Hidrologi : ilmu yang mempelajari estimasi kuantitas (volume) air di suatu daerah waktu kering / banjir I. Siklus Hidrologi : evaporasi, presipitasi, evapotranspirasi,

Presentasi berjudul: "Hidrologi : ilmu yang mempelajari estimasi kuantitas (volume) air di suatu daerah waktu kering / banjir I. Siklus Hidrologi : evaporasi, presipitasi, evapotranspirasi,"— Transcript presentasi:

1

2 Hidrologi : ilmu yang mempelajari estimasi kuantitas (volume) air di suatu daerah waktu kering / banjir I. Siklus Hidrologi : evaporasi, presipitasi, evapotranspirasi, infiltrasi, perkolasi, limpasan II. DAS = daerah dimana jika ada air (hujan) jatuh di daerah tersebut maka air akan mengalir ke sungai di daerah tersebut dan menuju ke suatu titik outlet III. Langkah analisa hidrologi : peta topografi, tentukan lokasi dimana ingin diketahui besaran debitnya, menggambar DAS, cari data meterologi (curah hujan, temperatur, kecepatan angin, kelembaban udara, lama matahari bersinar) DAS, analisa curah hujan, PET, infiltrasi, limpasan

3 IV. Alat ukur klimatologi
V. Data curah hujan. Data curah hujan yang didapat hanya menggambarkan 1 titik. Untuk mengetahui curah hujan di suatu wilayah, perlu analisa curah hujan wilayah yaitu: metode rata-rata aljabar, Thiessen dan metode Isohyet VI. Evapotranspirasi (PET). Untuk mengetahui besarnya air yang tersedia (Qandalan). PET dipengaruhi : Temperatur ↑ PET ↑ Kelembaban ↑ PET ↓ Kecepatan angin ↑ PET ↑ VII. Infiltrasi. Untuk mengetahui Q banjir (berapa limpasan yang terjadi, curah hujan efektif yang menyebabkan banjir). Ф = merupakan karakteristik DAS, besarnya tergantung curah hujan Tinggi limpasan = volume / luas DAS

4 Analisa hidrologi Analisa hidrologi adalah melakukan analisa hidroklimatologi dengan teknis analisa secara kuantitatif yang mengacu pada berbagai metode yang relevan dengan Standar Nasional Indonesia yang berlaku. Dengan memperhatikan berbagai karakteristik geografis yang terkait, diharapkan dapat diperoleh informasi berupa besaran hidrologi yang diperlukan untuk perencanaan pengendalian banjir Lingkup pekerjaan analisa hidrologi meliputi : analisa data, analisa hujan rancangan, perhitungan transfer hujan ke debit banjir. Hasil akhir dari analisa hidrologi ini adalah besaran debit banjir rancangan dengan berbagai periode ulang.

5 Peta stasiun hujan dan daerah pengaruh metode Thiesen.
Dalam rangka melakukan analisa hidrologi dilakukan identifikasi stasiun pencatatan curah hujan yang ada di lokasi studi. Pemilihan data stasiun hujan yang akan digunakan dalam analisa hidrologi dilakukan dengan menggunakan metode poligon Thiessen Peta stasiun hujan dan daerah pengaruh metode Thiesen.

6 Daerah Aliran Sungai (DAS) secara umum didefinisikan sebagai suatu hamparan wilayah/kawasan yang dibatasi oleh pembatas topografi (punggung bukit) yang menerima, mengumpulkan air hujan, sedimen dan unsur hara serta mengalirkannya melalui anak-anak sungai dan keluar pada sungai utama ke laut atau danau.

7 Sketsa DAS dan stasiun pengamatan hujan.

8 Sketsa DAS dan stasiun pengamatan hujan.
Cara Rata-rata Aljabar A, B, C, D, E, dan F adalah stasiun pengamat hujan. Apabila pada stasiun X ada data hujan yang tidak lengkap (hilang) maka data hilang tersebut bisa diperkirakan dengan rumus : PX = dimana : Px = curah hujan yang hilang pada stasiun x n = jumlah stasiun di sekitarnya Pi = curah hujan di stasiun sekitar Cara tersebut berlaku, apabila perbedaan antara data hunjan pada stasiun terdekat untuk jangka waktu tahunan rata-rata kurang dari 10% (< 10%). Sketsa DAS dan stasiun pengamatan hujan.

