik UJI RUNTUN (RUNS TEST) Untuk menguji hepotesis bahwa sampel memang diambil secara acak Juga dapat untuk menentukan penyimpangan pengukuran dalam deretan waktu, yang diakibatkan oleh kecenderungan atau keberkalaan Prosedur: - Pencatatan hasil pengamatan berdasarkan urutannya - Beri tanda + jika besarnya > nilai median - Hilangkan hasil pengamatan yang = median - Urutan tanda + diuji keacakannya Statistika Non-Parametrik Statistika Non-Parametrik

Statistika Non-Parametrik Jika jumlah runtun lebih besar atau lebih kecil daripada yang diharapkan terjadi secara acak, maka hepotesis bahwa sampel diambil secara acak seharusnya ditolak Uji runtun keacakan didasarkan pada pada peubah acak V, yaitu jumlah semua urutan/runtun yang terjadi dalam seluruh pengamatan Nilai P(V < v* bila Ho benar) dalam Tabel A.18 n1= jumlah lambang yang paling sedikit muncul n2= jumlah lambang yang lebih sering muncul Ukuran sampel n = n1 + n2 Statistika Non-Parametrik Statistika Non-Parametrik

Statistika Non-Parametrik Jika jumlah runtun, misalnya v = 11, n1=5 dan n2 = 7, nilai-P dalam uji dua-arah: tolak Ho, tolak hepotesis bahwa nalai sampel terjadi secara acak Uji runtun dapat juga digunakan untuk mendeteksi kerusakan produk (defect) terjadi secara acak atau mengikuti trend atau periodik Statistika Non-Parametrik Statistika Non-Parametrik

Statistika Non-Parametrik Misal: 12 orang ditanya apakah mereka menggunakan produk tertentu, salah satu kemungkinan urutan jenis kelamin si tertanya: PPWWWPWWPPPP (W=Wanita, P=Pria) Dari pengamatan tsb: - Terdapat 5 W dan 7P  n1 = 5 dan n2 = 7 - Jumlah runtun v* = 5 - Untuk uji dua arah diperoleh nilai-P: P = 2P(V  5 bila Ho benar) = 2*0,197 = 0,395 > 0,05 ----- terima Ho (kejadian terjadi secara acak) Tabel A.18 Statistika Non-Parametrik Statistika Non-Parametrik

Statistika Non-Parametrik Contoh: Suatu mesin pengisi pasta ke dalam kaleng. Lakukan pengujian pada taraf signifikansi 0,1 apakah jumlah pasta yang diisikan oleh mesin tersebut berubah secara acak jika hasil pengamatan 15 kaleng yang diambil secara acak berisi sbb: 3,6 3,9 4,1 3,6 3,8 3,7 3,4 4,0 3,8 4,1 3,9 4,0 3,8 4,2 dan 4,1 liter. Jawab: 1) Ho: isi kaleng berubah secara acak 2) H1: isi kaleng berubah secara tidak cak 3)  = 0,1 4) Uji Statistik: V, jumlah total runtun Statistika Non-Parametrik Statistika Non-Parametrik

Statistika Non-Parametrik 5) Perhitungan: Dari sampel tsb di atas diperoleh nilai median = 3,9 Nilai pengamatan > 3,9 diberi tanda + Nilai pengamatan < 3,9 diberi tanda – Nilai pengamatan = 3,9 dihilangkan Diperoleh: - + - - - - + - + + - + + n1= 6 (jumlah simbul yang muncul lebih sedikit, jumlah tanda +) n2= 7 (jumlah simbul yang muncil lebih sering, jumlah tanda -) v* = 8 > n/2=13/2=6,5 Nilai-P = 2P(V ≥ 8 jika Ho benar) = 2 (1-P(V ≤ 7 bila Ho benar)) = 2*(1-0,5)= 1 > 0,1 (terima Ho, kejadian terjadi secara acak) Statistika Non-Parametrik Statistika Non-Parametrik

Statistika Non-Parametrik Jika n1 dan n2 meningkat, distribusi sampling V mendekati distribusi normal dengan rata-rata: dan varian: Sehingga, n1 dan n2 keduanya > 10, orang dapat menggunakan statistik berikut untuk menentukan daerah kritis untuk uji runtun Statistika Non-Parametrik Statistika Non-Parametrik