Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Program Studi Sistem Informasi Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Komputer Global Informatika Multi Data Palembang.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Program Studi Sistem Informasi Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Komputer Global Informatika Multi Data Palembang."— Transcript presentasi:

1 Program Studi Sistem Informasi Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Komputer Global Informatika Multi Data Palembang

2 2

3  Dispersi = Variasi data = Keragaman data  Definisi Dispersi adalah data yang menggambarkan bagaimana suatu kelompok data menyebar terhadap pusatnya data atau ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusat data 3

4  Contoh Tiga kelompok data terdiri dari: a. 50, 50, 50, 50, 50 (homogen) rata-rata hitung = 50 b. 50, 40, 30, 60, 70 (heterogen) rata-rata hitung = 50 c. 100, 40, 80, 20, 10 (heterogen) rata-rata hitung = 50 Kelompok c lebih heterogen dibandingkan b 4

5 5 50 x 1 x 2 x 3 x 4 x (a) Homogen      50      x1x1 x2x2 x3x3 x4x4 x5x5 x 1 x3 x3 x 2 x 4 x 5 (b) Relatif Homogen (c) Heterogen

6  Jenis 1. Dispersi Mutlak Dispersi mutlak digunakan untuk mengetahui tingkat variabilitas nilai-nilai observasi pada suatu data 2. Dispersi Relatif Dispersi relatif digunakan untuk membandingkan tingkat variabilitas nilai-nilai observasi suatu data dengan tingkat variabilitas nilai-nilai observasi data lainnya. 6

7 7 Dispersi Mutlak Dispersi Relatif Jangkauan (Range) Simpangan Kuartil (Quartile Deviation) Simpangan Rata-rata (Mean Deviation) Simpangan Baku (Standard Deviation) Koefisien Variasi (Variance Coefficient)

8  Mean dan median hanya menggambarkan pusat data dari sekelompok data, tetapi tidak menggambarkan penyebaran nilai pada data tersebut.  Dua kelompok data dengan mean yang sama, belum tentu memiliki penyebaran data yang sama.  Ukuran dispersi yang kecil menunjukkan nilai data saling berdekatan (perbedaan kecil), sedangkan ukuran dispersi yang besar menunjukkan nilai data saling menyebar (perbedaan nilai masing-masing data besar).  Ukuran dispersi digunakan untuk melengkapi perhitungan nilai pusat data. 8

9  Dispersi Data Tunggal  Jangkauan  Simpangan Rata-rata  Simpangan Baku  Dispersi Data Berkelompok  Jangkauan  Simpangan Baku 9

10  Definisi Jangkauan adalah selisih antara nilai maksimum dengan nilai minimum dalam suatu kelompok/ susunan data.  Lambang Jangkauan dapat ditulis “ r “  Nama Lain Nilai Jarak, dapat ditulis “ NJ ” 10

11  Sifat Jangkauan merupakan ukuran keragaman yang paling sederhana. Jangkauan sangat peka terhadap data dengan nilai terbesar dan nilai terkecil. Semakin kecil nilai r maka kualitas data akan semakin baik, sebaliknya semakin besar nilai r, maka kualitasnya semakin tidak baik. 11

12  Rumus  Contoh Diketahui data 20, 30, 50, 70, 100. Tentukan nilai jangkauan data. r = X5 – X1 r = 100 – 20 r = r = Xn – X1 r = Nilai Maksimum – Nilai Minimum

13  Rumus 13 r = Nilai tengah kelas terakhir – Nilai tengah kelas pertama r = Batas atas kelas terakhir – Batas bawah kelas pertama

14  Contoh Data berat badan 100 mahasiswa suatu perguruan tinggi. Tentukan nilai jarak dari data tersebut. 14 Berat badan Banyaknya Mahasiswa (Kg) (f) 60 – – – – – 74 8

15  Jawaban Cara I Nilai tengah kelas pertama = ( ) : 2 Nilai tengah kelas pertama = 61 Nilai tengah kelas terakhir = ( ) : 2 Nilai tengah kelas terakhir = 73 r = Nilai tengah kelas terakhir – Nilai tengah kelas pertama r = 73 – 61 r = 12 15

16  Jawaban Cara II Batas bawah kelas pertama = 60 – 0,5 = 59,5 Batas atas kelas terakhir = ,5 = 74,5 r = Batas atas kelas terakhir – Batas bawah kelas pertama r = 74,5 – 59,5 r = 15 Catatan : Cara 1 cenderung menghilangkan kasus ekstrim 16

17  Definisi Simpangan rata-rata adalah jumlah nilai mutlak dari selisih semua nilai dengan nilai rata-rata dibagi dibagi dengan banyaknya data.  Lambang Simpangan rata-rata dapat ditulis “ SR “ 17

18  Rumus  SR=simpangan rata-rata  n=banyaknya data pengamatan  =rata-rata  Med=median  X i =frekuensi data ke-i 18

19  Contoh Diketahui data 30, 40, 50, 60, 70. Tentukan simpangan rata-rata dan simpangan median.  Jawaban 19

20  Simpangan rata-rata 20

21  Simpangan Median 21

22  Rumus  SR=simpangan rata-rata  f=banyaknya frekuensi data  =rata-rata  X i =frekuensi data ke-i 22

23  Contoh 23 Interval Kelas Xf 9 – – – – – – – ,9237,9224,9211,921,0814,0827,08152,76151,6899,6895,3612,96323,84162,48 Σ = 60 Σ = 998,76