9 Cara Perbandingan Normal (Ratio Normal)
Cara tersebut dapat dipakai apabila perbedaan data hujan untuk jangka waktu tahunan rata-rata antara stasiun hujan yang terdekat melebihi 10% (> 10%). PX = data hujan yang hilang pada stasiun X yang diperkirakan n = jumlah stasiun di sekitarnya NX = hujan tahunan rata-rata pada stasiun X Pi = hujan pada masing-masing stasiun ke-i Ni = hujan tahunan rata-rata pada masing-masing stasiun ke-i

10 Cara Kebalikan Kuadrat Jarak
Hujan yang hilang pada stasiun X dapat diperkirakan dengan rumus pendekatan : Sketsa stasiun pengamatan hujan untuk cara kebalikan kuadrat jarak. PX = PX = data hujan yang hilang pada stasiun X yang dihitung n = jumlah stasiun di sekitarnya Pi = hujan yang teramati masing-masing stasiun ke-i LiX = jarak dari masing-masing stasiun i ke stasiun X (yang hilang)

11 Cara Kebalikan Kuadrat Jarak
Hujan yang hilang pada stasiun X dapat diperkirakan dengan rumus pendekatan : Sketsa stasiun pengamatan hujan untuk cara kebalikan kuadrat jarak. PX = data hujan yang hilang pada stasiun X yang dihitung n = jumlah stasiun di sekitarnya Pi = hujan yang teramati masing-masing stasiun ke-i LiX = jarak dari masing-masing stasiun i ke stasiun X (yang hilang)

12 Hujan Pada Suatu Wilayah Tangkapan Air/Daerah Aliran Sungai (DAS)
Pada suatu daerah aliran biasanya tersebar data hujan yang diamati pada stasiun-stasiun pengamatan hujan. Stasiun pengamat hujan yang tersebar pada suatu daerah aliran dapat dianggap sebagai titik (point). Jadi tujuan mencari hujan rata-rata adalah merubah hujan titik (point rainfall) menjadi hujan wilayah (regional rainfall) atau mencari suatu nilai yang dapat mewakili pada suatu daerah aliran dan disebut nilai rata-rata. Secara umum terdapat tiga metode untuk mendapatkan curah hujan rerata daerah, yaitu : Metode Rata-rata Aljabar Metode Poligon Thiessen Metode Garis Isohyet

13 Selain berdasarkan stasiun pengamatan, curah hujan daerah dapat dihitung dengan parameter luas daerah tinjauan sebagai berikut : Untuk daerah tinjauan dengan luas 250 ha dengan variasi topografi kecil diwakili oleh sebuah stasiun pengamatan. Untuk daerah tinjauan dengan luas ha yang memiliki 2 atau 3 stasiun pengamatan dapat menggunakan metode rata-rata aljabar. Untuk daerah tinjauan dengan luas ha yang memiliki beberapa stasiun pengamatan tersebar cukup merata dan dimana curah hujannya tidak terlalu dipengaruhi oleh kondisi topografi dapat menggunakan metode rata-rata aljabar, tetapi jika stasiun pengamatan tersebar tidak merata dapat menggunakan metode Thiessen. Untuk daerah tinjauan dengan luas lebih dari ha menggunakan metode Isohiet atau metode potongan antara.

14 Metode rata-rata Aljabar
Cara ini dapat dipakai untuk : daerah datar, stasiun pengamat hujan lebih dari satu. PR = curah hujan regional pada suatu DAS Pi = hujan pada masing-masing stasiun ke-i Sketsa stasiun pengamatan hujan pada suatu DAS.

15 Cara Poligon Thiessen Cara ini sering dipakai karena berbagai kemudahan dan teliti oleh karena daerah aliran tidak selamanya datar jadi cara poligon thiessen dapat dipakai : pada daerah dataran atau daerah pegunungan (dataran tinggi) stasiun pengamat hujan paling sedikit ada 3 buah dapat membuat segitiga (poligon) yaitu membantu garis hubung 3 stasiun menjadi bentuk segitiga.

