Memahami Time Value of Money MANAJEMEN KEUANGAN Memahami Time Value of Money

Pendahuluan Tujuan Keuangan: Kebebasan Keuangan (berhasil, aman, kaya, bahagia) Alat dalam perencanaan keuangan: konsep nilai waktu uang

Konsep nilai waktu uang: Uang yang diterima sekarang nilainya lebih besar daripada uang yang diterima di masa mendatang. Lebih awal uang anda menghasilkan bunga, lebih cepat bunga tersebut menghasilkan bunga. Mengapa?

Interest and Compound Interest Bunga (Interest) – adalah suatu hasil yang diterima dari uang yang diinvestasikannya. Compound interest – adalah bunga yang diterima dari investasi yang berasal bunga suatu investasi sebelumnya.

Jenis-jenis Penghitungan: Future Value of a Single Sum Present Value of a Single Sum Future Value of an Annuity Present Value of an Annuity

Persamaan Nilai Mendatang (Future Value of a single sum) Berapa nilai masa depan uang yang anda tabung atau investasikan hari ini akan tergantung pada: Besarnya dana yang anda tabungkan Tingkat suku bunga atau return dari tabungan anda Lamanya dana tersebut akan ditabungkan FVn = PV(1 + i)n FV = Nilai mendatang dari investasi pada akhir tahun ke-n i = tingkat bunga tahunan PV = nilai sekarang dari sejumlah uang yang diinvestasikan Persamaan ini dipergunakan untuk menghitung nilai dari sebuah investasi pada titik waktu di masa mendatang. Rp ... Rp .... Rp .... Rp .... t = 0 t = n PV FV

Periode Pelipatgandaan (Compounding Period) Definisi – periode waktu penghitungan bunga dari suatu investasi Contohnya – harian, bulanan, atau tahunan Makin sering (cepat), semakin besar bunga yang diperoleh

Contoh: PV = Rp 2.000.000 i = 10% n = 5 tahun FV5 = 2.000.000 x (1+0.1)5 = 2.000.000 x 1.61051 = 3.221.020 TAHUNAN PV = Rp 2.000.000 i = 10% n = 5 tahun FV5 = 2.000.000 x (1+(0.1/12))5x12 = 2.000.000 x 1.645309 = 3.290.618 BULANAN

Investasi Berulang – Bagaimana memperoleh bunga dari bunga Future-value interest factor (FVIFi,n) adalah nilai yang digunakan sebagai pengali untuk menghitung jumlah uang dikemudian hari, dan merupakan pengganti dari (1 + i)n yang ada dalam persamaan. Rumus FVn = PV(1 + i)n FVn = PV (FVIFi,n)

Nilai Uang untuk Biaya Pernikahan Pada tahun 2000, rata-rata biaya pernikahan adalah Rp 19,104,000. Dengan asumsi, tingkat inflasi 4%. Berapa biaya pernikahan pada tahun 2020? FVn = PV (FVIFi,n) FVn = PV (1 + i)n FV20 = PV (1 + 0.04)20 FV30 = 19,104,000 (2.19112) FV30 = 41,859,156

Rumus 72 Memperkirakan berapa tahun sebuah investasi akan berjumlah dua kalinya Jumlah tahun untuk mencapai dua kalinya = 72 / tingkat pertumbuhan (bunga) compound tahunan Contoh -- 72 / 8 = 9 ini menunjukkan, dibutuhkan 9 tahun agar investasi bernilai dua kalinya jika tingkat bunganya adalah 8% per tahun

Bunga Compound dengan periode bukan tahunan Lamanya periode berlipat-ganda (compounding) dan bunga tahunan efektif akan berhubungan terbalik; sehingga semakin pendek periode compounding, semakin cepat investasi tumbuh.