24  Jawaban 24

25  Definisi Varians adalah ukuran keragaman yang melibatkan seluruh data. Varians merupakan rata-rata kuadrat selisih dari semua nilai data terhadap nilai rata-rata hitung.  Varians didasarkan pada perbedaan antara nilai tiap observasi (X i ) dan rata-rata ( untuk sampel dan  untuk populasi) 25

26  Rumus (sampel)S 2 =varians sampel X i =data ke-i =rata-rata sampel n=banyaknya sampel  Rumus (populasi)σ 2 =varians populasi X i =data ke-i μ=rata-rata populasi N=banyaknya populasi 26

27  Rumus (sampel)S 2 =varians sampel X i =nilai tengah kelas ke-i f i =frekuensi kelas ke-i =rata-rata sampel  Rumus (populasi)σ 2 =varians populasi X i =nilai tengah kelas ke-i f i =frekuensi kelas ke-i μ=rata-rata populasi 27

28  Definisi Simpangan baku adalah akar kuadrat positif dari varians. Simpangan baku diukur pada satuan data yang sama, sehingga mudah untuk diperbandingkan. Simpangan baku paling banyak digunakan karena mempunyai sifat-sifat matematis yang sangat penting dan berguna untuk pembahasan teori dan analisis. 28

29  Lambang Simpangan baku dapat ditulis “ S “  Nama Lain Standar Deviasi, dapat ditulis “ SD “  Kelompok data yang heterogen mempunyai simpangan baku yang besar.  Simpangan baku populasi (σ) sering dipakai. 29

30 30  Rumus (sampel) S = simpangan baku sampel X i = data ke-i = rata-rata sampel n = banyaknya sampel

31 31  Rumus (populasi) σ=simpangan baku populasi X i =data ke-i μ=rata-rata populasi N=banyaknya populasi

32  Contoh Diketahui data upah bulanan karyawan suatu perusahaan (dalam ribuan rupiah). Hitunglah simpangan baku dari data tersebut. 32 XiXi XiXi Xi2Xi2 X1X X2X X3X X4X X5X

33  Jawaban Jadi simpangan baku dari data tersebut adalah 14,14 (Rp14.140,00) 33

34  Rumus simpangan baku populasi (umum) σ=simpangan baku populasi M i =nilai tengah dari kelas ke-i, i = 1, 2, …, k μ=rata-rata populasi N=banyaknya populasi 34

35  Rumus populasi (kelas interval sama) σ=simpangan baku populasi f i =frekuensi kelas ke-i d i =simpangan dari kelas ke-i terhadap titik asal asumsi N=banyaknya populasi c=besarnya kelas interval 35

36  Rumus populasi (kelas interval tidak sama) σ=simpangan baku populasi f i =frekuensi kelas ke-i M i =nilai tengah dari kelas ke-i, i = 1, 2, …, k N=banyaknya populasi 36

37  Rumus sampel (kelas yang sama) S=simpangan baku sampel f i =frekuensi kelas ke-i d i =simpangan dari kelas ke-i terhadap titik asal asumsi n=banyaknya sampel c=besarnya kelas interval 37

38  Rumus sampel (kelas tidak sama) S=simpangan baku sampel f i =frekuensi kelas ke-i M i =nilai tengah dari kelas ke-i, i = 1, 2, …, k n=banyaknya sampel 38

39  Contoh Modal dari 40 perusahaan (dalam jutaan rupiah) adalah sebagai berikut: Tentukan simpangan baku dari data diatas. 39

40  Jawaban  Kelas interval sama, yaitu 9 (127 – 118) 40 Modal (M) Nilai Tengah Frekuensi (f) Jumlah 40

41 41 Kelas f d d 2 fd fd Jumlah  f i d i = -9  f i d i 2 = 95

42  Contoh Data nilai ujian statistik dasar dari 50 mahasiswa STMIK MDP, disusun dalam tabel berikut ini. Tentukan simpangan baku dari data di samping. 42 Kelas M (Nilai Tengah) f , , , , , , ,5 4

43  Jawaban 43 M M 2 f fM fM 2 34, , , ,00 44, , , ,50 54, , , ,00 64, , , ,00 74, , , ,25 84, , , , , , ,00 Jumlah  f 1 = 50  f 1 M i =  f 1 M i 2 = ,50

44  Simpangan Baku 44

45  Simpangan Baku 45

46  Simpangan Baku 46

47 Sepuluh orang juri memberikan penilaian terhadap jenis makanan yang baru dikembangkan sebagai berikut Hitunglah nilai jangkauan, simpangan rata-rata, dan simpangan baku. 47

48  Hasil penelitian terhadap hasil produksi padi kering per hektar dalam kuintal di 100 desa tahun 2010 sebagai berikut  Buatlah Tabel distribusi frekuensi berdasarkan petunjuk Sturges. Hitunglah nilai jangkauan, simpangan rata-rata, dan standard deviasi


Download ppt "Program Studi Sistem Informasi Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Komputer Global Informatika Multi Data Palembang."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google