16 Sketsa penyusunan daerah pengaruh hujan dengan menggunakan poligon Thiessen.
Garis A, B dan C membagi sisi-sisi BC, AC dan AB masing-masing pada bagian tengahnya garis A, B dan C tersebut merupakan batas luas yang dipengaruhi oleh hujan. Jadi stasiun A akan bergengaruh pada luas yang dibatasi oleh garis B, D dan batas daerah aliran. Stasiun B akan berpengaruh pada luas yang dibatasi oleh garis A, C dan batas daerah aliran. Sedangkan stasiun C akan berpengaruh pada luas yang dibatas oleh garis A, B dan batas daerah aliran.

17 Hujan rata-rata regional dapati dihitung dengan rumus pendekatan :
Aplikasi penggunaan poligon Thiessen pada sketsa kasus suatu DAS Hujan rata-rata regional dapati dihitung dengan rumus pendekatan :

18 Cara Isohyet Cara ini merupakan cara yang paling teliti akan tetapi dituntut persyaratan antara lain : curah hujan tersebar merata pada daerah aliran (curah hujan harus cukup banyak) dapat diterapkan pada daerah dataran atau pegunungan Cara ini agak sulit karena kita harus membuat isohyet (serupa dengan garis kontur pada peta topografi) Isohyet : garis yang menghubungkan curah hujan yang sama. Iso = sama hyet = hujan Hujan rata-rata dapat ditetapkan dengan rumus : PR = curah hujan regional pada suatu DAS Pi = hujan pada masing-masing stasiun ke-i Ai = luas daerah pengaruh hujan pada masing- masing stasiun ke-i atau ditulis (Li)

19 Sketsa cara Isohyet. Contoh perhitungan cara Isohyet.

20 Uji Homogenitas Data Hujan
Metode Lang Bein Untuk mengetahui apakah data dari stasiun-stasiun curah hujan mempunyai sifat yang serupa satu sama lain atau tidak (homogen) maka perlu dianalisa denga test homogenitas. Metode ini dikembangkan oleh Lang Bein dari US Geological Survey. Perhitungan test homogenitas yang dimaksud mempergunakan variabel-variabel sebagai berikut : a = jumlah tahun pengamatan setiap stasiun curah hujan b = besarnya curah hujan harian dengan perioda ulang 10 tahun, untuk analisa ini diambil dari dua analisa gumbel c = harga rata-rata dari data curah hujan maksimum d = perbandingan b dengan c = b / c e = harga rata-rata dari d f = perioda ulang dari c g = faktor resiko = e x f

21 Harga-harga diatas kemudian diplot dalam grafik lengkung homogenitas dari US Geological Survey di mana terlihat bahwa titik yang menghubungkan harga-harga recurrence interval dengan lama waktu pengamatan berada di dalam area garis lengkung kontrol.

22

23 Menentukan curah hujan maksimum.
Setelah didapat data curah hujan maksimum, kemudian di analisis menggunakan metode thiessen, metode rata-rata aljabar, dan metode isohyet Metode rata-rata aljabar 𝑃𝑟= 1 𝑛 𝑖=1 𝑛 𝑃𝑖 Dimana Pr = curah hujan regional n = jumlah stasiun Pi = curah hujan yang hilang pada stasiun I Metode thiessen Pr = 𝑖=1 𝑛 ( 𝑃 𝑖 𝐴 𝑖 ) 𝑖=1 𝑛 𝐴𝑖 n = jumlah stasiun Ai = luas daerah yang dibatasi polygon Pi = curah hujan di stasiun I Metode Isohyet Pr = 𝑖=1 𝑛 𝑃 𝑖 𝐿 𝑖 𝑖=1 𝑛 𝐿 𝑖 Setelah data hasil perhitungan dari ketiga metode tersebut didapat selanjutnya dicari kemungkinan terulangnya lagi curah hujan nya untuk menentukan debit banjir rencana.

