TRANSPORTASI

Pemahaman Transportasi <Angkutan> Tujuan dari pembelajaran Mencari pola pendistribusian dan banyaknya komoditi yang di angkut dari sumber ke tujuan yang meminimalkan ongkos angkut dengan kendala-kendala yang ada.

Skema/Formulasi Diketahui : Hanya ada 1 macam komoditi yang diangkut Meminimalkan ongkos angkut Adanya fungsi sasaran yang di asumsikan linear

Penyajian data masalah transportasi

Metode Penyusunan tabel awal dan Uji Optimal Terdapat 2 metode yang bisa digunakan yaitu Metode Sudut Barat Laut (North West Corner) Metode Ongkos Terkecil (Least Cost Method) Terdapat proses Uji Optimalitas Cij = - ∆Fij dengan syarat Menentukan Loop yang diperoleh dari m+n-1 Solusi sudah optimal jika Opportunity Cost (dilambangkan dengan Cij) <=0 untuk semua kotak alias bernilai negatif Solusi belum optimal sebaliknya alias bernilai positif sehingga perlu proses memperbaiki tabel.

Contoh Soal Metode NWC

Penyelesaian Penyusunan Tabel a1 D O D1 D2 bi O1 30 20 50 O2 C21 ?? 40 60 90 -3 +5 +1 -2

Penyelesaian Langkah selanjutnya dengan Uji Optimalitas Menghitung Opportunity Cost (Cij) Cij = - ∆Fij C21 = - ∆F21 atau C21 – C11 + C12 – C22 = - (1 – 3 + 5 – 2 ) = - 1 Karena nilai Cij bernilai negatif maka solusi sudah optimal Menghitung nilai Fungsi Sasaran ( f ) = f = 30 (3) + 20 (5) + 40 (2) = 270

Contoh Soal Cerita Suatu perusahaan yang memproduksi kain mempunyai 3 tempat penyimpanan kainnya di kota yang berbeda yaitu kota A, B, C. Perusahaan tersebut akan mengirimkan kain nya menggunakan truk pengangkut ke 3 kota yang berbeda yaitu kota 1, 2, 3. Setiap truk pengangkut mampu memuat 1 ton kain. Data persedian kain dan permintaan kain adalah sebagai berikut: Data Persediaan Kain Tempat Penyimpanan Jumlah Kota A 125 Kota B 100 Kota C 175 Total 400

Data Permintaan Kain Tempat Permintaan Jumlah Kota 1 200 Kota 2 75 Kota 3 125 Total 400 Data biaya pengiriman kain adalah sebagai berikut: Gunakan metode sudut barat laut, untuk menghitung ongkos paling kecil pengangkutan kain perusahaan tersebut! Dalam satuan US$ Kota Permintaan Kain Kota 1 Kota 2 Kota 3 Kota Penyimpanan Kain Kota A 3 6 5 Kota B 7 2 Kota C 1 4 8

Penyelesaian Perbaikan Tabel Perhatikan biaya yang bernilai negatif Hitung m+n- 1 75+7 – 1 = 81 50+4 – 1 = 53 Ambil Nilai yang paling kecil / melarat untuk dialokasikan ke kotak Cij

Karena belum Optimal maka ada yang namanya memperbaiki tabel untuk mendapatkan solusi yang optimal.

Masih terdapat Cij yang bernilai positif sehingga dilakukan perbaikan tabel lagi

Perbaikan tabel karena masih terdapat nilai positif

Contoh Metode Least Cost Method Terdapat 3 kota yang dapat men-supply cabai yaitu kota A, B, C, yang akan mengirimkan ke 3 kota yang berbeda yang membutuhkan pasokan cabai yaitu kota 1, 2, 3. Cabai ini akan dikirim menggunakan truk dan setiap truk mampu memuat 1 ton cabai. Data pasokan cabai dan pengiriman cabai adalah sebagai berikut: Data Pasokan Cabai Pemasok Jumlah Kota A 80 Kota B 200 Kota C 120 Total 400 Data Permintaan Cabai Kebutuhan Jumlah Kota 1 130 Kota 2 170 Kota 3 100 Total 400

Data biaya pengiriman kain adalah sebagai berikut: Gunakan Least Cost Method untuk mengetahui biaya minimal yang dibutuhkan untuk setiap pengiriman cabai!. Dalam US$ Kota Permintaan Cabai Kota 1 Kota 2 Kota 3 Kota Penyedia Cabai Kota A 1 5 6 Kota B 7 3 Kota C 4 2

Penyelesaian

Yukkss ,, Mari tes Jawaban di atas sama dengan jawaban di QM ……………………

Contoh soal Selesaikan dengan: Metode North West Corner (NWC)

Tugas Sebuah perusahaan negara berkepentingan mengangkut pupuk dari tiga pabrik ke empat pasar. Kapasitas penawaran ketiga pabrik, permintaan pada keempat pasar dan biaya transport perunit adalah sebagai berikut:   Buatlah solusi dari masalah transpotasi diatas menggunakan metode North West Corner untuk mencari biaya minimal pengangkutan pupuk! Pasar Penawaran I II III IV Pabrik A 11 13 17 14 250 B 16 18 10 300 C 21 24 400 Permintaan 200 225 275 950