Bunga Compound dengan periode bukan tahunan (lanjutan) Tingkat bunga tahunan efektif = jumlah bunga yang diterima tahunan jumlah uang yang diinvestasikan Contoh – harian, mingguan, bulanan, dan semesteran (enam bulanan)

Contoh: PV = Rp 2.000.000 i = 10% n = 1 tahun FV5 = 2.000.000 x (1+0.1)1 = 2.000.000 x 1.10 = 2.200.000 TAHUNAN Tingkat bunga tahunan efektif = 10% PV = Rp 2.000.000 i = 10% n = 1 tahun FV5 = 2.000.000 x (1+(0.1/12))12 = 2.000.000 x 1.104713 = 2.209.426 Tingkat bunga tahunan efektif = 10.5% BULANAN

Compounding and the Power of Time Dalam jangka panjang, uang yang ditabungkan sekarang bernilai lebih dibanding dengan uang yang ditabungkan kemudian. MENABUNG atau BERINVESTASI SEDINI MUNGKIN

Kekuatan waktu dalam periode Compounding lebih dari 35 tahun Salma berkontribusi $2,000 per tahun selama tahun ke-1 sampai ke-10 (atau selama 10 tahun). Patty berkontribusi $2,000 per tahun selama tahun ke-11 – 35 (atau selama 25 tahun). Masing-masing memperoleh tingkat bunga 8% per tahun. Jumlah uang yang dikumpulkan pada akhir tahun ke 35 adalah Salma $198,422 dan Patti Rp 146,212

Nilai Sekarang (Present Value) Tingkat bunga diskonto (the discount rate) atau bunga yang dipergunakan untuk menghitung nilai sekarang dari nilai yang ditetapkan dimasa mendatang. Present-value interest factor (PVIFi,n) adalah nilai digunakan untuk menghitung nilai sekarang dari sejumlah uang. Jika mendapat warisan Rp 10 juta pada tahun 2020, berapa nilainya pada tahun 2009?

Persamaan Nilai Sekarang (Present Value) Persamaan awal: FVn = PV(1 + i)n PV = FVn (1/ (1 + i)n PV = FVn (PVIFi,n) PV = nilai sekarang dari sejumlah uang di masa mendatang FVn = nilai investasi pada akhir tahun ke-n PVIFi,n = the present value interest factor Persamaan ini digunakan untuk menentukan berapa nilai sekarang dari sejumlah uang dimasa mendatang).

Penghitungan Nilai Sekarang: Contoh Jika dijanjikan mendapat uang sebesar $500,000 pada waktu 40 tahun mendatang, dengan asumsi bunga 6%, berapa nilai sekarang dari uang yang dijanjikan? PV = FVn (PVIFi,n) PV = $500,000 (PVIF6%, 40 yr) PV = $500,000 (.097) PV = $48,500

Anuitas Definisi – nilai uang pada akhir periode waktu dari serangkaian pembayaran dalam jumlah yang sama selama periode waktu tertentu. Contohnya – premi asuransi jiwa, pembayaran hadiah lotre, pembayaran dana pensiun.

Anuitas Compound Definisi – pembayaran dengan jumlah uang yang sama pada akhir setiap periode selama periode tertentu dan memungkinkan uang tersebut berbunga Contoh – menabung Rp 50,000 setiap bulan untuk membeli stereo tape baru pada dua tahun mendatang Dengan memungkinkan uang itu memperoleh bunga dan bunga compound, uang Rp 50,000 pertama, pada akhir tahun kedua (asumsi bunga 8% pertahun), maka nilainya adalah Rp 50,000 (1 + 0.08)2 = Rp 58,320

Persamaan Nilai Mendatang dari Anuitas FVn = PMT (FVIFAi,n) FVn = nilai mendatang, dalam rupiah sekarang, dari sejumlah uang PMT = pembayaran yang dibuat pada akhir setiap periode FVIFAi,n = the future-value interest factor for an annuity

Anuitas Anuitas: serangkaian pembayaran dalam jumlah uang yang sama yang terlihat pada akhir periode waktu tertentu. 1 2 3 4

Contoh Anuitas: Jika kamu membeli obligasi, kamu akan mendapat kupon pembayaran bunga selama periode obligasi. Jika kami meminjam uang untuk membeli rumah atau mobil, kamu harus membayar cicilan dalam jumlah yang sama.

Future Value - annuity If you invest $1,000 at the end of the next 3 years, at 8%, how much would you have after 3 years? 0 1 2 3

Future Value - annuity If you invest $1,000 at the end of the next 3 years, at 8%, how much would you have after 3 years? 1000 1000 1000 0 1 2 3

Future Value - annuity If you invest $1,000 at the end of the next 3 years, at 8%, how much would you have after 3 years? Mathematical Solution: FV = PMT (FVIFA i, n ) FV = 1,000 (FVIFA .08, 3 ) (use FVIFA table, or)