24 2. Uji Konsistensi data curah hujan
Data curah hujan merupakan data yang sulit dicapai dalam kondisi ideal sekalipun tidak ada data yang hilang. Bisa diakibatkan data yang terlalu sedikit, stasiun yang tidak terletak pada DAS, Jumlah stasiun DAS cukup banyak dan data nya variatif, hingga stasiun pengamatan pindah lokasi Metode Kurva masa ganda. Metode ini merupakan kumulatif nilai secara seri data yang diuji, dibandingkan dengan nilai kumulatif data referensi. Dari perbandingan tersebut dapat terlihat perbandingan dan kemiringan garis nya. Jika garis lurus tidak ada patah maka data tersebut konsisten, jika ada patah maka dilakukan koreksi dengan 𝝱 𝝰 Dimana beta merupakan kemiringan sebelum patahan dan alpha merupakan kemiringan setelah patahan.

25 Kemiringan sebelum patahan 𝝰= 640,32−281,62 440−93 =1,033
Data Hujan Rata-rata Data Geser Tahun Harian Maksimum (mm) Sta Kumulatif Data Geser Amahai Kairatu Pattimura Referensi Dari Grafik Terkoreksi 2012 93.00 250.00 234.47 360.40 281.62 114.45 2011 175.00 208.30 231.00 187.70 209.00 268.00 490.62 270.78 156.33 2010 172.00 136.20 89.00 223.90 149.70 440.00 640.32 382.75 111.97 2009 73.00 143.00 77.00 97.30 105.77 513.00 746.09 461.86 79.11 2008 108.00 190.20 277.00 170.00 212.40 621.00 958.49 620.73 158.87 2007 97.00 141.40 198.00 262.80 200.73 718.00 770.88 150.14 2006 131.00 158.60 167.00 165.80 163.80 849.00 893.40 122.52 2005 102.00 108.40 101.10 127.17 951.00 988.51 95.12 2004 90.00 95.00 130.20 99.40 74.35 2003 146.00 307.00 227.00 253.67 189.74 2002 260.00 67.00 75.67 56.60 Data Hujan Rata-rata Tahun Harian Maksimum (mm) Sta Kumulatif Geser Amahai Kairatu Pattimura Referensi 2012 114.45 250.00 234.47 360.40 281.62 2011 156.33 208.30 231.00 187.70 209.00 270.78 490.62 2010 111.97 136.20 89.00 223.90 149.70 382.75 640.32 2009 79.11 143.00 77.00 97.30 105.77 461.86 746.09 2008 158.87 190.20 277.00 170.00 212.40 620.73 958.49 2007 150.14 141.40 198.00 262.80 200.73 770.88 2006 122.52 158.60 167.00 165.80 163.80 893.40 2005 95.12 108.40 172.00 101.10 127.17 988.51 2004 74.35 73.00 95.00 130.20 99.40 2003 189.74 307.00 227.00 253.67 2002 56.60 93.00 67.00 75.67 Data sebelum koreksi Data setelah koreksi Kemiringan sebelum patahan 𝝰= 640,32−281,62 440−93 =1,033 Kemiringan setelah patahan 𝝱= 1878,92−640, −440 =1,229 Maka factor koreksi nya 𝝱 𝝰 = 1,18. koreksi dilakukan

26

27 3. Analisis Frekuensi Hidrologi
Metode Distribusi Normal 𝑋=µ+𝑧𝞂 Dimana z = factor frekuensi µ = x rata rata 𝞂 = deviasi standar 𝑇𝑟= 𝑛 +1 𝑛 𝑖 Tr = periode ulang ni = variable random n = jumlah data Dari berbagai metode yang ada bias dilihat syarat nya yaitu Distribusi normal Cs ~ 0, log normal Cs/Cv ~ 3, Dalam mencari analisis frekuensi yang harus kembali diingat adalah prinsip statistic diantaranya adalah Mencari nilai rata rata 𝑥 = 1 𝑛 𝑖=1 𝑛 𝑥 𝑖 Dimana xi merupakan variable random n merupakan jumlah data Mencari standar deviasi 𝑠 2 = 1 𝑛−1 𝑖=1 1 ( 𝑥 𝑖 − 𝑥 ) 2 Variable sama seperti mencari nilai ratarata Kemudian XTr atau debit pada periode tahunan nya akan keluar dengan menghitung 𝑋𝑇𝑟= 𝑥 + 𝑆𝑥∗𝐾𝑇𝑟 Dimana KTr merupakan koefisien periode ulang tahun yang dihitung, didapat dari table koefisien distribusi normal.

28 Langkah-langkah perhitungan analisis frekuensi distribusi normal.
Urutkan data berdasarkan tahun Hitung nilai Tr tiap tahun nya 3. Hitung Ktr dengan melihat tahun nya berdasarkan table distribusi normal pada slide berikut nya. 4. Menghitung nilai XTr dari nilai rata rata yang didapat ditambah standar deviasi dikalikan KTr yang sebelumnya dihitung untuk tiap tahun No Tahun Tr (Tahun) X (mm) Xurut (mm) 1 2002 12.0 66.09 202.67 2 2003 6.0 40.80 172.67 3 2004 4.0 100.41 144.75 4 2005 3.0 77.97 131.10 5 2006 2.4 127.86 6 2007 2.0 7 2008 1.7 90.18 8 2009 1.5 75.04 9 2010 1.3 10 2011 1.2 11 2012 1.1 jumlah data ( n ) nilai rata-rata 111.78 Standard Deviasi Tahun KTr XTr Peluang 1.01 -2.33 0.99 2 0.5 5 0.84 0.2 15 1.28 0.1 25 1.64 0.04 50 2.05 0.02 100 2.33 0.01 200 2.58 0.005 1000 3.09 0.001

29 Tabel Harga KTr untuk distribusi normal
Tahun Tr (tahun) KTr Peluang 1 1.001 -3.05 0.999 2 1.005 -2.58 0.995 3 1.010 -2.33 0.990 4 1.050 -1.64 0.950 5 1.110 -1.28 0.900 6 1.250 -0.84 0.800 7 1.330 -0.67 0.750 8 1.430 -0.52 0.700 9 1.670 -0.25 0.600 10 2.000 0.00 0.500 11 2.500 0.25 0.400 12 3.330 0.52 0.300 13 4.000 0.67 0.250 14 5.000 0.84 0.200 15 10.000 1.28 0.100 16 25.000 1.64 0.040 17 50.000 2.05 0.020 18 2.33 0.010 19 2.58 0.005 20 2.88 0.002 21 3.09 0.001

30 Metode Log Normal Metode ini hamper serupa namun ada perbedaan cara perhitung pada tiap variable nya, yaitu ada nya variable Cv 𝐶𝑣= 𝑆𝑥 𝑥 Dimana nilai Cv didapat dari standar deviasi dibagi dengan x rata rata. Nilai Tr masih didapat dengan cara yang sama dengan metode distribusi normal. Yang perlu diperhatikan adalah Koefisien Tr nya yang menggunakan table berbeda dengan metode distribusi normal sehingga menghasilkan nilai interpolasi koefisien yang berbeda.

31 Langkah perhitungan nya sama dengan metode normal
Langkah perhitungan nya sama dengan metode normal. Hanya saja ada tambahan variable pada metode ini yaitu log nilai rata-rata, dan Stdev Log rata rata. Kemudian ada nilai Cv yang didapat dari table koefisien Log Normal No. Tahun Tr X Xurut (tahun) (mm) 1 2002 12.00 66.09 202.67 2 2003 6.00 40.80 172.67 3 2004 4.00 100.41 144.75 4 2005 3.00 77.97 131.10 5 2006 2.40 127.86 6 2007 2.00 7 2008 1.71 90.18 8 2009 1.50 75.04 9 2010 1.33 10 2011 1.20 11 2012 1.09 Jumlah data n Standar deviasi SX 48.89 Nilai rata-rata 111.78 Koefisien Variasi CV 0.437 Log X rata rata S Log X rata rata Tr KTr XTr Peluang (tahun) (mm) 1.01 -1.16 55.00 90.0% 2 -0.19 102.42 60.0% 5 0.69 145.66 25.0% 10 1.30 175.09 10.0% 25 2.37 227.55 1.0% 50 2.66 241.81 0.5% 100 3.26 270.96 0.1%