Nilai mendatang – annuitas Jika kita menginvestasikan Rp 1 jt pada akhir tahun selama 3 tahun dengan bunga 8%, berapa besar jumlah uang setelah akhir periode 3 tahun? Mathematical Solution: FV = PMT (FVIFA i, n ) FV = 1 jt (FVIFA .08, 3 ) (use FVIFA table, or) FV = PMT (1 + i)n - 1 i

Future Value - annuity If you invest $1,000 at the end of the next 3 years, at 8%, how much would you have after 3 years? Mathematical Solution: FV = PMT (FVIFA i, n ) FV = 1 juta (FVIFA .08, 3 ) (use FVIFA table, or) FV = PMT (1 + i)n - 1 i FV = 1 jt (1.08)3 - 1 = Rp 3,246,400 .08

Calculating the Future Value of an Annuity: Educational Savings Assuming $2000 annual contributions with 9% return, how much will educational savings be worth in 30 years? FVn = PMT (FVIFA i, n) FV30 = $2000 (FVIFA 9%,30 yr) FV30 = $2000 (136.305) FV30 = $272,610

Present Value of an Annuity Equation PVn = PMT (PVIFAi,n) PVn = the present value, in today’s dollars, of a sum of money PMT = the payment to be made at the end of each time period PVIFAi,n = the present-value interest factor for an annuity

Present Value of an Annuity Equation (cont’d) This equation is used to determine the present value of a future stream of payments, such as your pension fund or insurance benefits.

Present Value - annuity What is the PV of $1,000 at the end of each of the next 3 years, if the opportunity cost is 8%? 0 1 2 3

Present Value - annuity What is the PV of $1,000 at the end of each of the next 3 years, if the opportunity cost is 8%? 1000 1000 1000 0 1 2 3

Present Value - annuity What is the PV of $1,000 at the end of each of the next 3 years, if the opportunity cost is 8%? 1000 1000 1000 0 1 2 3

Present Value - annuity What is the PV of $1,000 at the end of each of the next 3 years, if the opportunity cost is 8%? Mathematical Solution: PV = PMT (PVIFA i, n ) PV = 1,000 (PVIFA .08, 3 ) (use PVIFA table, or)

Present Value - annuity What is the PV of $1,000 at the end of each of the next 3 years, if the opportunity cost is 8%? Mathematical Solution: PV = PMT (PVIFA i, n ) PV = 1,000 (PVIFA .08, 3 ) (use PVIFA table, or) 1 PV = PMT 1 - (1 + i)n i

Present Value - annuity What is the PV of $1,000 at the end of each of the next 3 years, if the opportunity cost is 8%? Mathematical Solution: PV = PMT (PVIFA i, n ) PV = 1,000 (PVIFA .08, 3 ) (use PVIFA table, or) 1 PV = PMT 1 - (1 + i)n i PV = 1000 1 - (1.08 )3 = $2,577.10 .08

Calculating Present Value of an Annuity: Now or Wait? What is the present value of the 25 annual payments of $50,000 offered to the soon-to-be ex-wife, assuming a 5% discount rate? PV = PMT (PVIFA i,n) PV = $50,000 (PVIFA 5%, 25) PV = $50,000 (14.094) PV = $704,700

Amortized Loans Definition -- loans that are repaid in equal periodic installments With an amortized loan the interest payment declines as your outstanding principal declines; therefore, with each payment you will be paying an increasing amount towards the principal of the loan. Examples -- car loans or home mortgages

Buying a Car With Four Easy Annual Installments What are the annual payments to repay $6,000 at 15% interest? PV = PMT(PVIFA i%,n yr) $6,000 = PMT (PVIFA 15%, 4 yr) $6,000 = PMT (2.855) $2,101.58 = PMT

Cara yang umum di Indonesia: Harga mobil = 180 juta Dp 10% Bunga 10% Tenor 3 tahun nilai kredit = 180 jt – 18 jt = 162 jt Total kredit = 162 jt + 30% x 162 jt = 210.6 jt Cicilannya = 210.6 jt / 36 = 5.85 jt per bulan Pembayaran 1 = 18 jt + 5.85 jt + assuransi + provisi

Perpetuities Definition – an annuity that lasts forever PV = PP / i PV = the present value of the perpetuity PP = the annual dollar amount provided by the perpetuity i = the annual interest (or discount) rate

Contoh: PV = Rp 10 juta i = 20% PP = Rp 10 juta x 20% = Rp 2 juta Atau: PP = 1 juta i = 10% PV = Rp 1 juta / 10% = Rp 10 juta