32 EXCEEDENCE PROBABILITY
CV EXCEEDENCE PROBABILITY 0.990 0.500 0.200 0.100 0.050 0.040 0.020 0.010 0.005 0.002 0.001 0.05 -2.640 -0.025 0.833 1.297 1.686 1.966 2.134 2.457 2.809 3.020 3.090 0.10 -2.280 -0.050 0.822 1.308 1.725 2.030 2.213 2.549 2.922 3.145 3.220 0.15 -2.040 -0.074 0.809 1.316 1.760 2.091 2.290 2.261 2.888 3.265 3.390 0.20 -1.840 -0.097 0.793 1.320 1.791 2.149 2.364 2.772 3.210 3.472 3.560 0.25 -1.670 -0.119 0.775 1.321 1.818 2.202 2.432 2.881 3.347 3.627 3.720 0.30 -1.520 -0.141 0.765 1.318 1.841 2.254 2.502 2.987 3.483 3.781 3.880 0.35 -1.390 -0.160 0.733 1.313 1.860 2.300 2.564 3.089 3.623 3.943 4.050 0.40 -1.250 -0.179 0.710 1.304 1.875 2.341 2.621 3.187 3.311 3.985 4.210 0.45 -1.130 -0.196 0.687 1.292 1.885 2.377 2.673 3.280 3.886 4.249 4.370 0.50 -1.000 -0.211 0.663 1.278 1.891 2.409 2.720 3.367. 4.024 4.419 4.550 0.55 -0.870 -0.225 0.638 1.261 1.893 2.436 2.761 3.449 4.155 4.579 4.720 0.60 -0.750 -0.238 0.613 1.243 1.892 2.147 2.797 3.521 4.270 4.870 0.65 -0.610 -0.219 0.588 1.223 1.887 2.475 2.828 3.393 4.308 4.857 5.040 0.70 -0.480 -0.258 0.563 1.201 1.879 2.488 2.853 3.366 4.379 4.987 5.190 0.75 -0.330 -0.267 0.539 1.178 1.868 2.496 2.874 3.712 4.622 5.168 5.350 0.80 -0.274 0.512 1.155 1.854 2.501 2.889 3.762 4.733 5.316 5.510 0.85 -0.280 0.491 1.131 1.839 2.900 3.806 4.836 5.454 5.660 0.90 0.280 -0.285 0.469 1.106 1.821 2.901 3.814 4.917 5.579 5.800 0.95 0.640 -0.290 0.447 1.081 1.802 2.495 2.910 3.876 5.034 5.728 5.960 1.00 -0.293 0.425 1.056 1.782 2.481 3.904 5.124 5.856 6.100

33 Dari hasil perhitungan nilai Cv yang didapat, nilai tersebut akan dibandingkan dengan variable waktu ( tahun ) sehingga menghasilkan grafik sebagai berikut

34 Metode Gumbel Langkah awal saat mencari nilai X rata rata dan standar deviasi nya sama dengan 2 metode sebelum nya. Hanya di metode gumbel terdapat parameter tambahan yaitu 𝑆𝑋= 𝑋 SX yang merupakan jumlah nilai data. Kemudian ada ( 𝑋 𝑖 − 𝑋 ) 2 yang merupakan selisih dari nilai data tersebut dengan nilai ratarata. Ada pula besaran Sn dan Yn yang merupakan besaran dari fungsi pengamatan. Sehingga saat perhitungan akhirnya Sn dan Yn akan dilibatkan dalam mendapatkan nilai XTr nya. Perbedaan juga ada pada besaran Ytr −𝐿𝑛(−𝐿𝑛 𝑛−1 𝑛 ) n menyatakan nilai data.

35 Setelah mengurutkan data, ada variable baru yaitu ( x- Xratarata )^2
Setelah mengurutkan data, ada variable baru yaitu ( x- Xratarata )^2. kemudian nilai tersebut dihitung Total nya berapa. Variable Sn dan Yn pun muncul pada metode ini dengan mencarinya pada table Yn dan Sn berdasarkan Jumlah data yang dihitung. Setelah itu hitung nilai Ytr dengan persamaan −𝐿𝑛(−𝐿𝑛 𝑛−1 𝑛 ) No. Tahun Tr X Xurut (X1 - X)2 (tahun) (mm) 1 2002 12.00 66.09 202.67 2 2003 6.00 40.80 172.67 3 2004 4.00 100.41 144.75 129.21 4 2005 3.00 77.97 131.10 5 2006 2.40 127.86 258.82 6 2007 2.00 7 2008 1.71 90.18 373.53 8 2009 1.50 75.04 9 2010 1.33 10 2011 1.20 11 2012 1.09 466.56 Jumlah data yang dipergunakan n Jumlah nilai data SX Nilai rata-rata 111.78 Jumlah selisih dengan mean pangkat 2 S(X1 - X)2 Standard deviasi 48.89 Koefisien yn (reduced mean) Yn 0.50 Koefisien sn (reduced Sd) Sn 0.97 Dan mendapatkan hasil perhitungan akhir yaitu dari nilai rata-rata ditambah Ytr dikurangi Yn gibagi Sn dan dikalikan Standard deviasi nya Tr YTr XTr Peluang (tahun) (mm) 1.01 -1.53 9.26 99.0% 2 0.37 105.05 50.0% 5 1.50 162.32 20.0% 10 2.25 200.24 10.0% 25 3.20 248.15 4.0% 50 3.90 283.69 2.0% 100 4.60 318.97 1.0%

36 Tabel nilai Yn dan Sn Sampel Yn Sn 10 0.4952 0.9496 11 0.4996 0.9676
10 0.4952 0.9496 11 0.4996 0.9676 12 0.5035 0.9833 13 0.5070 0.9971 14 0.5100 1.0095 15 0.5128 1.0206 16 0.5157 1.0316 17 0.5181 1.0411 18 0.5202 1.0493 19 0.5220 1.0565 20 0.5236 1.0628 21 0.5252 1.0696 22 0.5268 1.0754 23 0.5283 1.0811 24 0.5296 1.0864 25 0.5309 1.0915 26 0.5320 1.0861 27 0.5332 1.1004 28 0.5343 1.1047 29 0.5353 1.1086 30 0.5362 1.1124 31 0.5371 1.1159 32 0.5380 1.1193 33 0.5388 1.1226 34 0.5396 1.1255 35 0.5402 1.1287 36 0.5410 1.1313 37 0.5418 1.1339 38 0.5424 1.1363 39 0.5430 1.1388 40 0.5436 1.1413 41 0.5442 1.1436 42 0.5448 1.1458 43 0.5453 1.1480 44 0.5458 1.1499 45 0.5463 1.1519 46 0.5468 1.1538 47 0.5473 1.1557 48 0.5477 1.1574 49 0.5481 1.1590 50 0.5485 1.1607 51 0.5489 1.1623 52 0.5493 1.1638 53 0.5497 1.1658 54 0.5501 1.1667 55 0.5504 1.1681 56 0.5508 1.1696 57 0.5511 1.1708 58 0.5515 1.1721 59 0.5519 1.1734 60 0.5521 1.1747 61 0.5524 1.1759 62 0.5527 1.1770 63 0.5530 1.1782 64 0.5533 1.1793 65 0.5535 1.1803 66 0.5538 1.1814 67 0.5540 1.1824 68 0.5543 1.1834 69 0.5545 1.1844 70 0.5548 1.1854 71 0.5550 72 0.5552 1.1873 73 0.5555 1.1881 74 0.5557 1.1890 75 0.5559 1.1898 76 0.5561 1.1906 77 0.5563 1.1915 78 0.5565 1.1923 79 0.5567 1.1930 80 0.5569 1.1938 81 0.5570 1.1945 82 0.5572 1.1953 83 0.5574 1.1959 84 0.5576 1.1967 85 0.5578 1.1973 86 0.5580 1.1987 87 0.5581 88 0.5583 1.1994 89 1.2001 90 0.5586 1.2007 91 0.5587 1.2013 92 0.5589 1.2020 93 0.5591 1.2026 94 0.5592 1.2032 95 0.5593 1.2038 96 0.5595 1.2044 97 0.5596 1.2049 98 0.5598 1.2055 99 0.5599 1.2060 100 0.5600 1.2065

37 Metode Pearson III Serupa dengan metode gumbel, terdapat parameter lain yang dihitung pada metode ini dibanding metode distribusi normal dan log normal. ( 𝑋 𝑖 − 𝑋 ) 3 Merupakan selisih nilai data dengan nilai rata rata dipangkatkan 3. Kemudian ada Cs 𝐶𝑠= 𝑛=1 𝑛 (𝐿𝑜𝑔𝑋−𝐿𝑜𝑔 𝑋) 𝑛−1 𝑛−2 𝑆 3 Cs akan digunakan dalam menghitung XTr pada nantinya.

38 4. Uji Kecocokan distribusi probabilitas.
Ada dua metode yang bias digunakan, yaitu metode smirnov-Kolmogorov dan uji chi. Untuk menghitung nya dimulai dulu dengan menglinierkan fungsi distribusi. Weibull 𝑇𝑟= 𝑛+1 𝑚 Dimana n merupakan jumlah data, dan m merupakan nomor urut data setelah diurutkan dari yang terbesar ke kecil. Uji Smirnov-Kolmogorov Dalam statistika ada dua data yang bias digunakan yaitu berdasarkan kondisi actual dan yang berdasarkan prediksi. Uji ini dapat dirumuskan dengan 𝐷𝑛=max⁡ 𝑓 0 𝑥 − 𝑆𝑁(𝑥) Dimana f(x) merupakan parameter data actual dan SN(x) merupakan parameter data prediksi. Uji ini melibatkan selisih terbesar dari data yang tersedia.

39 Uji Chi-square Pada dasarnya uji ini merupakan pengecekan terhadap penyimpangan rata-rata data, yang dianalisis berdasarkan distribusi terpilih. Uji ini bertujuan untuk mengetahui apakah persamaan distribusi yang telah dipilih dapat mewakili distribusi statistic sample data yang dianalisis. 𝑋 ℎ 2 = 𝑖=1 𝑛 ( 𝑂 𝑖 − 𝐸 𝑖 ) 2 𝐸 𝑖 Dimana, 𝑋 ℎ 2 = Parameter chi square terhitung G = Sub Kelompok Oi = Jumlah Pengamatan Kelompok I Ei = Jumlah nilai teoritis kelompok I

40 Distribusi Frekuensi Hujan Terpilih
Dari hasil perhitungan frekuensi curah hujan dan pengujian kecocokan sebaran maka untuk parameter desain rencana bangunan utama pada pekerjaan ini diambil hasil frekuensi curah hujan berdasarkan Selisih yang terkecil dari resume ujikecocokan. Hasil perhitungan curah hujan rencana

41 Curah Hujan Rencana Berdasarkan hasil analisa frekuensi curah hujan, curah hujan rencana untuk perencanaan adalah sebagai berikut.

42 Analisis Debit Banjir Rancangan
Dalam perhitungan analisis banjir diperlukan data-data sungai, antara lain : Luas Daerah Pengaliran Sungai (A) Panjang Sungai (L) Kemiringan Rata-Rata Sungai (i) Koefisien Pengaliran (C) Daerah Aliran Sungai (DAS) dalam contoh kali ini mempunyai karakteristik berupa pegunungan di bagian hulu dan langsung berbentuk lembah di bagian tengah sehingga limpasan air hujan akan cepat turun dari bukit namun akan berangsur lambat sesampainya di sungai utama. Untuk menentukan debit banjir rancangan dilakukan analisa debit puncak banjir dengan beberapa metode, antara lain : 1. Metode Haspers 2. Metode Der Weduwen 3. Metode Rational Mononobe 4. Metode HSS Nakayasu

43